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POLARIZACIÓN DE TRANSISTORES BJT
MATERIA: Electrónica Analógica I
PROFESOR: Ing. Jorge López
CLASE Nº: 12 FECHA: 8/09/10 y 10/09/10
TEMAS: “Polarización del BJT”
“Polarización fija”
“Polarización por seguidor de Emisor o retro-alimentación de emisor”
“Polarización por divisor de tensión o universal”
“Efectos de la Temperatura en la Polarización”
TRANSISTOR BIPOLAR BJT. (Bipolar Junction Transistor). No es el único tipo de transistor, ni
siquiera fue el primero. Se caracteriza como bipolar por que utiliza dos tipos de portadores
(electrones libre y huecos), ya que la palabra bipolar hace referencia a esos dos tipos de
portadores
(bipolar
=
dos
polaridades).(capítulo
3
de
Boylestad).
http://moodle.ucentral.edu.co/moodle/course/view.php?id=34
SÍMBOLO DEL TRANSISTOR Y CORRIENTES EN LOS TERMINALES
Figura 1a. Símbolo transistor NPN
Figura 1b. Símbolo transistor PNP
VER VIDEOS DE CORRIENTES DEL BJT
Si observamos en los símbolos podemos apreciar que en cada uno de los terminales hay una
corriente que entra o sale de acuerdo si el transistor es PNP o NPN. Si aplicamos el teorema de las
corrientes
de
kirchoff
se
tiene
que.
http://www.youtube.com/watch?v=ttwP8Wz0OwE&feature=PlayList&p=D651F4F819E378E3&index
=0&playnext=1
𝐼𝐸 = 𝐼𝐵 + 𝐼𝐶
(1)
Como se puede observar en la figura 1. La corriente del emisor siempre es mayor que la de base y
la de colector, expresado matemáticamente en la ecuación 1.
Por otro lado si en la figura 1. Consideramos la corriente del colector como salida y la corriente de
base como entrada, se pude determinar la ganancia1 en corriente del transistor como: Video
𝑨𝒊 =
𝑰𝒄
𝑰𝑩
= 𝒉𝑭𝑬 = 𝜷
(2)
Donde:
Ai es la ganancia en corriente del transistor.
Ic corriente del colector del transistor.
IB corriente de base del transistor.
hFE es la ganancia de corriente como la indica los manuales de fabricante.
El símbolo β es la ganancia como se indica en los modelos matemáticos.
CURVAS CARACTERÍSTICAS DEL TRANSISTOR
IC
ICS
Recta de carga
Q
ICQ
VCEQ
VCEC
Figura 2a. curva característica del BJT
VCE
Figura 2b. zonas de trabajo del BJT
La figura 2. Muestra las características de polarización del transistor BJT, de las cuales se debe
tener en cuenta las siguientes:
1
La medida de la ganancia en cualquier sistema está dado como la variable que sale del sistema dividida en
la variable que entra al sistema y corresponde a un valor a dimensional.
a) Recta de carga: está representada por la línea roja sobre la cual se ubica la operación del
transistor, adicionalmente, nos permite definir regiones de operación del transistor.
b) Punto Q. corresponde al punto de operación del transistor y este punto se puede
desplazar sobre la recta de carga dependiendo del valor de los resistores que lo polarizan.
c) ICS (corriente de colector en saturación): punto máximo al cual puede llegar el punto Q, y
representa la corriente máxima que el circuito deja pasar a través del colector del
transistor. Se conoce comúnmente como zona o región de saturación como indica la figura
2b.
d) VCEC (voltaje colector emisor corte): corresponde al punto de operación donde el
transistor no deja pasar corriente en el colector del transistor, en cuyo caso el voltaje
colector a emisor del transistor alcanza al de la fuente de alimentación o VCC. Se conoce
comúnmente como zona o región de corte, como muestra la figura 2b.
e) VCEQ (voltaje de colector a emisor en el punto de operación) punto de operación del
transistor entre la zona de saturación y corte, pasando por la región activa.
f)
ICQ (corriente de colector) punto de operación del transistor entre la zona de saturación y
corte, pasando por la región activa.
g) Región de corte: cuando el transistor trabaja en esta zona es comparable con un
interruptor abierto.
h) Región de saturación: región o zona donde se considera el transistor como un interruptor
en circuito cerrado.
