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INSTITUCIÓN EDUCATIVA SANTA TERESA DE JESÚS IBAGUÉ - TOLIMA ECUACIONES GRADO 5 DOCENTE: EDGARD RODRIGUEZ Puedes usar operaciones inversas para resolver las ecuaciones. Si un término, eso es un número o carta, es cambiado de lugar de un lado de la ecuación a lo demás, la señal en frente del término cambia. Generalmente el término desconocido es mantenido sobre el lado a la izquierda de la ecuación. Miremos algunas maneras diferentes para resolver las ecuaciones. Ejemplo 1: x - 3 = 10 Mueves - 3 al otro lado: x = 10 + 3 ¡OJO! -3 cambio a +3 Entonces: x = 13 Ejemplo 2: x - 3 = 10 Añada +3 a ambos lados de la ecuación: x - 3 + 3 = 10 + 3 Discrubimos que la x cueda en el lado izquierdo y que el numero en el lado derecha es 13. Entonces: INSTITUCIÓN EDUCATIVA SANTA TERESA DE JESÚS IBAGUÉ - TOLIMA ECUACIONES GRADO 5 DOCENTE: EDGARD RODRIGUEZ x = 13 ¡OJO! El mismo resultado como en Ejemplo 1. Encuentras el mismo resultado ya sea que usted cambia de lugar un número de un lado de una ecuación a lo demás (recordar cambiar la señal) o añade el mismo número para ambos lados de la ecuación. Ejemplo 3: x + 3 = 10 Mueves + 3 al otro lado: x = 10 - 3 ¡OJO! +3 cambio a -3 Entonces: x=7 Ejemplo 4: x + 3 = 10 Añada -3 a ambos lados de la ecuación: x - 3 - 3 = 10 - 3 Discrubimos que la x cueda en el lado izquierdo y que el numero en el lado derecha es 7. Entonces: x=7 INSTITUCIÓN EDUCATIVA SANTA TERESA DE JESÚS IBAGUÉ - TOLIMA ECUACIONES GRADO 5 DOCENTE: EDGARD RODRIGUEZ ¡OJO! El mismo resultado como en Ejemplo 3. Encuentras el mismo resultado ya sea que usted cambia de lugar un número de un lado de una ecuación a lo demás (recordar cambiar la señal) o añade el mismo número para ambos lados de la ecuación. Generalmente cambiamos de lugar las variables desconocidas al equipo a la izquierda de la ecuación y a los conocidos valores a la derecha. Ejemplo 5: 2x - 7 = 8 - x Cambie de lugar -7 a la derecha y -x a la izquierda. Recuerde cambiar las señales: - cambia a + + cambia a 2x + x = 8 + 7 3x = 15 Divida por 3 sobre ambos lados de la ecuación: x=5 Ejemplo 6: A vecez tienes que tomar más de 1 paso para resolver una INSTITUCIÓN EDUCATIVA SANTA TERESA DE JESÚS IBAGUÉ - TOLIMA ECUACIONES GRADO 5 DOCENTE: EDGARD RODRIGUEZ ecuación: 5x -5 + 3x = 20 -2x +5 Primer paso: Calcula los terminos iguales: 8x - 5 = 25 - 2x Segundo paso: Cambie de lugar los números conocidos para el lado derecho de la ecuación y los valores desconocidos al lado izquierda: 8x + 2x = 25 + 5 Tercer paso: Calcula los terminos otravez: 10x = 30 ACTIVIDAD Cuarto paso: Divida ambos lados por 10: 1) Comprueba si cada proposición es una igualdad y anota V o F Quinto paso: Calcula los resultados: ______ 2 +3=3+2 x=3 ______ a + a + a = 3 · a ______ 5 + 0 = 0 + 5 ______ a · a · a = a3 ______ -3 + 3 = 0 ______ 4 · 4 · 4 = 3 · 4 ______ 2 · ( 3 + 4) = 2·3+2·4 ______ 18 + 36 = 27 · 2 ______ 7 + 7 = 49 ______ 2 +(3 · 4) = ( 2 + 3) · (2 + 4) INSTITUCIÓN EDUCATIVA SANTA TERESA DE JESÚS IBAGUÉ - TOLIMA ECUACIONES GRADO 5 DOCENTE: EDGARD RODRIGUEZ SOLUCIONAR LAS SIGUIENTES ECUACIONES Y LUEGO ESCRIBIRLAS EN LENGUAJE USUAL. x+2=3 3 x – 12 = 3 x–2=3 2x = - 6 x + 2 = 14 x – 2 = 14 x + 12 = 48 2x = 12 .- Indica el número que falta en estas expresiones: a) 24 + __ = 36 b) 15 – __ = 9 c) 12: ___ = 4 d) __ · 4 = 35 .- Plantea ecuaciones correspondientes a las siguientes condiciones: a) El doble de x es cuatro b) El triple de x es 3 c) Si a x se le suma 2 se obtiene 4 d) Si a x le restamos 5 se obtiene 6 Si x es un número expresa simbólicamente: a) Su doble. b) Su mitad mas su doble. c) Su cuádruplo. d) El siguiente a x. e) El número anterior a x. f) Los dos números que le siguen a x. g) El doble del siguiente de x. INSTITUCIÓN EDUCATIVA SANTA TERESA DE JESÚS IBAGUÉ - TOLIMA ECUACIONES GRADO 5 DOCENTE: EDGARD RODRIGUEZ 3) Expresa en lenguaje matemático : a) Un número = c) El doble de un número = L a mitad de un número = y) La tercera parte de un número = j) La cuarta parte de un número = m) Diez veces un número es el doble del número más 8 = n) El triple de un número disminuido en dos unidades es siete = o) Cierto número más 5 es igual a 14 = p) Cierto número más 8 es igual a 29= q) Un número menos 5 es igual a 7 = Ecuaciones multiplicativas: 2x = 8 2x + 9 = 19 3x = 21 4x = 20 3x + 7 = 22 5x = 80 4x + 5 = 37 x + 24 = 72 2x – 1 = 5 4x – 2 = 6 5x – 10 = 30 6x – 45 = 15 2x - 8 + 6 = 8 3x + 4 – 9 = 10 4x – 3 + 7 = 2 9 – 5 6x = 120 5x + 13 = 23 3x – 4 = 23 7x = 1