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PRÁCTICO 1
MATEMÁTICA II
Vilas
6º FM
Prof: Paula
2012
1) ¿Verdadero o falso?
- Si dos triángulos tienen igual área e igual base, son iguales.
- Si dos triángulos tienen respectivamente iguales sus tres ángulos, son iguales.
- Si dos triángulos tienen respectivamente iguales dos ángulos y un lado, son iguales.
2) Investiga si los segmentos AD y BE son iguales.

A B C Isósceles
ˆ  EBA
ˆ
DAB
3) Sabiendo que AB=AC, AD=AE y BAC=DAE, investiga si los segmentos CE y BD son iguales.
4) El triángulo (ABC) es equilátero. Si sobre la prolongación de los lados los segmentos AA´ , BB´ y CC´
tienen igual longitud, investiga si el triángulo (A´B´C´) es equilátero.
5) (ABCD) es un cuadrado, los segmentos AP, BQ, CR y DS son iguales. Clasifica el cuadrilátero (PQRS).
6) Indica en cada caso si las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas. Justifica las respuestas.
a) Si un cuadrilátero tiene un par de ángulos opuestos iguales es un paralelogramo.
b) Si un cuadrilátero tiene las diagonales iguales es un paralelogramo.
c) Si un cuadrilátero tiene un par de lados opuestos iguales, es un paralelogramo.
d) Si un cuadrilátero tiene las diagonales perpendiculares es un rombo.
e) Si un paralelogramo tiene las diagonales iguales es un rectángulo.
7) M es un punto interior a un triángulo (ABC). Construye los puntos I, K y L de tal modo que los
cuadriláteros (IAMB), (AMCK) y (MCLB) sean paralelogramos. Explica por qué los segmentos AL, BK
y CI se cortan en su punto medio.
8) a) Explica por qué los puntos medios de los lados de un triángulo y uno de sus vértices, son los vértices
de un paralelogramo.
b) ¿Qué relación hay entre las áreas del triángulo y del paralelogramo?
c) Qué condición debe cumplir el triángulo para que el paralelogramo sea
i) un rombo
ii) un rectángulo
iii) un cuadrado.
9) Sobre los lados de un paralelogramo (ABCD), se construyen cuadrados (ADFG), (CDHI), (BCJK) y
(ABLM) exteriores a él. Se consideran los centros N, P, Q y R de dichos cuadrados respectivamente.
a) Compara los siguientes triángulos, justifica tus respuestas:
- (FDH) y (CJI)
- (FDH) y (BKL)
- (PCQ) y (RBQ)
b) Clasifica el cuadrilátero (NPQR), justifica.
10) Construye utilizando solamente regla y compás los cuadriláteros (ABCD):
a) (ABCD) es un paralelogramo, la diagonal AC es igual a 9 cm, ángulo ACB=45˚ y ángulo CAB=60˚.
b) (ABCD) es un rectángulo, la diagonal AC es igual a 7 cm y el ángulo COB=75˚, siendo O el centro
del rectángulo.
c) (ABCD) es un rombo, el lado AB es igual a 4 cm y la diagonal AC es igual a 6 cm.