NOTA: la región de corte y saturación so de amplia utilización en sistemas de control y en
sistemas digitales o electrónica digital.
i)
Región activa: es la región de mayor énfasis en este curso y es utilizada para amplificar
señales análogas o continuas en el tiempo y generalmente se ubica en el centro de la recta
de carga, es decir donde el transistor puede sobre un amplio rango de valores sin llegar a
corte o saturación.
Todas estas características son utilizadas en el tema que sigue a continuación.
POLARIZACION DEL BJT
INTRODUCCION
En la mayoría de sistemas en los que se desea amplificar una señal, como por ejemplo la señal
que entrega un micrófono, es necesario que esta pase por unas etapas de amplificación para
adecuarlas de tal manera que pueda mover una carga pequeña, ejemplo: un altavoz o parlante.
Para realizar este proceso, se requiere polarizar los circuitos encargados de amplificar esta señal,
para nuestro caso, aremos uso de los transistores BJT, es decir que debemos inicialmente
polarizar el dispositivo para que este realice el proceso de amplificación. De tal manera que debe
ser claro en nuestro curso entender la diferente manera de polarizar este dispositivo.
CLASES O TIPOS DE POLARIZACIÓN
Polarización Fija
En el circuito de polarización fija se traza
+
RB
VRB
una malla para el circuito de salida denotada
Ic
VRC Rc
como Ic, de la misma manera se traza una
Vcc
malla para el circuito de entrada denotado
-
IB
como IB. De estas dos mallas extraeremos
las ecuaciones necesarias para el análisis
VCE
de funcionamiento del amplificador.
VBE
Para el circuito de entrada tenemos que:
𝑽𝒄𝒄 = 𝑽𝑹𝒄 + 𝑽𝑪𝑬
(3)
Figura 3. Circuito de polarización fija
En la ecuación 3, aplicamos la ley de ohm con el fin de representar esta ecuación en función
de las corrientes de colector como sigue:
𝐕𝐜𝐜 = 𝐈𝐜𝐑𝐜 + 𝐕𝐂𝐄
Despejando quedaría:
𝐈𝐜 =
𝐕𝐜𝐜−𝐕𝐂𝐄
𝐑𝐜
(4)
tenga presente esta ecuación, pues ella representa la recta de carga sobre la cual vamos a ubicar
el punto de operación del transistor como se explicó en la figura 2a y 2b.
De la misma manera procedemos para el circuito de entrada
𝐕𝐜𝐜 = 𝐕𝐑𝐁 + 𝐕𝐁𝐄
Esta ecuación la representaremos en función de la corriente de base
como sigue:
𝑽𝒄𝒄 = 𝑰𝑩𝑹𝑩 + 𝑽𝑩𝑬
Despejando quedaría
𝐈𝐁 =
𝐕𝐜𝐜−𝐕𝐁𝐄
𝐑𝐁
(5)
Pero esta polarización presenta inestabilidad por efectos térmicos, razón por la cual no es muy
recomendada para los propósitos de este curso. Como se dijo anteriormente, lo que pretendemos
es amplificar señales continuas en el tiempo, como por ejemplo una señal sinodal, este concepto
quedará más claro en otra sesión donde trataremos el tema.
Pero si es recomendable en sistemas de control donde se requiere que el transistor trabaje en
corte y saturación, por ejemplo en la activación de un relevo mediante un pulso proveniente de una
compuerta, un microprocesador o del puerto del computador, etc.
VIDEO POLARIZACION FIJA
Polarización por retroalimentación de emisor o seguidor emisor
Tratando de estabilizar la polarización fija, a esta se le adicionó una resistencia en el emisor y se le
acuño el nombre de polarización por retroalimentación de emisor, como muestra la figura 4.
Nuevamente obtenemos la ecuación para el
+
Ic
Rc
VRB
circuito de entrada y la despejamos para que
quede en función de la corriente de base.
