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Informe de laboratorio #1
“Estudio Cinematico del Movimiento Unidimensional”
Camilo Lasso, Fanor Jiménez, Diana Morales
Facultad de ingeniería, Universidad Autónoma de Occidente
Santiago de Cali, Lunes 27 de Febrero del 2012
RESUMEN
Estudiar e interpretar el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
mediante la toma de datos con una polea inteligente al desplazamiento de un
planeador que se mueve sobre un carril de aire en unos intervalos de tiempo.
Es el método usado para comprobar si el movimiento rectilíneo de dicho cuerpo
es uniformemente acelerado cuando se le suspende con una cuerda al
planeador diferentes masas. Los datos suministrados de la gráfica posición Vs
tiempo, permiten generar la gráfica de velocidad Vs tiempo y su respectiva
pendiente mediante un ajuste lineal. Comprobando si el planeador se movió
con aceleración constante. Dicha conclusión se obtuvo mediante el adecuado
análisis de los datos obtenidos.
INTRODUCCIÓN
En el presente informe detallamos la comprobación adquirida en el laboratorio
al poner en práctica la teoría estudiada en clase. Exponemos de forma clara
los métodos y el desarrollo que se llevo a cabo en el experimento. Los cuales
nos permiten entender el movimiento rectilíneo con aceleración constante
desde el punto de vista de cinemática.
Un movimiento uniformemente rectilíneo acelerado se define como el
desplazamiento de un objeto sobre una trayectoria recta estando sometido a
una aceleración constante, el cual es analizado desde el punto de vista
cinemático, sin dejar de lado el análisis dinámico, donde se puede interpretar la
variación de la fuerza neta que actúa sobre el sistema planeador-masa
colgante, teniendo en cuenta para este ultimo el uso de las leyes de newton.
La aceleración media es una cantidad vectorial que describe el cambio de
velocidad de un cuerpo respecto al tiempo dado por la siguiente ecuación:
Grupo A1
Página 1
𝒗𝒙 −𝑽𝟎𝒙
̅̅̅=
𝒂𝒙
𝒕−𝒕𝟎
=
∆𝒗
∆𝒕
(aceleración media, movimiento rectilíneo)
(1)
Ligado al concepto de aceleración media, se define la aceleración instantánea
como la tasa instantánea de cambio de la velocidad de un cuerpo con el
tiempo. Matemáticamente se define como el límite de la aceleración media
conforme el intervalo de tiempo se acerca a cero:
𝐥𝐢𝐦
∆𝒗
=
∆𝒕→𝟎 ∆𝒕
𝒅𝑽𝒙
(aceleración instantánea, movimiento rectilíneo) (2)
𝒅𝒕
La aceleración instantánea se denota por ax sin el símbolo
superior de la letra.
− en la parte
Cuando la aceleración media es constante, esta tiene el mismo valor de la
aceleración instantánea y decimos que su magnitud y dirección no varían, en
este caso la velocidad de un cuerpo cambia al mismo ritmo todo el tiempo.
̅̅̅
𝒂𝒙 = ax=
𝒗𝒙 −𝒗𝟎𝒙
𝒕
(tomando a t0=0)
(3)
Lo que permite tener las siguientes ecuaciones fundamentales para aceleración
constante:
Vx=V0x + axt
(velocidad en función del tiempo) (4)
𝟏
x= x0x + v0xt + 𝟐 axt2
Vx2= V0x2 + 2ax(x-x0)
tiempo)
(6)
𝐕𝟎𝐱+ 𝐕𝐱
x-x0= (
𝟐
(posición en función del tiempo) (5)
(posición, velocidad y aceleración sin incluir el
) t (posición, aceleración y tiempo sin incluir aceleración) (7)
El objetivo del laboratorio es analizar un movimiento desde el punto de vista
cinemático, construyendo el gráfico velocidad Vs Tiempo a partir del de
posición Vs Tiempo. El fin de esta práctica para el grupo de trabajo es
comprobar si el movimiento rectilíneo de un planeador sobre un carril de aire es
uniformemente acelerado cuando se le suspende a una cuerda amarrada al
planeador diferentes masas. Esta hipótesis se basa en la segunda ley de
newton que dice: “si una fuerza externa neta actúa sobre un cuerpo, éste se
acelera. La dirección de aceleración es la misma que la dirección de la fuerza
neta”. En el caso del experimento el cuerpo es el planeador y la fuerza externa
Grupo A1
Página 2
es la fuerza de tensión que ejerce el hilo con una masa suspendida. Al ser la
fuerza de tensión constante, la aceleración que presenta el planeador también
es constante.
MÉTODOS
Tener en cuenta las siguientes recomendaciones
La longitud del hilo no debe permitir que el portapesas toque el suelo
cuando el planeador termine su recorrido.
Se debe poner la polea inteligente de manera que el hilo quede
horizontal y no toque las paredes del soporte de detención del
planeador.
Ubique la polea inteligente para que el portapesas quede debajo del
nivel de la mesa.
