Download c) calcular la mediatriz con respecto a AC

Guía repaso: situaciones
problemáticas con geometría
1) Realizar las siguientes construcciones con los elementos de geometría apropiados
a. Un segmento de 3,5cm y marcar su mediatriz. EScribi con tus palabras
cómo lo hiciste
b. Un ángulo de 60° y marcar su bisectriz. Escribe con tus palabras cómo lo
hiciste
c. Un ángulo de 80° y marcar su bisectriz.
d. Un ángulo de 120° y marcar su bisectriz
e. Un triángulo rectángulo de 5cm de base. Nombra sus vértices y marca su
mediatriz con respecto a su base
f. Un triángulo rectángulo cualquiera. Nombra sus vértices y marca su
bisectriz con respecto al ángulo recto
g. Un triángulo obtusángulo. Nombra sus vértices y marca su bisectriz con
respecto al ángulo obtuso
h. Una circunferencia de radio 3cm. Cuanto mide su perímetro y su area?
i. Una circunferencia de díametro 0,8dm. Cuánto mide su perímetro y su
área?
2) Ubica los siguientes puntos en un eje cartesiano
B= (-1/2; 3/2) A=(-5/2; -1)
a)Marcar el punto C de manera que ABC sea un tríangulo isósceles de 4cm de
base. Indicar las coordenadas del punto C
b) marcar la bisectriz del angulo BAC
c) marcar una circunferencia de radio 3unidades y centro C
d) calcular la superficie de la media circunfrerencia
e) calcular la superficie del triángulo ABC
3) Ubica los siguientes puntos en el plano cartesiano A=(-1; 5/2) C=(2; -1)
a) ubicar el punto B de manera que el triángulo ABC sea recángulo en B
b) calcular la superficie de ABC
c) calcular la mediatriz con respecto a AC
d) si A= x+9° y C=8x-9° calcular el valor de cada ángulo interior justificando la respuesta
4) Sea ABC un tríangulo. Calcular sus ángulos interiores sabiendo que A=1/2x-1°
B=3/2x+2° C=5/2x-1° .clasificar el triángulo según los datos obtenidos
5) En un triángulo isósceles cada uno de los lados iguales es 20 dm menor que el
triple de la base. Si se sabe que el perímetro del triángulo es de 23 dm, calcular la
medida de cada lado.
6) En el triángulo ABC se sabe que el ángulo A es el 20% de 120°, y que el ángulo B
es el doble de 56°, ¿Cuál es la amplitud del ángulo C?. Plantear y resolver la
ecuación correspondiente para hallar la amplitud del ángulo C. Calcular los
ángulos exteriores y clasificarlo según sus ángulos.
7) En el triángulo PQR, se sabe que los ángulos interiores tienen las siguientes
expresiones:
Pˆ  2 x  40
Qˆ  5 x  10
Rˆ  6x  20
Calcular la amplitud de los ángulos interiores del triángulo, exteriores. Clasificar el
triángulo
ˆ  2 x  10
8) En el triángulo ABC, se sabe que: A
1
1
Bˆ  x ˆ  x  80 (Siendo
2
4
̂ ángulo exterior del ángulo Ĉ )
a. Calcular la amplitud de los ángulos interiores
b. Calcular la amplitud de los ángulos exteriores del ABC
c. Clasificar el triángulo.
9) En el triángulo MNO, se sabe que:
7
Mˆ  x  20
4
Nˆ  x  10
Oˆ  2x
a) Calcular la amplitud de los ángulos interiores y exteriores del triángulo.
Clasificar el triángulo
b) Realizar una figura de análisis y marcar los ángulos exteriores del triángulo
10) En el triángulo MAL, se sabe que el ángulo M̂ es 15° mayor que el doble de  , y
que L̂ es 5° mayor que  . Se pide:
a) Realizar una figura de análisis y calcular la amplitud de los ángulos
interiores
b) Calcular la amplitud de los ángulos exteriores y clasificar al triángulo.
11) Sabiendo que: ˆ  2 x  5 , ˆ  3 x  10 y que ̂ y ˆ son suplementarios. Hallar
la amplitud de cada ángulo.
12) Dados los puntos: S=(-3/4;1/4), A=(0,5;0,25), traducir las coordenadas del punto L,
para que SAL sea un triángulo de 3 unidades de altura. Si se sabe la abscisa del
punto L es igual al opuesto de la mitad de la diferencia entre siete y diez.
a) Dar las coordenadas del punto L y clasificar el triángulo
b) ¿Hay una sola posibilidad de construcción?
13) Calcular la medida de los ángulos  y  sabiendo que son complementarios y que
uno es tres medios del otro.
14) Dados los puntos: A= (3/2; -7/2) , L = (-5/2; -7/2)
a) Ubicarlos en ejes cartesianos y dar las coordenadas del punto O para que ALO
sea un triángulo rectángulo en L y sea isósceles.
b) Calcular la medida de su superficie, si se sabe que la unidad equivale a 8 cm
15) Se sabe que los ángulos  y  son opuestos por el vértice, y que   2x  20 y

3
x  5 . Calcular las amplitudes  y 
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