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INSTITUCIÓN EDUCATIVA SANTA TERESA DE JESÚS
IBAGUÉ - TOLIMA
ECUACIONES
GRADO 5
DOCENTE: EDGARD RODRIGUEZ
Puedes usar operaciones inversas para resolver las ecuaciones.
Si un término, eso es un número o carta, es cambiado de lugar
de un lado de la ecuación a lo demás, la señal en frente del
término cambia. Generalmente el término desconocido es
mantenido sobre el lado a la izquierda de la ecuación.
Miremos algunas maneras diferentes para resolver las
ecuaciones.
Ejemplo 1:
x - 3 = 10
Mueves - 3 al otro lado:
x = 10 + 3
¡OJO! -3 cambio a +3
Entonces:
x = 13
Ejemplo 2:
x - 3 = 10
Añada +3 a ambos lados de la ecuación:
x - 3 + 3 = 10 + 3
Discrubimos que la x cueda en el lado izquierdo y que el numero
en el lado derecha es 13.
Entonces:
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x = 13
¡OJO! El mismo resultado como en Ejemplo 1.
Encuentras el mismo resultado ya sea que usted cambia de lugar
un número de un lado de una ecuación a lo demás (recordar
cambiar la señal) o añade el mismo número para ambos lados de
la ecuación.
Ejemplo 3:
x + 3 = 10
Mueves + 3 al otro lado:
x = 10 - 3
¡OJO! +3 cambio a -3
Entonces:
x=7
Ejemplo 4:
x + 3 = 10
Añada -3 a ambos lados de la ecuación:
x - 3 - 3 = 10 - 3
Discrubimos que la x cueda en el lado izquierdo y que el numero
en el lado derecha es 7.
Entonces:
x=7
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¡OJO! El mismo resultado como en Ejemplo 3.
Encuentras el mismo resultado ya sea que usted cambia de lugar
un número de un lado de una ecuación a lo demás (recordar
cambiar la señal) o añade el mismo número para ambos lados de
la ecuación.
Generalmente cambiamos de lugar las variables desconocidas al
equipo a la izquierda de la ecuación y a los conocidos valores a la
derecha.
Ejemplo 5:
2x - 7 = 8 - x
Cambie de lugar -7 a la derecha y -x a la izquierda.
Recuerde cambiar las señales:
- cambia a +
+ cambia a 2x + x = 8 + 7
3x = 15
Divida por 3 sobre ambos lados de la ecuación:
x=5
Ejemplo 6:
A vecez tienes que tomar más de 1 paso para resolver una
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ecuación:
5x -5 + 3x = 20 -2x +5
Primer paso: Calcula los terminos iguales:
8x - 5 = 25 - 2x
Segundo paso: Cambie de lugar los números conocidos para el
lado derecho de la ecuación y los valores desconocidos al lado
izquierda:
8x + 2x = 25 + 5
Tercer paso: Calcula los terminos otravez:
10x = 30
ACTIVIDAD
Cuarto paso: Divida ambos lados por 10:
1) Comprueba si
cada proposición
es una igualdad
y anota V o F
Quinto paso: Calcula los resultados:
______ 2
+3=3+2
x=3
______ a + a + a = 3 · a
______ 5 + 0 = 0 + 5
______ a · a · a = a3
______ -3 + 3 = 0
______ 4 · 4 · 4 = 3 · 4
______ 2 · ( 3 + 4) = 2·3+2·4
______ 18 + 36 = 27 · 2
______ 7 + 7 = 49
______ 2 +(3 · 4) = ( 2 + 3) · (2 + 4)
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SOLUCIONAR LAS SIGUIENTES ECUACIONES Y LUEGO ESCRIBIRLAS EN LENGUAJE USUAL.
x+2=3
3 x – 12 = 3
x–2=3
2x = - 6
x + 2 = 14
x – 2 = 14
x + 12 = 48
2x = 12
.- Indica el número que falta en estas expresiones:
a) 24 + __ = 36
b) 15 – __ = 9
c) 12: ___ = 4
d) __ · 4 = 35
.- Plantea ecuaciones correspondientes a las siguientes condiciones:
a) El doble de x es cuatro
b) El triple de x es 3
c) Si a x se le suma 2 se obtiene 4
d) Si a x le restamos 5 se obtiene 6
Si x es un número expresa simbólicamente:
a) Su doble.
b) Su mitad mas su doble.
c) Su cuádruplo.
d) El siguiente a x.
e) El número anterior a x.
f) Los dos números que le siguen a x.
g) El doble del siguiente de x.
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3) Expresa en lenguaje matemático :
a) Un número =
c) El doble de un número =
L a mitad de un número =
y) La tercera parte de un número =
j) La cuarta parte de un número =
m) Diez veces un número es el doble del número más 8 =
n) El triple de un número disminuido en dos unidades es siete =
o) Cierto número más 5 es igual a 14 =
p) Cierto número más 8 es igual a 29=
q) Un número menos 5 es igual a 7 =
Ecuaciones multiplicativas:
2x = 8
2x + 9 = 19
3x = 21
4x = 20
3x + 7 = 22
5x = 80
4x + 5 = 37
x + 24 = 72
2x – 1 = 5
4x – 2 = 6
5x – 10 = 30
6x – 45 = 15
2x - 8 + 6 = 8
3x + 4 – 9 = 10
4x – 3 + 7 = 2 9 – 5
6x = 120
5x + 13 = 23
3x – 4 = 23
7x = 1