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Capítulo 1.
La Teoría del Ciclo Económico Real
1
En este capítulo analizamos algunos modelos del Ciclo Económico Real.
Estos modelos asumen una economía Walrasiana:
-
Mercados competitivos,
Sin ningún tipo de externalidades
No hay asimetrías en la información
Ausencia de mercados u otras imperfecciones
En estos modelos, las fluctuaciones económicas se producen por:
(1)
Shocks de productividad
(2)
Shocks de demanda
Las perturbaciones tecnológicas cambian la cantidad que se puede producir con una cantidad
determinada de factores;
Por su parte, los shocks de demanda las perturbaciones del nivel de gasto público modifican la
cantidad de bienes que dado un cierto nivel de producción quedan disponibles para la economía
privada. Por esta razón se alude a estos modelos como modelos de ciclo económico real.
La teoría del CICLO ECONÓMICO REAL se ocupa de estudiar si los modelos
Walrasianos sirven para describir adecuadamente las principales características de
las fluctuaciones observadas en la realidad.
2
4.3 Un modelo básico de ciclo Real
Supuestos del modelo:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
En este modelo la economía está formada por un elevado número de empresas idénticas.
Elevado número de hogares idénticos. (H: número de hogares).
Ambos (empresas u hogares) son precio aceptantes.
Los hogares viven indefinidamente.
Los factores de producción son 3: capital, trabajo y tecnología.
La función de producción es Cobb-Douglas:
Yt  Kt ( At Lt )1
7. Economía cerrada.
8. No hay sector público. La producción se reparte entre consumo e inversión.
9. Cada período que pasa el capital se deprecia a un ritmo  .
10. El stock de capital en el período t+1 es:
K t 1  K t  I t  K t  (1   ) K t  Yt  Ct
11. Suponemos que los individuos toman decisiones de consumo y oferta de trabajo de tal
forma que maximizan su utilidad intertemporal.
12. Las empresas toman sus decisiones de contratación y adquisición de capital de tal
forma que su beneficio sea máximo.
A CONTINUACIÓN ANALIZAMOS EL PROCESO DE DECISIÓN DE LOS HOGARES:
Problema de optimización de los hogares
El hogar representativo maximiza el valor esperado de:
[1]

N
U   e   t u (ct ,1  lt ) t
H
t 0
Donde:
1.  es la tasa de descuento.
2. N t representa la población en el período t.
3. H es el número de hogares, luego N t / H es el número de miembros por hogar.
4. La tasa de crecimiento de la población es exógena e igual a n :
[ 2]
ln N t  N  nt ,
n
Así pues, el nivel N t viene dado por la expresión N t  e N  nt , donde N representa la población
inicial.
5. u () es la función de utilidad instantánea del miembro representativo del hogar.
3
La función de utilidad tiene dos argumentos. El primero es el consumo por cada miembro del hogar,
c . El segundo argumento es el ocio por miembro del hogar, que se calcula como la diferencia entre
el tiempo disponible (que para simplificar suponemos que es 1) y la cantidad de horas que cada
miembro del hogar dedica al trabajo que denotamos por l .
Para simplificar suponemos que la función de utilidad u () , es logaritmico-lineal respecto de ambos
argumentos:
u()  ln ct  b ln( 1  lt )
[3]
b0
■ Suponemos que todos los hogares son idénticos (con la misma función de utilidad) por lo que en
cada periodo el consumo per cápita es Ct / N t y la oferta de trabajo per cápita es Lt / N t
■ El último supuesto del modelo tiene que ver con la tecnología. Se supone que la tecnología crece
a una tasa igual a g :
At  e A  gt
donde A es el nivel de desarrollo tecnológico inicial. Se supone además que el desarrollo de la
tecnología esta sujeto a perturbaciones aleatorias. Por tanto la ecuación que describe su
comportamiento es: la tecnología está su
~
At  e A  gt  At
~
~
Donde At representa el efecto de las perturbaciones; suponemos que At sigue un proceso
autorregresivo de primer orden:
~
~
At   A At 1   A, t
1  A 1
Donde  A, t , son perturbaciones ruido blanco; una serie de perturbaciones no correlacionadas
entre sí cuya media es igual a cero.
Teniendo en cuenta todo lo anterior el logaritmo neperiano de la tecnología se puede expresar
como:
[4]
~ 
ln At  A  gt   A A
t 1
A,t
La ecuación [4] afirma que el componente aleatorio de ln At es una fracción (  A ) del valor que
tenía el período anterior más un término aleatorio. Un valor positivo de (  A ) implica que los
efectos de una perturbación tecnológica desaparecen gradualmente con el tiempo.
4
EL PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN DE LOS HOGARES
El hogar representativo maximiza el valor esperado de la utilidad intertemporal derivada de sus
decisiones de consumo y oferta de trabajo:

