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Programa de Estudios de Estadística I, II y III (2012)
Universidad: Universidad de San Pablo Tucumán
Facultad: Instituto de Competitividad
Profesor: Osvaldo Ernesto Arce
PROGRAMA DE ESTADISTICA I
Unidad I Los datos y la estadística. El pensamiento estadístico. Estadística descriptiva e inferencial. Fuentes de
datos: gubernamentales, experimentales, encuestas, estudios observacionales. Importancia de la obtención de
datos. Tipos de datos. Variables aleatorias categóricas, numéricas discretas y numéricas continuas.
Unidad II Introducción al muestreo. Población y muestra. Marco muestral. Instrumentos de medición. Confiabilidad y
validez. Encuestas. Fuentes de error. Métodos de recolección de datos. Diseños de cuestionarios. Técnicas de
muestreo: aleatorio simple, sistemático, estratificado, por conglomerados en una y dos etapas.
Unidad III Descripción de datos univariados categóricos. Tablas de frecuencias. Frecuencias absolutas y relativas
Gráficos de barras y de tortas.
Unidad IV Descripción de datos univariados numéricos. Medidas de tendencia central: media, mediana y moda.
Medidas de dispersión: varianza, desvío estándar, amplitud, coeficiente de variación, distancia intercuartos. Medidas
de posición: cuartiles. Análisis exploratorio de datos: resumen de 5 números, diagrama de caja y extensión y
diagrama de tallos y hojas. Tablas de frecuencias absolutas y relativas para variables discretas y continuas.
Histograma. Polígono de frecuencias. Ojiva de frecuencias acumuladas para variables discretas y continuas.
Medidas de tendencia central y de variabilidad a partir de tablas de frecuencias: media y varianza ponderadas y
mediana interpolada.
Unidad V Números índice. Índices simples. Índices ponderados: índices de Laspeyres, de Paasche y de valor. Índice
de precios al consumidor. Actualización y deflación de valores monetarios.
Unidad VI Descripción de datos bivariados categóricos. Tablas de contingencia. Proporciones condicionales.
Gráficos de barras apareadas y apiladas.
Unidad VII Descripción de datos bivariados numéricos. Diagramas de dispersión. Medidas de asociación: coeficiente
de correlación de Pearson y Spearman.
PROGRAMA DE ESTADISTICA II
Unidad 1. Probabilidades. Concepto. Experimentos determinísticos y no determinísticos. Definición de la
probabilidad a priori. Cálculo de probabilidades. Probabilidad de frecuencias. Axiomas de probabilidad. Probabilidad
condicional. Sucesos dependientes e independientes. Probabilidad conjunta y marginal. Teorema de Bayes.
Unidad 2. Variables aleatorias. Concepto fundamental. Características de la distribución de una variable aleatoria.
Variables aleatorias discretas y continuas. Funciones de Probabilidad y Densidad. Aplicaciones. Probabilidad
conjunta y marginal. Variables aleatorias independientes.
Unidad 3. Expectación. Esperanza matemática de una variable aleatoria. Casos de variables discreta y continua.
Propiedades. Momentos. Concepto y propiedades. Media y varianza en término de momentos.
Unidad 4. Distribución de Bernoulli. Experimento Binomial. Distribución de Probabilidad Binomial. Cálculo de
probabilidades de una variable aleatoria binomial. Distribución de probabilidad acumulada binomial. Uso de tablas.
Parámetros de la distribución binomial. Media. Varianza. Aplicaciones. Distribución de Poisson.
Unidad 5. Distribución de probabilidad Normal. Función de densidad normal. Características y propiedades de la
curva normal. Parámetros. Áreas bajo la curva normal. Estandarización de la variable aleatoria normal. Distribución
normal estándar. Uso de tablas. Detección de desviaciones de la normalidad de los datos. Gráfica de cuantiles –
cuantiles normales.
Unidad 6. Distribuciones muestrales. Distribución muestral de la media, con muestras extraídas de una población
normal. Teorema Central del Límite. Parámetros de la distribución muestral de la media. Distribución “t-student”.
Distribución “F”.
Unidad 7. Estimación puntual de parámetros. Estimación insesgada, consistente y eficiente. Estimación puntual de
una proporción y de la media. Estimación por intervalos para la media con varianza conocida y desconocida.
Estimación por intervalos para una proporción.
Unidad 8. Hipótesis Estadística: conceptos generales. La hipótesis nula y la hipótesis alternativa. Nivel de
significación estadística. Errores de Tipo I y II. Prueba de hipótesis de una y dos colas. Contrastes de hipótesis para
una proporción. Contraste de hipótesis para la media, con varianza conocida y con varianza desconocida. Muestras
grandes y pequeñas. Contraste de hipótesis para la varianza. Prueba “F”. Observaciones pareadas.
Unidad 9. Algunas aproximaciones no-paramétricas. La prueba de Chi-cuadrado para bondad de ajuste,
independencia y homogeneidad.
Unidad 10 (Tema exclusivo para la licenciatura en Finanzas). Introducción al Análisis de la Varianza. Modelo lineal.
Supuestos básicos del análisis. La prueba “F” y su uso en el análisis de la varianza. Pruebas de contraste múltiple.
Prueba de Tukey.