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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
SIMULACRO - LOGICA MATEMATICA – ESP. JAVIER RIOS RIVERA- I SEMESTRE 2012
ITEMS DE SELECCIÓN MULTIPLE CON UNICA RESPUESTA
A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un
enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted, debe seleccionar aquella
opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas
con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, márquela en su hoja de respuesta
rellenando el óvalo correspondiente.
1. Por medio de las leyes de inferencia construimos razonamientos lógicos
válidos. Así, usando las leyes de inferencia, cuando se afirma que “ Al
consumir banano se adquiere potasio y si consumimos cítricos como la
naranja se adquiere
A.
B.
C.
D.
Camilo
Camilo
Camilo
Camilo
ha
ha
ha
ha
adquirido
adquirido
adquirido
adquirido
potasio o vitamina C
potasio y vitamina C
potasio
vitamina C
2. Los precursores de la filosofía, llamados los “presocráticos”, representaron
una innovación en el pensamiento, porque:
A.
B.
C.
D.
Plantearon explicaciones lógicas de la naturaleza
Crearon una representación simbólica para la lógica
Profundizaron en el arte de discutir
Desarrollaron la lógica proposicional
3. Las áreas sombreadas en un conjunto representan elementos que cumplen
con operaciones básicas entre los conjuntos representados.
La proposición que representa el área sombreada en el siguiente diagrama de
Venn en lenguaje simbólico es:
a. A v B´ v C`
b. A v C
A
C
U
c. A^ B´ ^ C
d. A ^ C
B
4. Sobre el siguiente diálogo es correcto afirmar:
Aurelio: Hola Tolomeo, ¿ya viste el curso de Lógica
Tolomeo: si, el semestre pasado
Aurelio: Yo lo matriculé para este período
Tolomeo: “entonces aprenderás a identificar las leyes de inferencia”
A.
B.
C.
D.
Tolomeo
Tolomeo
Tolomeo
Tolomeo
hace
hace
hace
hace
un
un
un
un
razonamiento
razonamiento
razonamiento
razonamiento
inductivo aplicando un Modus Tollens
inductivo basado en la experiencia
deductivo aplicando un Modus Ponens
inductivo en el Dilema Constructivo
5. Hay 5 elementos que se encuentran en B pero no en A y al conjunto A le
faltan 12 elementos para tener el mismo número de elementos que el conjunto
universal. De acuerdo a esta información, la cantidad de elementos que no se
encuentran ni en A ni en B son:
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A.
B.
C.
D.
Diez elementos
Diecisiete elementos
Cinco elementos
Siete elementos
A
B
6. En una tabla de verdad se representan todos los estados posibles de una
función lógica. Entre las siguientes funciones lógicas, elige la función lógica
que permite obtener la función representada en la siguiente tabla de verdad.
A.
B.
C.
D.
=
=
=
=
p
F
F
F
F
V
V
V
V
pvq
p^q
qvr
pvqvr
q
F
F
V
V
F
F
V
V
r
F
V
F
V
F
V
F
V
f
F
F
V
V
V
V
V
V
7. La proposición lógica “Algunos hombres de cien años usan bastón” con P =
“conjunto de hombres de cien años” y S = “conjunto de personas que usan
bastón” pueden ser representada mediante diagramas de Venn.
A
S
B
P
S
x
x
C
S
P
D
P
S
P
x
x
8. A continuación se plantea una tabla de verdad con las columnas P1, P2 y C,
en donde P1 y P2 corresponden a las premisas y C corresponde a la
conclusión que se deriva de las premisas. Del razonamiento lógico que da
origen a la tabla de verdad es posible afirmar.
A.
B.
C.
D.
El
El
El
El
razonamiento
razonamiento
razonamiento
razonamiento
es
es
es
es
una contradicción
una falacia
una contingencia
tautológico
P1
V
V
V
V
F
F
V
V
P2
F
V
V
V
F
V
V
V
C
F
V
V
V
F
V
V
V
9. A continuación se plantea una tabla de verdad con las columnas P1, P2 y C,
en donde P1 y P2 corresponde a las premisas y C corresponde a la conclusión
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que se deriva de las premisas. Un razonamiento lógico que
coincide con la tabla de verdad es:
A.
B.
C.
D.
Premisas
Premisas
Premisas
Premisas
q
q
q
q
^ r; p → r, conclusión p → r
v r; p ^ r, conclusión p ^ r
^ r; p ^ q, conclusión q ^r
^ r; p→r, conclusión q ^ r
P1
V
V
V
V
F
F
V
V
P2
F
V
V
V
F
V
V
V
10. Complete dando conclusión al siguiente silogismo.
O Ningún filósofo es perverso
O Algunos griegos son filósofos
A.
B.
C.
D.
Algunos perversos son filósofos
Ningún filosofo es griego
Algunos griegos son perversos
Ningún griego es perverso
ÍTEMS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA
Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del
cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la
combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta y
marcarla en la hoja de respuesta, de acuerdo con la siguiente información.
Marque
Marque
Marque
Marque
A si 1 y 2 son correctas
B si 1 y 3 son correctas
C si 2 y 4 son correctas
D si 3 y 4 son correctas
11. Los conectivos lógicos y sus operaciones son determinantes para determinar
la equivalencia entre expresiones lógicas; cuando afirmamos que ”Si es una
vida justa, es digna de ser contada”; estamos afirmando que:
1. Si no se trata de una vida justa, entonces no es digna de ser contada.
2. Si no es una vida digna de ser contada, entonces no se trata de una vida
justa.
3. Si es una vida digna de ser contada, entonces es una vida justa.
4. Si es una vida justa, es digna de ser contada.
12. Un conjunto se puede definir como una colección de objetos, símbolos o
entidades bien definidas, que reciben el nombre de miembros o elementos del
conjunto.