Max
Et (  e   t u (ct ,1  lt )
t 0
Nt
)
H
La solución a este problema de optimización viene dada por las siguientes expresiones:
[5]
 1

1
 e   Et 
(1  rt 1 )
ct
 ct 1

ct
w
 t
1  lt
b
[6]
La ecuación [5] describe el comportamiento de los hogares respecto al consumo. La ecuación [6]
determina la elección de oferta de trabajo de los hogares.
Veamos como se obtienen estas ecuaciones. Comenzamos con la ecuación [5]:
Sabemos que la decisión optima del consumidor respecto del consumo presente y futuro es aquella
tal que el incremento de utilidad que obtiene el consumido al dedicar a consumo presente una
unidad adicional de su renta tiene que ser igual a la desutilidad que obtiene por dejar de haber
ahorrado esa unidad y no consumirla en el futuro. Si esa unidad la hubiese ahorrado, tendría
( 1  rt 1 ) unidades disponibles para consumir en t+1. El incremento de satisfacción por aumentar su
consumo futuro vendría dado por el producto de 1  rt 1 y la utilidad marginal del consumo en t+1.
Umg(ct )  e   Et (1  rt 1 )Umg(ct 1 )
Para la función de utilidad que hemos supuesto, la utilidad marginal del consumo en t es:
Umg(ct ) 
1
ct
Y la utilidad marginal del consumo en t+1 será.
Umg(ct 1 ) 
1
ct 1
Sustituyendo en la ecuación de optimalidad obtenemos la expresión [5].
La ecuación [6] se obtiene haciendo un razonamiento similar. Sabemos que la decisión óptima de
oferta de trabajo es aquella tal que la utilidad marginal derivada de dedicar una unidad de tiempo
adicional al trabajo tiene que ser igual a la utilidad marginal derivada de dedicar una hora menos a
ocio.
5
Una hora adicional dedicada a trabajo tiene una recompensa. Al trabajar una unidad más de tiempo,
su salario adicional será wt . Ese salario lo puede dedicar a consumo y eso hace que su satisfacción
aumente. El aumento de satisfacción derivado de dedicar una hora adicional a trabajo es:
Umg(ct ) wt
Por otro lado, dedicar una unidad de tiempo adicional a trabajar supone renunciar a una hora de ocio
y eso tiene un coste en términos de satisfacción. Dicho coste se mide por la utilidad marginal del
ocio que denotamos por Umg(Ot ) , donde Ot representa el ocio y se calcula como Ot  1  lt
Así, la decisión de oferta de trabajo debe cumplir la siguiente condición:
Umg(Ot )  Umg(ct ) wt
Teniendo en cuenta que Umg(Ot ) 
b
1
y que Umg(ct )  , la ecuación anterior queda como:
1  lt
ct
b
1
 wt
1  l t ct
Reordenando términos obtenemos la expresión [6],
ct
w
 t .
1  lt
b
En resumen, las dos ecuaciones que describen el comportamiento de los consumidores son la [5] y
la [6]. La ecuación [5] determina la decisión de cada miembro familiar respecto al consumo
presente y futuro. La ecuación [6] determina su decisión de oferta de trabajo.
 1