No mover el planeador cuando se encuentra en el carril de aire sin tener
encendido el compresor.
Poner el compresor de aire en un nivel mínimo de 3 y un máximo de 5.
PROCEDIMIENTO
Antes de comenzar la practica debimos revisar que todos los materiales
necesarios para realizar nuestra practica se encontraran completos y en
perfecto estado. Una vez que se encuentra ubicado el carril de aire en cada
mesa (figura1). Se coloco la nuez doble (8) la cual se encarga de sostener
todos los componentes. En uno de los agujeros tensores de la nuez se ubico la
varilla (9), en el extremo de la varilla ubicamos el sensor “polea inteligente” (2)
de tal modo que el sensor debe quedar ubicado en el extremo terminal del
carril de aire (1). Pesamos el planeador y el portapesas. Colocamos el
planeador (3) sobre el carril de aire (1), amarramos al planeador en su extremo
un hilo (4) que conectaba con el portapesas (5), pasando entre el soporte de
detección del planeador .en este paso tuvimos especial cuidado ya que el hilo
no podía rozar las paredes del soporte de detección del carril de aire.
Luego conectamos el sensor “polea inteligente” (2) en el primer canal de la
interfaz science workshop (7) y la encendimos.
Iniciamos el programa data studio seleccionando la opción crear experimento,
en este instante indicamos al programa mediante la ventana de configuración
de experimento el canal donde estaba conectada la polea inteligente (2) en la
interfaz science workshop (7).
Grupo A1
Página 3
En la lista de medidas disponibles que ofrece data studio para la realización de
graficas, seleccionamos las medidas de posición y velocidad para luego
ejecutar las graficas de posición Vs tiempo y velocidad Vs tiempo.
Cuando todo estuvo listo para el registro de datos, colocamos en el portapesas
una masa de 5 gramos (la suma en gramos de planeador y pesa es igual a 6
gramos) y ubicamos el planeador (3) a una distancia de 120 cm de la polea
inteligente (2). Luego encendimos el compresor de aire en el nivel 4 (6), lo que
ocasiono que el planeador comenzara a moverse en dirección hacia la polea.
Cuando el planeador se desplazo más o menos 10cm desde su posición inicial.
Comenzamos el registro de datos desde data studio hasta antes que el
planeador chocara contra el soporte de detención.
El registro de datos se repitió 2 veces con la masa de 6 gramos con toberas
abiertas, por consiguiente hicimos el mismo procedimiento para masa de 16
gramos colocadas en el portapesas respectivamente, esto con el fin de tener
varias graficas de posición Vs tiempo para su posterior análisis y comparación.
Figura 1. Montaje de experimento de carril de aire sin fricción
El montaje de carril de aire nos permite estudiar y analizar un movimiento
uniformemente acelerado desde el punto de vista cinematico y dinámico.
Grupo A1
Página 4
RESULTADOS
Grafica 1 (posición vs tiempo)
La Grafica 1 muestra el desplazamiento de un planeador que se mueve en
un carril de aire en función del tiempo. La grafica muestra 6 movimientos
uniformemente acelerados realizados por el planeador. La aceleración en cada
movimiento cambia según la fuerza de tensión que ejerce el hilo que une al
planeador y al portapesas.
Grupo A1
Página 5
Grafica 2 (posición vs tiempo)
La Grafica 2 muestra el desplazamiento de un planeador que se mueve en un
carril de aire en función del tiempo. Los puntos de la grafica exponen un
comportamiento parabólico lo cual nos demuestra que el planeador presenta un
movimiento rectilíneo uniformemente acelerado en dirección X positiva,
respecto a la velocidad esta aumenta en cantidades iguales con respecto al
tiempo. Este hecho nos comprueba ya que nuestra parábola es cóncava hacia
arriba y la pendiente en cualquier punto de la grafica va en aumento.
Grupo A1
Página 6
Grafica 3(velocidad Vs tiempo) arrojada por data studio a partir de la grafica 2
(posición Vs tiempo) movimiento con una masa suspendida de 6 gramos.
La grafica 3 muestra la velocidad de un planeador que se mueve en un carril
de aire en función del tiempo. Los puntos de la grafica presentan un
comportamiento lineal, la recta ajustada por regresión de mínimos cuadrados
tiene pendiente positiva, esto nos indica que el planeador presenta un
movimiento rectilíneo uniformemente acelerado en dirección X positiva.
Reporte de los resultados de data Studio para la gráfica 3
m = a= (0.299± 0,0002) m/s2
PENDIENTE
Grupo A1
ACELERACION
INCERTIDUMBRE ABSOLUTA (▲a)
Página 7


