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Teorías y Fundamentos Físicos
Universidad Politécnica de Madrid
Escuela Superior de Arquitectura
Examen del 16 de Junio de 2006
NOMBRE Y APELLIDOS..............................................................................................................................
DNI.........................……….............................. Nº DE EXPEDIENTE............................................... ............
SEGUNDO PARCIAL
CUESTIÓN 1. (0.5 puntos) Un bloque de 54 Kg de peso desliza sobre una superficie debido a la acción
de una fuerza Q según se indica en la figura. Si el coeficiente dinámico de rozamiento entre el bloque y la
superficie es 0,5 calcular el valor máximo que puede tener h para que el bloque deslice sin volcar.
Datos: a  2m y b  4m .
a
a
P
P
a
2  2  a  2m
Qh  P  0  hmax 
2
Qmin
P 2
CUESTIÓN 2. (0.5 puntos) ¿Cómo será el valor del calor específico de una sustancia que se calienta
muy rápidamente: grande o pequeño? Justifica tu respuesta.
El calor específico es el calor necesario para que la unidad de masa de dicha sustancia aumente en un
grado su temperatura. Cuanto más pequeño sea el calor específico menor cantidad de calor es necesaria
y por tanto más rápidamente se calentará.
1
CUESTIÓN 3. (0.5 puntos) Imagina que sumerges parcialmente una taza de leche caliente en un
recipiente que contiene agua fría y observas que la leche aumenta su temperatura tras absorber 20 J,
mientras que el agua disminuye su temperatura tras ceder 20J de energía. Este proceso, ¿contradice el
Primer Principio de la Termodinámica? ¿Y el Segundo? Justifica tu respuesta.
Según el primer principio de la Termodinámica el proceso sería posible si el calor cedido por el foco frío
fuese igual al calor absorbido por el foco caliente. Sin embargo, no está de acuerdo con el segundo
principio, según este principio este no es un proceso no es espontáneo. No es posible la transferencia de
calor de un cuerpo frío a otro caliente sin que ocurra nada más. Otra forma de explicar porque este
proceso no tiene lugar porque su entropía es negativa.
CUESTIÓN 4. (0.5 puntos) Para aumentar el rendimiento de una máquina térmica reversible, podemos
aumentar la temperatura del foco caliente manteniendo constante la temperatura del foco frío o bien
disminuir la temperatura del foco frío manteniendo constante la temperatura del foco caliente. ¿Cuál de
estas dos posibilidades aconsejarías tú?
En las máquinas térmica normalmente el foco frío lo constituye un lago, el mar o la atmósfera cuyas
temperaturas son difíciles de modificar. Se aconsejaría mantener constante la temperatura del foco frío y
aumentar la del foco caliente.
CUESTIÓN 5. (0.5 puntos) ¿Cuál es el valor del módulo del campo eléctrico en el interior de un
conductor de cobre de resistividad  = 1.72  10-8   cm si éste está recorrido por una corriente eléctrica
de densidad de corriente J = 2.54  106 A/m2. ¿Cuál sería la diferencia de potencial entre dos puntos del
conductor separados 100m?
J  E 
1

E  E  J  4.37 10 4 N / C
V  E  L  0.043V
2
 

dl  u
CUESTIÓN 6. (0.5 puntos) Indica cuando se usa la siguiente expresión B   K ´I
r2
e indica el
significado de cada uno de los términos que aparecen en la expresión. ¿En que casos esta expresión puede ser

sustituida para el cálculo de B por la ley de Ampére?
Se usa para calcular el campo magnético creado por un hilo conductor de cualquier geometría
atravesado por una corriente.
K´ = constante
I = corriente que atraviesa el hilo conductor

dl = Vector en el sentido de la corriente asociado a cada elemento infinitesimal en que dividimos el
hilo

u = Vector unitario desde el elemento infinitesimal del hilo hasta el punto donde se está calculando
el campo
r 2 = Distancia al cuadrado desde el elemento infinitesimal del hilo hasta el punto donde se está
calculando el campo
El cálculo se realiza mediante la ley de Ampére en distribuciones de corriente con suficiente simetría:
hilos, solenoide.
3
PROBLEMA 1. (1.5 puntos) Una puerta cuadrada de lado 1m que puede girar alrededor de su eje central
horizontal (línea de puntos), cierra un depósito de agua. Determinar la fuerza mínima que hay que aplicar
en el punto más bajo de la puerta para que el agua del depósito no se salga.
1.5m
 M ejecentral  0  F  0.5m  Fhidrostatica  (Y  1.5m)  0  F 
Fhidrostatica  (Y  1.5m)
0.5m
Fhidrostatica   agua ghS  10 3 Kg / m 3 10 m / s 2 1.5m 1m 2  1.5 10 4 N
Y
IX
M  YCM