1
 e   Et 
(1  rt 1 )
ct
 ct 1

ct
w
 t
1  lt
b
Veamos ahora el problema que afronta la empresa.
6
EL PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN DE LA EMPRESA
La empresa representativa resuelve el siguiente problema de optimización:

Max
   e   t Yt  ( t  rt K t  wt Lt 
t 0
s.a.
c.p.o:
Yt  K  t ( At Lt )1


0 y
0
K t
Lt

 0  K t 1 ( At Lt )1  rt   t
K t

 0  (1   ) K t ( At Lt )  At  wt
Lt
Y reordenando términos:
[7]
[8]
AL
  t t
 Kt
1 



 rt   t
 K
wt  (1   ) t
 At Lt


 At

Supuesto simplificador. Para poder resolver analíticamente el problema suponemos que la
depreciación del capital es del 100%, lo que implica que delta es igual a 1 (   1).
SOLUCIÓN DEL MODELO:
Equilibrio general:
1. Todos los agentes hacen lo que desean hacer (los consumidores maximizan utilidad y las
empresas maximizan beneficios).
2. Las decisiones de todos los agentes son compatibles (los mercados se vacían).
Las ecuaciones que hace que se cumplan esas dos condiciones son:
7
[5]
 1

1
 e   Et 
(1  rt 1 )
ct
 ct 1

[6]
ct
w
 t
1  lt
b
[7]
AL
  t t
 Kt
[8]
 K
wt  (1   ) t
 At Lt
[9]
Yt  Ct  I t
1 



 1  rt


Y
 At  (1   ) t
lt N t

La ecuación que describe la evolución del stock de capital es la siguiente:
K t 1  I t  Yt  Ct
El gasto en consumo de cada miembro del hogar puede expresarse como:
[ 10]
Y
ct  (1  st ) t
Nt
Donde st representa la tasa de ahorro de cada miembro del hogar.
Tomamos logaritmos a la ecuación [5] y sustituyendo [10] en esa expresión tenemos:




1  rt 1

ln( 1)  ln( ct )     ln Et 
Yt 1 

 (1  st 1 ) N

t 1 

[11]

Y
 ln  (1  st ) t
Nt






1  rt 1

     ln Et 
Y

t 1 

 (1  st 1 ) N

t 1 

Por otro lado, es fácil comprobar que la ecuación [7] se puede reescribir como:
8
[12]
Y
1  rt 1   t 1
K t 1
Sustituyendo [12] en [11] tenemos la siguiente expresión:


 Y /K

t 1
t 1 

 ln( 1  st )  ln Yt  ln N t     ln Et
Yt 1 

 (1  st 1 ) N

t 1 

  N t 1 
 ln( 1  st )  ln Yt  ln N t     ln Et 

 (1  st 1 ) K t 1 
Y sabiendo que K t 1  st Yt , la expresión anterior se reduce a:
  N t 1 
 ln( 1  st )  ln Yt  ln N t     ln Et 

 (1  st 1 ) st Yt 
 1 

 ln( 1  st )  ln Yt  ln N t     ln ( )  ln Et ( N t 1 )  ln( st )  ln( Yt )  ln Et 
 1  st 1 
Teniendo en cuenta que: N t 1  N t e n , ln Et ( N t 1 )  ln N t  n . Sustituyendo en la expresión
anterior:
 1 

 ln( 1  st )  ln Yt  ln N t     ln ( )  ln( N t )  n  ln( st )  ln( Yt )  ln Et 
 1  st 1 
[ 73]
 1 