Vcc
IB
𝑉𝑐𝑐 = 𝑉𝑅𝐵 + 𝑉𝐵𝐸 + 𝑉𝑅𝐸
VCE
VBE
Por la ley de ohm quedaría:
𝑉𝑐𝑐 = 𝐼𝐵𝑅𝐵 + 𝑉𝐵𝐸 + 𝐼𝐸𝑅𝐸
(6)
Figura 4. Circuito de polarización por
Esta ecuación debemos dejarla toda en función
retroalimentación de Emisor
de la corriente de base, como sigue:
Recordemos que:
𝐼𝐸 = 𝐼𝐵 + 𝐼𝑐
y
𝛽=
𝐼𝑐
𝐼𝐵
entonces
𝐼𝑐 = 𝐼𝐵𝛽
y reemplazando
entonces
𝐼𝐸 = 𝐼𝐵 + 𝐼𝐵𝛽
factorizando
𝐼𝐸 = 𝐼𝐵(1 + 𝛽)
y reemplazando en 6 tenemos que:
𝑉𝑐𝑐 = 𝐼𝐵[𝑅𝐵 + (1 + 𝛽)𝑅𝐸] − 𝑉𝐵𝐸
𝐼𝐵 =
𝑉𝑐𝑐−𝑉𝐵𝐸
𝑅𝐵+(𝐼𝐵)𝑅𝑒
despejando
(7)
Al graficar esta ecuación quedaría como se observa en la figura 2b o 2a. para el circuito de
entrada.
Ahora encontraremos la ecuación para el circuito de salida siguiendo la malla Ic de la figura 4:
𝑉𝑐𝑐 = 𝑉𝑅𝑐 + 𝑉𝐶𝐸 + 𝑉𝑅𝐸
en función de las corriente de colecto quedaría:
𝑉𝑐𝑐 = 𝐼𝑐𝑅𝑐 + 𝑉𝐶𝐸 + 𝐼𝐸𝑅𝐸 (8)
De la misma manera debemos hacer que la ecuación 8 quede en función de la corriente de
colector para este caso, entonces:
𝐼𝐸 = 𝐼𝐵 + 𝐼𝑐
entonces
y
𝐼𝐵 =
𝐼𝑐
𝛽
reemplazando tenemos
𝐼𝑐
𝛽
+ 𝐼𝑐
factorizando
1
𝐼𝐸 = 𝐼𝑐 (1 + ) y remplazando en 8 tenemos:
𝛽
1
𝑉𝑐𝑐 = 𝐼𝑐𝑅𝑐 + 𝑉𝐶𝐸 + 𝐼𝑐 (1 + ) 𝑅𝐸
𝛽
𝐼𝑐 =
Como
𝐼𝐸 =
de la cual resulta
𝑉𝑐𝑐−𝑉𝐶𝐸
(9)
1
𝑅𝑐+(1+𝛽)𝑅𝐸
1
1
<< 1 → 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 (1 + ) ≅ 1
𝛽
𝛽
𝐼𝑐 =
𝑉𝑐𝑐−𝑉𝐶𝐸
𝑅𝑐+𝑅𝐸
y aplicando esto en la ecuación 9 quedaría:
(10)
La ecuación 10 representa la recta de carga de la figura 2a.
VIDEO 2 POLARIZACIÓN POR RETROALIMENTACION DE EMISOR
Polarización Universal o División de Tensión
De la misma manera se sigue buscando estabilidad en el circuito, por esta razón se le adiciona otra
resistencia en la base del circuito anterior, dando como resultado un divisor de tensión en la
entrada, de ahí su nombre y universal por ser la polarización más utilizada. Bueno, comenzamos
de nuevo a realizar el análisis del circuito para obtener las ecuaciones básicas de corriente de
colector y base, como se ha venido haciendo con las anteriores polarizaciones.
Para este caso comenzaremos con el circuito
de entra o de base, y por facilidad del análisis
aplicaremos el teorema de Thevening, es decir
que hacemos la fuente de DC igual a cero
como muestra la figura 6a, de este manera
resultaría el diagrama de la figura 6b y 6b.