7 / 3M 14
 m
M 1.5 9
2
7
siendo I X   y 2 dm   y 2 Mdy  M
3
S
1
dm 
F
 (Y  1.5m)
F  hidrostatica

0.5m
M
dy
S
14
m  1.5m)
9
 1.66  10 4 N
0.5m
1.5  10 4 N (
4
PROBLEMA 2. (1 punto) En un cilindro se comprime un gas desde una presión inicial de 95 Pa hasta
una presión final de 320 Pa, de forma que durante todo el proceso el producto de la presión por el
volumen permanece constante (PV=cte). El volumen inicial era 0.05 m3. Durante la compresión, se
elimina calor del gas en una cantidad de 3 J. Calcula el cambio de energía interna que experimenta el
sistema.
PV  cte  P1V1  P2V2  V2 
P1V
 0.015 m 3
P2
PV  cte  P1V1  4.75 J  P 
4.75 J
V
W   PdV 
0.015m3 4.75 J

0.05m3
V
dV  5.72 J
U  Q  W  3J  5.72J  2.72J
5
PROBLEMA 3. (1 punto) Calcula el cambio de entropía que experimentan 200 gramos de agua líquida
que se encuentran a 0ºC cuando se transforman en hielo después de introducirla en un congelador. El
calor latente de solidificación del agua es de 334,4 kJ/kg.
El proceso de solidificación es un proceso isotermo:
S  
Q
T

1
mL 0.2 Kg  334400 J / Kg

 245 J / K
 Q 
T
T
273 K
6
PROBLEMA 4. (1.5 puntos) Una esfera de radio R1 tiene una cavidad central de radio R2 (R2  R1). Una
carga Q está repartida uniformemente en su volumen (entre R1 y R2). Hallar el campo eléctrico que crea
esta distribución de carga en todo punto del espacio. Calcular el trabajo eléctrico que hay que realizar
para trasladar una carga puntual q desde el infinito hasta un punto situado a una distancia r  R1 del
centro de la esfera cargada.
 
q
0

E0
r  R2  E  ds  E  4r 2 
0
R2  r  R1
Q
4
 ( R13  R 23 )
3
r  R1
0
 
q
2
E
 E  ds  E  4r 
0

q
4
 ( R13  r 3 )
3
q
4 0 r 2 ( R13  R23 )
Q( R13  r 3 )
( R13  R 23 )
 
q
2
E
 E  ds  E  4r 
0
Q( R13  r 3 )
Q
4 0 r 2
qQ
 r

W  qV  q   E ext dr  
2
 
 4 0 r
7
PROBLEMA 5. (1 punto) Calcula la diferencia de potencial entre los puntos A y B (VA-VB) del circuito
de la figura así como las corrientes que circulan por cada una de las ramas. (Dato: las unidades de los
valores que aparecen al lado de cada resistencia y la resistencia interna de la pila es son ohmios).
4
(V A  V B )  8V  2 Í  I  20  2 I  0  (V A  V B )  12V  5I  12V  5 V  8V
5
Solo existe una corriente a través de la malla externa:
2 I  I  20V  4 I  12V  I  2 I  0  I 
4
A
5
8
PROBLEMA 6. (1 punto) Dos hilos de longitud infinita y paralelos situados en el plano del papel están
separados una distancia a. Ambos están recorridos por corrientes iguales de valor I. Calcular el campo
magnético que crean en un punto situado entre ambos hilos y equidistante de ambos si las corrientes que
los recorren tiene: (a) igual sentido y (b) sentido opuesto.
a) Igual sentido: B  0
 

 I
 I
 I 


b) Sentido opuesto: B  Bhilo1  Bhilo2  0 (u n )  0 (u n )  0 (u n )
a
a
a
2
2
2
2
9