ln( st )  ln( 1  st )     n  ln ( )  ln Et 
 1  st 1 
Existe una tasa de ahorro constante st  s para la que se verifica la ecuación anterior. Sustituyendo
–s- en [13] tenemos:
ln( s)  ln( 1  s)     n  ln ( )  ln( 1)  ln( 1  s)
9
Simplificando:
ln( s)     n  ln ( )
Y la tasa de ahorro sería:
[14]
s   e (n   )
PRIMER RESULTADO:
En este modelo la tasa de ahorro es constante. En cada período los agentes siempre ahorran la
misma proporción de de la renta (s).
Este resultado implica que el consumo y la inversión son igual de volátiles. Esto no es coherente
con la evidencia empírica.
Hemos visto que el consumo por cada miembro del hogar se puede expresar como:
Y
ct  (1  s) t
Nt
Sustituyendo la expresión anterior en [6] nos queda la siguiente expresión:
[15]
(1  s)Yt
w
 t
N t (1  lt ) b
Tomamos logaritmos a la expresión [15]:
 (1  s)Yt 
ln 
  ln wt  ln b
 N t (1  lt ) 
[16]
ln( 1  s)  ln Yt  ln N t  ln( 1  lt )  ln wt  ln b
De [8] sabemos que:
wt  (1   )
Yt
lt N t
Tomamos logaritmos a [8]:
ln wt  ln( 1   )  ln Yt  ln lt  ln N t
Sustituyendo la expresión anterior en [16] nos queda:
ln( 1  s)  ln Yt  ln N t  ln( 1  lt )  ln( 1   )  ln Yt  ln lt  ln N t  ln b
10
ln( lt )  ln( 1  lt )  ln( 1   )  ln( 1  s)  ln b
 l
ln  t
 1  lt