La aceleración del cuerpo es de 0,299 m/s2. La aceleración positiva
indica que el planeador se movía en dirección x+
La incertidumbre absoluta de la aceleración del planeador en el intervalo
de tiempo es de 0,0002 m/s2, lo que indica que la aceleración del
planeador se encuentra entre el rango de [0.2988 m/s2, 0.2992m/s2]

La incertidumbre relativa | 𝑎 |=| 0.299𝑚/𝑠2 |= 0.06% indica el margen de

△𝑎
0.0002 𝑚/𝑠2
incerteza referida a la medida.
En un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, se puede obtener
el grafico de aceleración Vs tiempo mediante el grafico de velocidad Vs
tiempo. para realizar este procedimiento se necesita la pendiente de la
recta ajustada por regresión de mínimos cuadrados del grafico de v Vs t
(la pendiente nos indica la aceleración que presenta el movimiento).
Después para representar el grafico de aceleración Vs tiempo, se
grafica el valor de la pendiente obtenida en el grafico anterior como una
constante, se representa con una línea recta con pendiente cero
(paralela al eje de el tiempo).
Tabla 1 obtenida de la grafica de posición Vs tiempo del ensayo de 6 gramos tobera
cerrada.
Los datos de la tabla 1 se obtuvieron por medio de dividir subregiones de un
grafico de posición Vs tiempo estos datos de sacaron por medio de la
herramienta que tiene data studio de pendiente y de herramienta inteligente.
Grupo A1
Página 8
Grafica 4 se obtuvo por medio de graficar todos los puntos presentados en la tabla 1
la cual contiene el tiempo dado en segundos y la posición dada en metros para el
movimiento con una masa de 6 gramos con tobera cerrada.
La grafica 4 muestra la velocidad del un planeador que se mueve en un carril
de aire en función del tiempo con una masa de 6 gramos tobera cerrada. Se
puede observar que los puntos de la grafica presentan un comportamiento
lineal, la recta ajustada por medio de una juste lineal tiene pendiente positiva,
esto nos indica que el planeador presenta un movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado y en dirección X positiva.
Reporte de los resultados para la gráfica 4
m = a= (0.299± 0,00052) m/s2
PENDIENTE


ACELERACION
INCERTIDUMBRE ABSOLUTA (▲a)
La aceleración del cuerpo es de 0,299 m/s2. Da igual a la aceleración
obtenida por medio del ajuste lineal de la grafica de velocidad Vs tiempo
del movimiento de 6 gramos con tobera cerrada, la aceleración positiva
indica que el planeador se movía en dirección X+.
La incertidumbre absoluta de la aceleración del planeador en el intervalo
de tiempo es de 0,00052 m/s2.
Grupo A1
Página 9



△𝑎
0.00052 𝑚/𝑠2
𝑎
0.299𝑚/𝑠2
La incertidumbre relativa | | = |
|= 0.17% indica el margen de
incerteza referida a la medida.
La obtención de 2 puntos tales como son la posición y el tiempo de un
movimiento .podemos encontrar la velocidad en cada instante de tiempo,
de este grafico podemos obtener la aceleración que tenia la partícula.
Para realizar este procedimiento se necesita la pendiente de la recta
ajustada por regresión de mínimos cuadrados del grafico de v Vs t (la
pendiente nos indica la aceleración que presenta el movimiento).
En comparación de la grafica obtenida con respecto a la tabla y la que
arroja data studio vemos que las graficas de velocidad Vs tiempo son
iguales por lo tanto el método para hallar la aceleración fue el más
adecuado ya que demostró que dan graficas iguales.
Tabla 2 obtenida de la grafica de posición Vs tiempo del ensayo de 15 gramos tobera
abierta.
Grafica 5 se obtuvo por medio de graficar todos los puntos presentados en la tabla 2
la cual contiene el tiempo dado en segundos y la posición dada en metros para el
movimiento con una masa de 15 gramos con tobera abierta.
Grupo A1
Página 10
Reporte de los resultados para la gráfica 5
m = a= (0.735± 0,0030) m/s2
PENDIENTE




