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Desarrollar las siguientes cuestiones
1
Explicar qué operaciones son y qué significan:


 v  dl y  v  ds
C
2
(0,5 ptos.)
S
Calcular el flujo del campo eléctrico por unidad de longitud a través de
una superficie plana infinita: A) si a ambos lados hay dos ejes infinitos con
densidades lineales de carga eléctricas iguales y del mismo signo  B) si las
densidades son iguales pero de distinto signo. (0,5 ptos.)



X
X
X
A)
-
X
B)
3
Enunciar y explicar las condiciones de equilibrio electrostático. (0,5 ptos.)
4
Explicar brevemente qué son los coeficientes de autoinducción e inducción
mutua. (0,5 ptos.)
5
Explicar qué tipos de materiales magnéticos existen y por qué se caracteriza
cada uno. (0,5 ptos.)
6
Enunciar el Teorema de Poynting y explicar el significado de cada uno de
sus términos. (0,5 ptos.)
1.-
Se dispone de tres cilindros conductores huecos de radios respectivos a
(cilindro 1), 2a (cilindro 2) y 3a (cilindro 3); y espesores pequeños, de forma que
pueden considerarse despreciables en los cálculos. Inicialmente están todos aislados y descargados. Se toma como referencia de potencial cero el punto r = 6a.
A)
Se conecta el cilindro 1 a tierra y el 2 a potencial V0. Calcular la carga por
unidad de longitud de los cilindros 1 y 2 y el potencial del 3. (1 pto.)
B)
Seguidamente, se aísla el cilindro 1 y entonces se conecta el 3 a potencial
V0. Calcular la carga de los cilindros 2 y 3 y el potencial del 1. (1 pto.)
C)
Manteniendo la configuración anterior se conecta el cilindro 2 a tierra.
Calcular la carga del cilindro 2 y 3 y el potencial del 1. (1 pto.)
6a
a
2a
x
3a
2.- Se dispone de dos conductores rectilíneos indefinidos colocados paralelamente
al eje X y separados una distancia 2d. Ambos están recorridos por una corriente
0, en sentidos contrarios. Calcular:
El punto del eje Z donde la inducción magnética creada por las dos
A)
corrientes es máxima. (0,75 ptos)
El valor de la inducción magnética en este punto (módulo, dirección y
B)
sentido). (0,25 ptos)
C)
Si se coloca una espira rectangular de dimensiones a * b paralela al
plano XZ y equidistante de los ejes anteriores, tal y como indica la
Figura y recorrida por una corriente I1, calcular la fuerza magnética
que las dos corrientes iniciales ejercen sobre él (módulo, dirección y
sentido). (1 pto)
a
b
Z
1
d
0
X
0
d
Y
3.-
En una cierta región del espacio vacío ( = 0, 0, 0) existe un campo
eléctrico (en coordenadas cartesianas) dado por la expresión:

E  E 0  d  y   x̂ para 0  y  d

E  E 0  d  y   x̂ para - d  y  0

E0
para y  d y y  -d
A)
Demostrar que este campo no está creado por ningún tipo de carga
eléctrica. (0.5 ptos)
B)
A través de la segunda ecuación de Maxwell calcular el valor de la
inducción magnética que da origen a este campo, sabiendo que en t=0 la
inducción era nula en todo el espacio. (0.75 ptos)
C)
Calcular las corrientes que crean estos campos. (0.75 ptos)

Nota: en cartesianas,   E  
x̂
x
Ex
ŷ

y
Ey
ẑ

z
Ez
 E x E y Ez
E 


x
y
z