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Ejercicio 1.( 1 punto) Indica de qué tipo es cada uno de los siguientes estadísticos y si elegiríamos una
muestra o toda la población
1. El color del coche de las madres y de los padres del alumnado del IES Guadalpeña.
2. El número de televisores que hay en los hogares de Arcos.
3. La talla del zapato que usan los niños de tu clase.
4. El número de pantalones vaqueros que tienen en el armario las niñas de 3º de eso del IES.
5. La marca del teléfono móvil de los jóvenes de entre 15 y 17 años de España.
6. El peso de los bebés recién nacidos en Cádiz en el último año.
7. La fecha de nacimiento del profesorado del IES Guadalpeña.
8. El partido político al que votarían los electores españoles.
Ejercicio 2.(3 puntos)
ha sido:
3
1
1
0
El número de goles metidos por partido por el Arcos C.F, en la temporada pasada
2
0
3
1
2
1
1
2
3
1
0
2
0
0
1
1
3
2
0
1
0
5
1
3
2
5
a) [0,75 punto] Construye la tabla de frecuencias absolutas, relativas, acumuladas y porcentajes.
xi
ni
fi
b) [0’25 puntos] ¿En qué porcentaje de
partidos han metido un gol o más?
Ni
xi ·ni
Grados=fi ·360
c) [0’25 puntos] ¿En qué porcentaje de
partidos han metido más de dos goles?
d) [0’25 puntos] ¿En qué porcentaje de
partidos han metido menos de tres goles?
e) 0,75 puntos] Calcula, si es posible, la
media, mediana, moda.
f)
[0,75 puntos] Representa gráficamente
los datos en un diagrama de sectores.
Ejercicio 3. [1punto]
Completa los datos que faltan en la siguiente tabla en la que aparecen las edades de 80 alumnos y
alumnas de ESO:
EDAD (xi)
Nº DE PERSONAS (ni)
12
13
Frecuencia relativa (fi)
0,125= 12.5 %
20
14
15
(Ni)
0,2=20%
26
16
0,1=10%
80
Ejercicio 4. [1punto] El total de muertes en accidentes de tráfico durante el año 2009 ha sido de 3200. A la
vista del gráfico construye la tabla de frecuencias con xi y ni. Calcula la media la moda y la mediana
CAUSAS DE LOS ACCIDENTES MORTALES
Alcohol y
drogas
38%
Velocidad
inadecuada
19%
Distracción
28%
Maniobras
antirreglamentai
as
15%
Ejercicio 5. [1punto]
A la vista del gráfico anterior haz una reflexión sobre las causas de los accidentes y sobre como se
debería de concienciar a la población para disminuir el número de accidentes.
¿Te parece que son muchos 3200 accidentes mortales en un año? ¿Porqué?
Ejercicio 6. [3 Puntos]
A un grupo de jóvenes de Arcos se les ha hecho
una pregunta: Y las respuestas que hemos
obtenido se recogen en la siguiente tabla:
5-15
15
15-25
29
25-35
12
35-45
31
45-55
12
A partir de estos datos:
a) (0, 25 puntos) Inventa una pregunta que pueda tener esas respuestas.
b) (0, 25 puntos)¿En qué porcentaje de jóvenes ______________________________ es menor
que 25? (Completa la línea de puntos con lo que corresponda según tu respuesta a la pregunta anterior)
c) ( 1 punto) Completa la siguiente tabla:
INTERVALO
d) (
0,
75
puntos)
xi
Representa
ni
los
resultados en un diagrama.
e) ( 0, 75puntos )Calcula, si se puede, la
media, la moda y la mediana.
xi·ni
Ni
Ejercicio 7¿ En qué se diferencian un experimento aleatorio de otro determinista?
Escribe dos ejemplos de cada uno de ellos. (0,5 puntos)
Ejercicio 8 Consideramos el experimento tirar un dado de 8 caras, que están numeradas con los
números del 0 al 7
a) Escribe el espacio muestral? (0,2 puntos)
b) Escribe los sucesos elementales. (0,2 puntos)
c) Describe los siguientes sucesos escribiendo todos sus elementos, calcula la
probabilidad de cada uno de ellos. (1,5 puntos)
A= ”Salir divisor de 3”=
p(A)=
B= “Menor de 4”
P(B)=
C=”Primo”
P(C)=
D=”Múltiplo de 4”
P(D)=
F=”Divisor de 12”
d)
Halla
los
sucesos:
P(F)=
A  B,
A  B,
C,
C  D,
e) Describe un suceso imposible y otro seguro. (0,4 puntos)
CF
(1
punto)
Ejercicio 9 Se extrae una carta de una baraja española (40 cartas). Calcula la probabilidad de
los siguientes sucesos (0,8 puntos)
A  Sacar siete 
B  Sacar una espada
C  Sacar siete y espadas
D  Sacar Siete o espadas
Ejercicio 10 Se lanza un dado de seis caras, numeradas del 1 al 6, dos veces, y se
calcula la resta de los dos resultados, siempre al mayor le quitamos el menor.
a) Haz un diagrama cartesiano para calcular el espacio muestral (0,8)
E=
b) Consideramos los sucesosA, B, C. Calcula la probabilidad de cada uno de ellos.
(0,3 puntos)
A= “ La resta sea 5”,
B=”La resta sea par”
C=”La resta sea 4”.
c) A la vista del diagrama contesta a las siguientes cuestiones: (0,3 puntos)
a. ¿Cuál es el suceso elemental más probable?
b. ¿Cuál es el suceso menos probable?
c. ¿Hay algunos sucesos que son igual de probables? Si tu respuesta es SI, escribe
algunos.