ACELERACION
INCERTIDUMBRE ABSOLUTA (▲a)
La aceleración del cuerpo es de 0,735 m/s2. Da igual a la aceleración
obtenida por medio del ajuste lineal de la grafica de velocidad Vs tiempo
de el movimiento de 15 gramos con tobera abierta, podemos observar
que la aceleración es positiva ya que la pendiente es positiva esto
indica que el planeador se movía en dirección x+
La incertidumbre absoluta de la aceleración del planeador en el intervalo
de tiempo es de 0,0030 m/s2.
△𝑎
0.0030𝑚/𝑠2
La incertidumbre relativa | 𝑎 | = | 0.735𝑚/𝑠2 |= 0.4% indica el margen de
incerteza referida a la medida.
En comparación de la grafica obtenida con respecto a la tabla2 y la que
arroja data studio vemos que las graficas de velocidad Vs tiempo son
iguales por lo tanto el método para hallar la aceleración fue el más
adecuado ya que demostró que dan graficas iguales. No solo fueron
iguales las graficas ya que las aceleraciones reportadas fueron iguales.
Grupo A1
Página 11
DISCUSION
Los resultados del análisis obtenido de posición Vs tiempo y velocidad Vs
tiempo dieron una sentencia de verdad a la hipótesis planteada ya que al
obtener un grafico de v Vs t mediante un grafico de x Vs t y entendiendo que
la pendiente de la grafica v Vs t es la aceleración que tiene el planeador ,
observamos que la pendiente obtenida con el ajuste lineal en la grafica 3 es
claramente lineal, esto quiere decir que su ajuste lineal fue igual en todos los
puntos de su movimiento , por tanto podemos decir que la aceleración fue
constante para el movimiento del planeador debido a que la fuerza de tensión
ejercida por el hilo fue constante .
m = a= (0.299± 0,0002) m/s2
PENDIENTE
ACELERACION
INCERTIDUMBRE ABSOLUTA (▲a)
De acuerdo a lo obtenido en los ensayos vemos que la pendiente obtenida
mediante el ajuste lineal en el grafico de v Vs t , es igual en todos los puntos
de dicha línea , lo que nos indica que la aceleración es constante en todo
movimiento , esto es debido a que la masa que estaba suspendida en el hilo
la cual ejercía la tensión sobre el planeador fue siempre de 6 gramos .
En las Tablas No. 1 y 2 Las variables contenidas son el tiempo y la posición,
las cuales están dados en unidades de segundos y metros. Esta nos ayuda a
realizar la gráfica de velocidad Vs. Tiempo.
Las gráfica 4 y 5 corresponden a un movimiento uniformemente acelerado ya
que observamos la velocidad que presenta el planeador en cada instante del
movimiento, por eso vemos una línea diagonal que se dirige positivamente
hacia arriba.
En La tabla 2 se puede notar que la pendiente (m), la velocidad (b) y la
incertidumbre absoluta aumentan, debido a que el peso que soporta el
planeador aumenta así mismo de forma constante en referencia al tiempo.
Grupo A1
Página 12
CONCLUSIONES
 A partir de los ensayos realizados se pudo apreciar que entre mayor
sea la masa colgante al portapesas mucha más inclinada será la
pendiente de la velocidad y mayor constante de aceleración.
 de acuerdo a las graficas de posición Vs tiempo, la velocidad va ir
aumentando de forma lineal debido a que la velocidad es la pendiente
y que la aceleración del planeador va ser constante.
 La pendiente tangente a la grafica posición Vs tiempo determina la
velocidad instantánea.
 La velocidad con respecto al tiempo es una función lineal para el
movimiento con aceleración constante.
 La pendiente de la grafica velocidad vs tiempo nos determina la
aceleración media.
 Es posible mediante el arreglo suministrado en el carril de aire estudiar
la relación entre las variables cinematicas posición, velocidad,
aceleración, tiempo para un movimiento rectilíneo con aceleración
constante.
 Gracias a este laboratorio comprobamos de manera experimental que
en un intervalo de tiempo, un planeador que se mueve en línea recta
sobre un carril de aire, puede desplazarse con aceleración constante si
la fuerza ejercida a dicho cuerpo es constante. Al no variar la masa de la
cuerda que ejercía tensión sobre el planeador mientras se realizó el
movimiento, la fuerza se mantuvo constante y por ende la aceleración
del planeador.
 La representación gráfica de un movimiento y de sus características nos
permitió extraer una información valiosa sobre dicho movimiento como lo
son las graficas posición vs tiempo y velocidad vs tiempo.
BIBLIOGRAFIA

Young Freedman y Sears Zemansky, Física universitaria, volumen 1,
duodécima edición.
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