 1 
  ln 

 (1  s)b 

lt
1

1  lt (1  s)b
Despejando lt de la ecuación anterior tenemos:
[ 87]
lt  l 
(1   )
(1  s)b  (1   )
Así, pues vemos que en este modelo la oferta de trabajo también es constante. La razón por la que
esto ocurre es que los cambios tecnológicos o del capital provocan variaciones en el salario relativo
y el tipo de interés cuyos efectos sobre la oferta de trabajo se compensan entre sí. Por ejemplo, una
innovación tecnológica eleva el salario actual respecto de su valor futuro esperado y, por tanto,
eleva la oferta de trabajo; pero al aumentar el ahorro, esa innovación también reduce el valor
esperado del tipo de interés, lo que provoca una disminución de la oferta de trabajo. En el caso
concreto que estudiamos ambos efectos se compensan.
SEGUNDO RESULTADO:
En este modelo la oferta de trabajo de cada miembro del hogar es constante y no depende del
salario. Este resultado tampoco es coherente con la evidencia empírica, ya tanto el empleo como las
horas trabajadas son variables procíclicas.
EN TERCER LUGAR, el modelo predice que el salario real es altamente procíclico. Dado que la
función de producción es de tipo Cobb-Douglas, el salario real será (1   )Y / L ; como L no
responde a las perturbaciones tecnológicas esto implica que el salario real se elevará uno a uno con
Y. Este resultado no es coherente con la evidencia empírica que muestra que el salario real es
ligeramente procíclico.
DEBATE
Este modelo ilustra el caso de una economía en que las variaciones de la producción dependen de
perturbaciones reales. Como la economía es walrasiana, las fluctuaciones son la respuesta optima a
las perturbaciones; luego (contrariamente a la opinión convencional) las fluctuaciones
macroeconómicas no constituyen un fracaso de los mercados y toda intervención pública para
mitigarlas no puede sino reducir el bienestar. En definitiva los modelos de Ciclo Económico Real
(en su versión más simple) nos dicen que los cambios en la producción agregada que observamos en
la realidad representan una variación temporal del óptimo de Pareto.
La forma concreta de las fluctuaciones de la producción implicadas por el modelo depende de la
dinámica de la tecnología y del comportamiento del stock de capital, en particular la función de
producción implica que:
11
ln Yt   ln K t  (1   )(ln At  ln Lt )
Sabiendo que K t  sYt 1 y Lt  lN t , la expresión anterior nos queda como sigue:
[18]
ln Yt   ln( s)   ln Yt 1  (1   ) ln At  (1   ) ln l  (1   ) ln N t
Teniendo en cuenta que:
~
- ln At  A  gt  A
t
- ln N t  N  nt
La ecuación [18] se puede expresar como:
~  (1   ) ln l  (1   )( N  nt )
ln Yt   ln( s)   ln Yt 1  (1   )A  gt   (1   ) A
t
Los dos componentes de la ecuación anterior que no siguen trayectorias deterministas son dos:
~
 ln Yt 1 y (1   ) A
t . En consecuencia la ecuación se debe poder escribir así:
[ 99]
~
Y~t  Y~t 1  (1   ) A
t
Donde Y~t es la diferencia entre ln Yt y el valor que tendria si el componente tecnológico no
estuviese sometido a perturbaciones aleatorias, es decir si ln At  A  gt en todos los períodos. Para
ver que nos dice la ecuación [19] sobre el comportamiento de la producción observese que la
~
ecuación se cumple en todos los períodos, Y~t 1  Y~t  2  (1   ) At 1 , por eso que despejando
~
At 1 tenemos lo siguiente:
~
A
t 1 
1 ~
Yt 1  Y~t  2 
1
~
~
Recordar que: At   A At 1   A, t . Sustituyendo esta expresión y la anterior en [19] nos queda lo
siguiente:
Y~t   Y~t 1   A Y~t 1   Y~t  2   (1   ) A, t
[20]
Y~t  (   A ) Y~t 1   A Y~t  2  (1   ) A, t
Luego las desviaciones del logaritmo de la producción con respecto a su senda normal siguen un
proceso autorregresivo de segundo orden; es decir podemos expresar el componente aleatorio de la
producción como una combinación lineal de sus valores previos más una perturbación ruido blanco.
La combinación de un coeficiente positivo en el primer retardo y un coeficiente negativo en el
segundo puede conferir a la respuesta de la producción a las perturbaciones una forma similar a una
“joroba”.
12
Por ejemplo, suponer que:
  1/ 3
 A  0.9
 A  1 /(1   ) (Valor de la perturbación)
▪
▪
▪
El uso repetido de la ecuación [20] muestra que el aumento del logaritmo de la producción inducido
por la perturbación es igual a 1 en el mismo periodo en que se produce la perturbación, 1,23 en el
período siguiente, 1,22 en el siguiente y luego 1,14, 1,03, 0,94, 0,84, 0,76, 0,68,….. en los períodos