Como se puede observa la resistencia R1 y R2
quedarían en paralelo, delo cual resulta la
resistencia Thevening como sigue:
Figura 5. Circuito de polarización universal
𝑹𝑻𝒉 =
𝑹𝟏𝑹𝟐
𝑹𝟏+𝑹𝟐
Por otro lado el voltaje Thevening sería:
𝑽𝑻𝒉 =
𝑽𝒄𝒄𝑹𝟏
𝑹𝟏+𝑹𝟐
Esta estas dos ecuaciones son aproximada pero serán útiles en el análisis de circuitos, que
realizaremos más adelante.
De esta manera el circuito equivalente quedaría como se indica en la figura 6b.
*
Figura 6a. fuente DC thevenizada
Figura 6b. Circuito equivalente thevening
Para hallar la ecuación característica de entrada, trazamos la malla indicada IB, de la cual
resulta la siguiente ecuación:
VTh = VRTh + VBE + VRE
(10)
Si aplicamos la ley de ohm tenemos que:
𝑉𝑡ℎ = 𝐼𝐵𝑅𝑇ℎ + 𝑉𝐵𝐸 + 𝐼𝐸𝑅𝐸
Pero la idea es dejar esta ecuación en función de la corriente de base y como se puede observa
tenemos una corriente de emisor IE, la que debemos convertir en corriente de base de la siguiente
manera, recordemos que:
𝐼𝐸 = 𝐼𝐵 + 𝐼𝑐
(11)
y
que
𝛽=
𝐼𝑐
𝐼𝐵
por lo tanto
𝐼𝑐 = 𝐼𝐵𝛽
reemplazando en 11
tenemos
𝐼𝐸 = 𝐼𝐵 + 𝐼𝐵𝛽
entonces
𝐼𝐸 = 𝐼𝐵(1 + 𝛽)
𝑉𝑇ℎ = 𝐼𝐵𝑅𝑇ℎ + 𝑉𝐵𝐸 + 𝐼𝐵(1 + 𝛽)𝑅𝐸
𝐼𝐵 =
reemplazando en 10 tenemos que:
y despejando IB de la ecuación entonces
𝑉𝑇ℎ−𝑉𝐵𝐸
𝑅𝑇ℎ+(1+𝛽)𝑅𝐸
y como β˃˃1 entonces la ecuación quedaría
𝐼𝐵 =
𝑉𝑇ℎ−𝑉𝐵𝐸
𝑅𝑇ℎ+𝛽𝑅𝐸
Esta ecuación es representada como característica de polarización en la figura 2b.
Para el circuito de salida es el mismo procedimiento que realizamos en la polarización por
retroalimentación de emisor, como se puede observar la salida en los dos circuitos es igual. Por
esta razón no repetiremos el proceso, solo escribiremos la ecuación. (Verifíquelo por favor).
𝐼𝑐 =
𝑉𝑐𝑐−𝑉𝐶𝐸
𝑅𝑐+𝑅𝐸
VIDEO 3 POLARIZACIÓN UNIVERSAL
Propuesta práctica de laboratorio
EJERCICIOS:
1. Para la siguiente clase traer una copia del libro de Boylestad “Electrónica Teoría de
Circuitos” Sexta Edición, páginas 210 a la 211.
2. Realizar el problema 1 del libro de Boylestad “Electrónica Teoría de Circuitos” Sexta
Edición, páginas 206 a la 207.
3. Realizar el problema 2 del libro de Boylestad “Electrónica Teoría de Circuitos” Sexta
Edición, páginas 206 a la 207.
4. Realizar el problema 3 del libro de Boylestad “Electrónica Teoría de Circuitos” Sexta
Edición, páginas 206 a la 207.
5. Realizar el problema 5 del libro de Boylestad “Electrónica Teoría de Circuitos” Sexta
Edición, páginas 206 a la 207, literales a, b, c, d, f, g, h.
6. Realizar el problema 12 del libro de Boylestad “Electrónica Teoría de Circuitos” Sexta
Edición, páginas 208 a la 210.
7. Realizar el problema 13 del libro de Boylestad “Electrónica Teoría de Circuitos” Sexta
Edición, páginas 208 a la 210.
8. Realizar el problema 22 del libro de Boylestad “Electrónica Teoría de Circuitos” Sexta
Edición, páginas 208 a la 210.
9. Realizar el problema 23 del libro de Boylestad “Electrónica Teoría de Circuitos” Sexta
Edición, páginas 208 a la 210. Considere a los condensadores como si no estuvieran
conectados.