Ejercicio 11 Aplicando la regla de Laplace calcula las siguientes probabilidades (1 punto)
a) Sacar nº par al tirar un dado de 6 caras
b) Sacar dos caras al tirar dos monedas
c) Sacar una cara y una cruz al tirar dos monedas
d) Sacar al menos una cruz al tirar dos monedas
e) Elegir un chico de un grupo compuesto por 25 chicos y 15 chicas
En una urna que tiene 3 bolas Azules, 4 bolas Rojas y 6 bolas Negras calcula.
f) Sacar bola Negra
g) Sacar bola Blanca
h) Sacar bola que no sea Azul
i) Sacar una bola de color Negro o Rojo
j) Sacar una bola que no sea ni blanca ni roja
Ejercicio 12Se considera el experimento aleatorio tirar 3 monedas.
Consideramos los sucesos.
A= sacar al menos dos caras
B= Solo sacar una cara
C=Sacar más cruces que caras
D=Sacar solo caras
F= Sacar igual número de caras que de cruces
1.- Haz un diagrama en árbol para calcular el espacio muestral
2.-Calcula la probabilidad de los sucesos anteriores.
Ejercicio 13 Completa el cuadro: (0,5 puntos)
Parte
Monomio
Grado
Coeficiente
literal
Otro
semejante
7x2
-5x5
-7
0
6x4
Ejercicio 14 Calcula las siguientes operaciones con monomios (1.5 puntos)






a) - 4x 2
c)  2x 5
3
e) 2x 3 y 2
=
2
3
b)5 x 2  3x 2 
=
d )  2 x 3  3x 3  x 3 
=
f ) 5x 2
g )  2x5  4x3  2x5 
 
3
=
h)3x  5 x  6 x 
Ejercicio 15 Completa las siguientes tablas de producto y cociente de monomios:(1.5 puntos)
·
6 x7
-4
-3
x4
x2
-3
-2 x2
5 x4
:
6 x3
-4 x4
-3 x
-36x7
-24
x4
x2
Ejercicio 16 Completa la tabla: (2 puntos)
Completo
Polinomio
X2 -x3 – 6x+2
x3 – x5 + 3x2-5
X5 – x5 +
2x3+4
Término
--P(x)
Si o No
4X3 + 2x2 – 6
Coeficiente
Grado
Principal
independiente
P(0)
P(-2)
Ejercicio 17 Dados los polinomios P(x) = – 3x2 – 4x + 8;
Q(x) = 5x2 + 6x – 9;
R(x) = x3 – 5x2 + x – 8;
Calcula: (3 puntos)
a) P(x) - Q(x)+R(x) =
b) P(x) – 2R(x) =
c) Q(x) · R(x)=
Ejercicio 18
a) Escribe un polinomio que sea de grado 4, que sea completo que su término independiente sea el día de
hoy, el coeficiente principal un número par y el resto de los coeficientes deben ser números primos
negativos.
b) ¿De qué grado es el polinomio producto de un polinomio de grado 3 y otro de grado 2? Explica la
respuesta y pon un ejemplo
c) ¿De qué grado es el polinomio suma de un polinomio de grado 3 y otro de grado 2? Explica la respuesta y
pon un ejemplo.
d) Escribe un binomio completo
e) Escribe un polinomio que al sumarle con (x+5) nos de cómo resultado 2x2+3
f) Explica con ejemplos de que grados puede ser la suma de dos polinomios de grado 4.
Ejercicio 19. El número de partes que se le ha puesto a cada alumno y alumna de 1º eso H en la primera
evaluación ha sido:
a)
3
1
2
3
2
1
3
0
0
1
3
0
0
1
2
1
0
0
1
0
2
1
2
0
1
2
1
0
3
5
Construye la tabla de frecuencias.
xi
ni
fi
Ni
xi ·ni
b) ¿A qué porcentaje de alumnado le han puesto más de 1 parte?
c) Si a todo el alumnado que tiene 3 o más partes se le expulsa. ¿Cuántas personas han sido expulsadas?
d) Representa gráficamente los datos.
e) [0,5 puntos] Calcula, si es posible, la media, mediana y moda.
Ejercicio 20.
El total de películas sacadas de un videoclub de Arcos el año 2009 ha sido de 3200. A la vista del
gráfico construye la tabla de frecuencias absolutas y relativas. Calcula, si se puede, la media la moda y
la mediana
Ejercicio 21 Consideramos el experimento tirar un dado de 8 caras, que están numeradas con los números del 1
al 8
f) Describe los siguientes sucesos escribiendo todos sus elementos, calcula la probabilidad de cada uno de
ellos.
A= ”Salir divisor de 3”=
p(A)=
B= “Menor de 4”
P(B)=
C=”Primo”
P(C)=
D=”Múltiplo de 4”
g) Halla los sucesos: A  B,
P(D)=
A  B, C ,
C  D,
Ejercicio 22 Se considera el experimento aleatorio tirar 3 monedas.
Consideramos los sucesos.
A= sacar al menos dos caras
B= Solo sacar una cara
C=Sacar más cruces que caras
D=Sacar solo caras
F= Sacar igual número de caras que de cruces
1.- Haz un diagrama en árbol para calcular el espacio muestral
2.-Calcula la probabilidad de los sucesos anteriores.
Ejercicio 23. Dados los polinomios P(x) = 7x2 – 4x + 8;
Q(x) = 3x2 + 5x – 3;
R(x) = 7x3 – 5x2 + x – 8
Completa la tabla:
Polinomio
Grado
P(x)
Q(x)
R(x)
Calcula:
d) P(x) + Q(x)+R(x) =
e) Q(x) – R(x) =
f) P(x) · R(x)=
Completo Si o No
Coeficiente
Término
Principal
independiente
P(-1)