subsiguientes.
Períodos, t Producción Períodos, t Producción
0
0.00
1
1.00
11
0.55
2
1.23
12
0.50
3
1.22
13
0.45
4
1.14
14
0.40
5
1.03
15
0.36
6
0.94
16
0.33
7
0.84
17
0.29
8
0.76
18
0.26
9
0.68
19
0.24
10
0.62
20
0.21
Efecto de una perturbación tecnológica sobre la
producción
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
Y~0  0
Y~1  (1  1 / 3) *
1
1
1  (1 / 3)
Y~2  (   A )Y~1  (0.33  0.9) 1  1.23
Y~3  (   A )Y~2   Y~1  (0.33  0.9)  1.23  0.33  1  1.22
Y~4  (   A )Y~3   Y~2  (0.33  0.9)  1.22  0.33  1.23  1.14 y así ucesivamente…..
Como alpha no es grande el comportamiento de la producción depende en gran medida de la
persistencia de las perturbaciones tecnológicas,  A . Por ejemplo si  A fuese cero la ecuación [20]
sería:
Y~t   Y~t 1  (1   ) A, t
Si alpha es igual a 1/3, bastaría dos períodos para que desaparezcan casi 9 décimas partes del efecto
inicial. Incluso si alpha vale 0.5 dos tercios del efecto inicial habrán desaparecido en tres períodos.
Así pues el modelo no incluye ningún mecanismo por el cual una perturbación tecnológica
13
transitoria puede traducirse en una variación significativa y duradera de la producción; esto mismo
sucede en la versión más general del modelo.
Efecto de una perturbación tecnológica sobre la
producción
1.4
1.2
=0.9
1
0.8
0.6
=0.5
0.4
0.2
0
=0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
A pesar de lo dicho estos resultados muestran que el modelo es capaz de predecir una dinámica de
la producción muy interesante. De hecho, si al logaritmo de la producción real de Estados Unidos se
le elimina una tendencia lineal, su trayectoria es similar al proceso en forma de “joroba” que
acabamos de describir.
Dicho de otra forma, los resultados obtenidos por el modelo son interesantes porque el componente
cíclico de la producción real de USA tiene un perfil similar al comportamiento que tiene el
componente aleatorio del PIB en el modelo que acabamos de estudiar. Por eso que los partidarios de
este modelo, afirman que los ciclos económicos se producen debido a perturbaciones de la
tecnología.
CUARTO Y MÁS IMPORTANTE RESULTADO:
Las perturbaciones de la tecnología explican los ciclos económicos. El modelo ilustra que el
componente cíclico del PIB, cuyo comportamiento viene determinado por perturbaciones
tecnológicas, tiene un perfil similar al componente cíclico del PIB real de Estados Unidos.
14
RESUMEN DE LAS IMPLICACIONES DEL MODELO
En esta sección veremos que algunas de las implicaciones del modelo NO SON CONSISTENTES
con los hechos de los ciclos económicos.
EN PRIMER LUGAR, el modelo predice que la tasa de ahorro es constante. Esto implica que el
consumo y la inversión son igual de volátiles. Este resultado no es coherente con la evidencia
empírica que muestra que la inversión es mucho más volátil que el consumo.
EN SEGUNDO LUGAR, el modelo predice que la oferta de trabajo es constante. Este resultado
tampoco es coherente con la evidencia empírica que muestra que tanto el empleo como las horas
trabajadas son variables procíclicas. Cuando la producción aumenta, aumenta el empleo y
viceversa.
EN TERCER LUGAR, el modelo predice que el salario real es altamente procíclico. Dado que la
función de producción es de tipo Cobb-Douglas, el salario real será (1   )Y / L ; como L no
responde a las perturbaciones tecnológicas esto implica que el salario real se elevará uno a uno con
Y. Este resultado no es coherente con la evidencia empírica que muestra que el salario real es
ligeramente procíclico.
EN CUARTO LUGAR: Las perturbaciones de la tecnología explican los ciclos económicos. El
modelo ilustra que el componente cíclico del PIB, cuyo comportamiento viene determinado por
perturbaciones tecnológicas, tiene un perfil similar al componente cíclico del PIB real de Estados
Unidos.
Así pues vemos que este modelo no explica muchos de los hechos de los ciclos económicos. Para
mejorar el modelo se puede transformar de la siguiente forma:
1. Asumir que la depreciación del capital no es total, es decir,   1 .
2. Asumir que hay Gasto público y que este, lo mismo que la tecnología, está sometido a algún
tipo de perturbación.
Al introducir estos supuestos, el modelo ya no se puede resolver de forma analítica, sino utilizando
métodos numéricos por simulación. Por esta razón solo vamos a comentar los resultados o las
implicaciones del modelo con estos dos supuestos adicionales.
IMPLICACIONES DEL MODELO AMPLIADO.