EJERCICIO PARA ENTREGAR
1. Para el circuito de la figura hallar: R4, R1, R7, VCE, IC para Q1 Y Q2, potencia disipada por cada
transistor, potencia entregada por la fuente.
Datos: VCEQ2=9,86 volts; VR7= 5 volts
2.
Con los datos de la figura 2 hallar R1 y R4 en la figura 1.
Figura 2
Figura 2
1. Del circuito hallar la potencia entregada por la fuente.
3. POLARIZACION DEL TRANSISTOR BJT (BIPOLAR TRANSISTOR JUNTION )
La totalidad de los artículos electrónicos operan con dispositivos semiconductores, tales como
diodos y transistores, estos dispositivos se combinan y organizan de tal manera que puedan
cumplir con una función específica dentro de un sistema electrónico, ya sea esta, la amplificación
de una corriente o un voltaje.
En un gran porcentaje de las aplicaciones, se debe adecuar la operación de estos dispositivos para
amplificar señales que varían en el tiempo, conocidas comúnmente como señales alternas. Estas
señales van desde frecuencias muy bajas, como las señales de audiofrecuencia o audibles, hasta
señales muy altas conocidas comúnmente como radiofrecuencia. Para procesar o amplificar estas
señales, es necesario que los dispositivos semiconductores estén polarizados adecuadamente, es
decir; deben cumplir unas características de operación bajo condiciones de VDC, conocidas
polarización.
3.1 CLASES DE POLARIZACION
Para el BJT se encuentran cuatro casos de polarización, estos son:


POLARIZACIÓN FIJA
POLARIZACIÓN SEGUIDOR A EMISO O POR RETROALIMENTACION DE EMISOR


POLARIZACIÓN POR RETROALIMENTACIÓN DE COLECTOR
POLARIZACIÓN POR DIVISRO DE TENSION O UNIVERSAL.
Se debe tener en cuenta, que para efectos de amplificación, cualquiera de estas polarizaciones se
puede utilizar, entones la pregunta es: ¿Para qué las cuatro propuestas anteriores?.
Para dar respuesta a este interrogante, realizaremos un análisis de cada una de ellas, marcando las
ventajas y desventajas de estas.
3.1.2 POLARIZACION FIJA
En la figura 1 se puede apreciar la resistencia
conectada entre la fuente de alimentación
Vcc y el terminal de la base del transistor,
esta es la característica que debe presentar
este tipo de polarización.
La función de esta resistencia consiste en
controlar la corriente de la base en el
transistor, con el fin de controlar la operación
de mismo, según veremos en el siguiente
análisis.
Figura 1. Polarización fija
El método realizado en esta sesión y las siguientes para realizar el análisis, no es el único, es decir;
el estudiante está en libertad de utilizar cualquier método de análisis de circuitos.
En la figura 1, se aprecia el trazo de dos mallas, una para el circuito de entrada IB (corriente de
base), y otra para el circuito de salida ICQ (corriente de colector).
Siguiendo la malla en el circuito de entrada tenemos:
𝑉𝐶𝐶 + 𝑉RB + 𝑉𝐵𝐸 = 0
(1)
El objetivo de esta ecuación es representarla en términos de la corriente de base, de la siguiente
manera:
𝑉𝐶𝐶 + 𝐼𝐵𝑅𝐵 + 𝑉𝐵𝐸 = 0 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑎𝑛𝑑𝑜 𝐼𝐵 𝑠𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒
𝐼𝐵 =
𝑉𝐶𝐶−𝑉𝐵𝐸
𝑅𝐵
(2)
Si graficamos la ecuación 2, podemos aprecia el comportamiento de esta en la entrada del
amplificador. Veamos:
Para graficar esta ecuación debemos determinar cuáles términos son fijo y cuales son variables.



VCC: valor constante determinado por la fuente de alimentación.
VBE: se considera como una constante fija, de acuerdo a lo acordado en la sesión anterior.
Considerado en 0,7 voltios para dispositivos construidos con material de silicio y 0,3
voltios para dispositivos de material de germanio.
IB y RB: son términos variables.
De esta manera si a la ecuación 2 le aplicamos límites, se puede apreciar lo siguiente:
𝑉𝐶𝐶 − 𝑉𝐵𝐸
lim (
)=∞
𝑅𝐵
𝑅𝐵→0
Como era de esperar, este límite es claro, es decir que a medida la resistencia de base se hace más
pequeña, la corriente de base se hace mas grande, haciendo de esta manera que el transistor se
satura hasta llevarlo a sus destrucción.
Por otro lado si:
𝑉𝐶𝐶 − 𝑉𝐵𝐸
lim (
)=0
𝑅𝐵→∞
𝑅𝐵
Se puede apreciar en este caso, que a medida que la resistencia de base se hace más grande, la
corriente en la base del transistor se hace más pequeña, en este caso se establece que el
transistor tiende a corte, es decir; no conduce o no opera.
Para apreciar mejor este comportamiento, representemos este comportamiento mediante una
gráfica. Suponemos un VCC=12 vol, un VBE=0,7 vol, una resistencia variable de 1k a 12k.
Como se puede apreciar en la gráfica 1, esta presenta el comportamiento del diodo semiconductor
entre la juntura base emisor del transistor,
IB
VCC
Resistencia
R
11,3
17000
0,001
11,3
16000
0,001
11,3
15000
0,001
11,3
14000
0,001
11,3
13000
0,001
11,3
12000
0,001
11,3
11000
0,001
11,3
10000
0,001
11,3
9000
0,001
11,3
8000
0,001
11,3
7000
0,002
11,3
6000
0,002
11,3
5000
0,002
11,3
4000
0,003
11,3
3000
0,004
11,3
2000
0,006
11,3
1000
0,011
0.012
Tabla 1. Tabulación ecuación 2
y = 11.3x-1
R² = 1
0.010
0.008
0.006
0.004
0.002
0.000
0
5000
10000
15000
20000
Figura 2.Gráfica 1, Representación ecuación 2
De nuevo en la figura 1, continuamos con la malla de salida.
𝑉𝐶𝐶 − 𝑉𝑅𝐶 − 𝑉𝐶𝐸𝑄 = 0
(3)
Nuevamente representamos esta ecuación en términos de la corriente de colecto, que en este
caso representa la corriente de salida del amplificador.
𝑉𝐶𝐶 − 𝐼𝐶𝑅𝐶 − 𝑉𝐶𝐸𝑄
𝑑𝑠𝑝𝑒𝑗𝑎𝑛𝑑𝑜 𝐼𝐶 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠
𝐼𝐶 =
𝑉𝐶𝐶 − 𝑉𝐶𝐸𝑄
𝑅𝐶
(4)
En la ecuación 4, los términos constantes son VCC y RC, es decir; que los términos variables en este
caso son IC y VCEQ. Para representar el comportamiento de esta ecuación, es conveniente
establecer algunos valores, por ejemplo: VCC=12; RC 1k y tabulamos.
En la figura 3, se representa la gráfica 2 que corresponde a una línea recta como se había
expresado con anterioridad. Esta gráfica es de gran importancia para determinar las características
de funcionamiento del transistor, es decir; a través de esta gráfica podemos establecer todas las
condiciones requeridas para una adecuada operabilidad del transistor como amplificador.
Por otro lado en la ecuación 4 se puede considerar los siguientes casos:

Si la corriente de colector IC es igual a cero, entonces VCC=VCEC, es decir; en este caso el
transistor no conduce o se encuentra en circuito abierto. Como se puede apreciar en la
gráfica
VCC
Resistencia
R
VCEQ
IC
(vol) (mA)
12
1000
0,000
0,012
12
1000
1,000
0,011
12
1000
2,000
0,010
12
1000
3,000
0,009
12
1000
4,000
0,008
12
1000
5,000
0,007
12
1000
6,000
0,006
12
1000
7,000
0,005
12
1000
8,000
0,004
12
1000
9,000
0,003
12
1000
10,000
0,002
12
1000
11,000
0,001
12
1000
12,000
0,000
Tabla 2. Tabulación ecuación 4
Figura 3. Gráfica 2, Representación ecuación 4
Figura 4. Representación de la operación del transistor