Primer resultado. En este modelo la tasa de ahorro ya no es constante. El gasto en consumo
fluctúa menos que la inversión, lo que es coherente con la evidencia empírica.
En segundo lugar, la oferta de trabajo en este modelo ya no es constante sino que va a ser sensible
a las perturbaciones. Esto confiere al empleo un carácter procíclico tal como se observa a nivel
empírico.
En tercer lugar, en este modelo el salario real ya no tiene un carácter tan procíclico como en el
anterior y esto es consistente con los datos observados.
(ver página 195, para una explicación intuitiva de estos resultados).
15
LOS MODELOS DE LOS CICLOS ECONÓMICOS REALES
En general este tipo de modelos se basan en lo siguiente.
Se plantea una economía formada por uno o N individuos idénticos. Cada individuo toma sus
decisiones de consumo, ahorro, oferta de trabajo, etc (depende del modelo planteado) de tal forma
que maximice la utilidad esperada futura. Por otro lado, tenemos las empresas que deciden cuánto
trabajo contratar y cuánto invertir de tal forma que maximicen sus beneficios esperados futuros.
Lamentablemente, en este tipo de modelos no es posible resolver los problemas de forma analítica
por eso hay que recurrir a métodos de simulación. Básicamente lo que se hace es lo siguiente.
Como ya hemos visto en el modelo planteado en este tema, al resolver los problemas de
optimización obtenemos unas expresiones que describen el comportamiento dinámico de las
variables de control. Partiendo de unos valores iniciales para las variables de estado, y asumiendo
determinados valores para los parámetros del modelo tales como (  ,  ,  , ..etc ) utilizamos las
ecuaciones que describen el comportamiento de las variables relevantes podemos calcular sus
valores a lo largo del tiempo. Así obtenemos series de producción, consumo, inversión , empleo,
salario real, etc….
Cada una de esas variables convergerá a un valor único, que es su valor de estado estacionario
(largo plazo).
Calibración de los modelos de Ciclo Económico Real.
¿Cómo deberíamos evaluar si un modelo de ciclos económico real se ajusta a los datos?, el método
más frecuente para ello se conoce como calibración (KIdlan y Prescott 1982). La idea básica de la
calibración consiste en elegir valores para los parámetros basándose en los datos microeconómicos
conocidos y luego comparar las varianzas y covarianzas de la serie de datos con las predicciones
que se deducen del modelo.
Para ver como es la calibración en la práctica, tomamos como ejemplo el modelo básico del ciclo
económico real de Prescott (1986) y Hansen (1985). Este modelo difiere en dos aspectos del que
venimos estudiando: (1) no hay sector público; y (2) el componente tendencial de la tecnología no
es lineal.
Utilizaremos para los parámetros los valores que proponen Hansen y Wright (1992) que son
similares a los que sugieren Prescott y Hansen. Esto valores son:   0.36 ,   2,5% y   1%
por trimestre. Teniendo en cuenta la división del tiempo disponible entre actividades laborales y no
laborales los autores asignan a b el valor 2. En cuanto a los parámetros tecnológicos los autores los
eligen
basándose
en
el
comportamiento
empírico
del
residuo
de
Solow,
Rt   ln Yt  [ K t  (1   ) ln Lt ] . Como sabemos, el residuos de Solow es una medida de
todos los factores que influyen en el crecimiento de la producción una vez eliminada la contribución
que realizan el capital y el trabajo. Bajo los supuestos de la teoría del ciclo eonómico real, el único
factor adicional posible es la tecnología, de modo que el residuo de Solow es una medida del
cambio tecnológico. A partir del comportamiento del residuo de Solow, Hansen y Wright asignan a
 A un valor de 0,95 y a la desviación estándar de las perturbaciones (  A ) un valor de un 1%. En el
cuadro adjunto recogemos algunos aspectos fundamentales de las fluctuaciones. Las de la primera
columna corresponden a datos reales de Estados Unidos. La segunda columna recoge las que
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predice el modelo. Los estadísticos presentados en dicha tabla se refieren a las desviaciones de las
variables respecto a su tendencia, que ha sido extraída utilizando un procedimiento no lineal.
Calibración del un modelo de Ciclo Económico Real
Datos de
Estados
Unidos
Modelo del Ciclo
Económico Real
Y
1,92
1,30
C / Y
0,45
0,31
I / Y
2,78
3,15
L / Y
Corr (L, Y/L)
0,96
-0,14
0,49
0,93
Observaciones:
1. Las fluctuaciones de la producción que predice el modelo son apenas algo menores que las
observadas en la realidad. Este descubrimiento es la base sobre la que Prescott fundamenta
su famosa afirmación que las fluctuaciones agregadas no solo son compatibles con un
modelo competitivo neoclásico, sino que de hecho son una consecuencia prevista por este
modelo.
2. El modelo predice que el consumo fluctúa menos que la producción, lo que es coherente
con los datos.
3. El modelo predice que la inversión fluctúa más que la producción lo que también es
coherente con los datos. Señalar además que en ambos casos, para la inversión y el
consumo, la desviación típica prevista por el modelo es similar a la real.
4. En la realidad, el empleo es casi tan volátil como la producción. Sin embargo el modelo
predice una volatilidad del empleo bastante menor. Se podría decir que en lo referente a este
punto el modelo no ofrece una buena explicación.
5. Por último, el modelo predice que hay una correlación muy elevada entre el nivel de empleo
y la productividad del empleo. Sin embargo, este resultado no es coherente con los datos
reales. La correlación estimada entre el empleo y la productividad en Estados Unidos es
pequeña y de signo negativo. En este punto, la predicción del modelo está completamente
equivocada.
Así, pues un sencillo ejercicio de calibración basta para identificar los aciertos y erros principales de
un modelo. Además, la misma calibración sugiere que correcciones se podrían introducir en el
modelo para mejorar su ajuste a los datos.
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AMPLIACIONES Y LIMITACIONES DEL MODELO DE CICLÓ ECONÓMICO REAL
AMPLIACIONES
1. Incluir en el modelo la idea de que el trabajo es indivisible. La persona o trabaja o no
trabaja. Al incluir esta idea en el modelo básico la explicación de los hecho económicos ha
mejorado.
2. Una segunda aplicación importante consiste en incluir impuestos distorsionadores.
3. Otra aplicación importante que se ha producido es dividir la economía en distintos sectores y
agregar perturbaciones propias de cada sector.
LIMITACIONES
Existen cuatro limitaciones del modelo básico del ciclo real que han recibido mucha atención.
1. La primera tiene que ver con las perturbaciones tecnológicas. El modelo postula la
existencia de perturbaciones tecnológicas de alrededor de un 1%. Es de suponer que
innovaciones tecnológicas de esta magnitud se deberían de poner de manifiesto en seguida.
Sin embargo es difícil identificar innovaciones específicas que puedan dar cuenta de las
variaciones trimestrales del residuo de Solow.
Lo que sugieren algunos críticos de la teoría es que el residuo de Solow recoge algo más que
perturbaciones tecnológicas. Por ejemplo cambios en la intensidad del uso del capital puede
hacer que cambie el residuo de Solow. En este sentido se dice que utilizar el residuo de
Solow como indicador de cambios en la tecnología podría no ser acertado.
Como las perturbaciones tecnológicas ocupan un lugar central en el modelo básico del ciclo
económico real, si las perturbaciones tecnológicas son considerablemente menores que las
que sugiere el residuo de Solow, la capacidad explicativa del modelo respecto a las
fluctuaciones sería mucho menor.
2. La segunda crítica tiene que ver con la sustitución intertemporal de la oferta de trabajo. El
modelo asume que la elasticidad de sustitución es elevada mientras que muchos estudios
empíricos parecen indicar que dicha elasticidad es muy baja.
3. La tercera crítica tiene que ver con que el modelo de ciclo económico real omite las
perturbaciones monetarias. El modelo nos dice que en una economía la producción fluctúa
porque hay perturbaciones reales, o de productividad o de gasto público. El dinero no
explica los cambios en la producción. ESTO NO ES COHERENTE CON LA EVIDENCIA
EMPÍRICA. Hay muchos indicios de que las perturbaciones monetarias tienen efectos
reales importantes.
4. Por último, algunos economistas muestran que la dinámica del modelo básico del ciclo
económico real no se parece en nada a la que uno esperaría de un ciclo económico. La
dinámica de la producción sigue bastante de cerca la dinámica de las perturbaciones. Es
decir, el modelo predice una dinámica realista del nivel de producción solo en la medida en
que da por supuesto esa dinámica en los procesos que la causan.
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