Del diagrama de Veen se puede afirmar que “Son Pastos con Granos”
1.
2.
3.
4.
El Maíz
La caña de azúcar y Maíz
La Maralfalfa
El Desmodium
C
F
F
F
V
F
F
F
V
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13.
Una proposición lógica es un enunciado lingüístico que debe cumplir con
la condición de ser susceptible de poder ser verdadero o falso. En este sentido
las proposiciones pueden ser verdaderas o falsas en un momento dado;
decimos entonces, que el valor de verdad de una proposición lógica es, por
definición, verdadero o falso, y es representado por las letras V o F.
Ente las siguientes expresiones identifica las que corresponden a una proposición
lógica:
1. Cuando estudies para el examen, tendrás buenos resultados
2. No asistas a la universidad
3. Los estudiantes del curso de lógica matemáticas son responsables con sus
actividades
4. ¿Cuántas unidades tiene el curso?
14. El periódico MASALLÁ menciona que: los egresados de universidades de
modalidad presencial son mejores remunerados que los egresados de
universidades con modalidad a distancia. De otra parte, el periódico MASACÁ,
afirma que: los egresados de universidades con modalidad a distancia son
mejores remunerados que los egresados de universidades con modalidad
presencial.
Teniendo en cuenta lo anterior se puede afirmar correctamente que:
1.
2.
3.
4.
Las afirmaciones de ambos periódicos son contradictorias
La afirmación de periódico MASACÁ es contradictoria
Las afirmaciones de ambos periódicos son contrarias
La afirmación de periódico MASALLÁ es contradictoria
15. Una proposición lógica puede ser equivalente a otra según sea su equivalente
tautológica. De acuerdo a éste principio de equivalencia, la proposición: “Si no
hay compromiso con la formación profesional, entonces no es posible ser un
buen estudiante universitario”, es equivalente a la expresión:
1. Si es posible ser un buen estudiante, entonces habrá un compromiso con
la formación profesional
2. Habrá un compromiso con la formación profesional o no es posible ser un
buen estudiante universitario,
3. Si hay un compromiso por la formación profesional, entonces es posible
ser un buen estudiante universitario
4. Si no es posible ser un buen profesional universitario, entonces no hay un
compromiso por la formación profesional.
16. Dada la proposición lógica p= “Los computadores que exceden 1.808.000
pesos pagan IVA”.
Las proposiciones lógicas equivalentes a ¬(¬ p) en lenguaje natural son:
1. No es cierto, que no pagan IVA los computadores de más de 1.808.000
pesos
2. Pagan IVA los computadores de más de 1.808.000 pesos
3. No pagan IVA los computadores de más de 1.808.000 pesos
4. No es cierto, que pagan IVA los computadores de más de 1.808.000 pesos
17. Teniendo en cuenta el valor de verdad de las proposiciones: P = “Una
proposición puede ser verdadera y falsa”, q = “Una proposición atómica es
siempre verdadera, se puede afirmar que son proposiciones falsas:
1. p ʌ q
2. pv q
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3. p → q
4. p↔ q
18. Las áreas sombreadas en un conjunto representan elementos que cumplen
con operaciones básicas entre los conjuntos representados.
La proposición que representa el área sombreada en el siguiente diagrama de
Venn tiene su equivalente a las siguientes operaciones entre los conjuntos A, B,
C:
1. (B ∪ C) – A
U
2. A´ ∩ (B ∪ C)
3. A´ ∩ B ∩C
4. A´
19. De acuerdo a la instrucción dada por el profesor a sus estudiantes: “prohibido
comer y hablar por celular en clase”.
1.
2.
3.
4.
El
El
El
El
estudiante
estudiante
estudiante
estudiante
no podrá comer durante la clase
no podrá hablar por celular en clase
no podrá hablar por celular cuando esté comiendo en clases
puede comer en clase si no habla por celular
20. “si el ganado es Brahman tendré buena carne, y si es Jersey tendré buena
leche, puedo comprar Brahman o Jersey”. De este razonamiento, aplicando
las leyes de inferencia es posible concluir que el ganadero:
1.
2.
3.
4.
Si compra Jersey no producirá carne
Si produce carne no compró Jersey
Producirá leche o carne
Si no produce leche, no compró Jersey
ITEMS DE ANALISIS DE RELACION
Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón,
unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada
proposición y la relación teórica que las une.
Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar en la hoja
de respuesta, la elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:
Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una
explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una
explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición
FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición
VERDADERA.
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21. La verdad lógica es una verdad formal, que no tiene contenido PORQUE
independientemente del lenguaje o de la forma lingüística usada en una
proposición, la lógica solo se ocupa de la posibilidad de que esta proposición
sea verdadera (V) o falsa (F).
22. La veracidad o falsedad de una proposición compuesta, depende del valor de
verdad de cada una de las proposiciones simples que la conforman y de la
manera como están combinadas PORQUE existen unos conectores lógicos
como el condicional, bicondicional, conjunción, y disminución, que permite
establecer criterios en relación a la verdad o falsedad de las proposiciones
lógicas que enlazan.
23. Para verificar la validez del razonamiento lógico: premisa uno p→q, premisa
dos: p y conclusión q¨, es necesario realizar la tabla de verdad de la función
¨[(p →q) ^p] →q” y comprobar que ésta es verdadera para todos los casos,
PORQUE si un razonamiento es tautológico, es válido.
24. Un argumento por analogía basado en la observación es más probable en
cuanto más aspectos similares sean encontrados entre las entidades
involucradas PORQUE un argumento por analogía basada en la experiencia es
menos probable en cuanto menos veces haya ocurrido el suceso en estudio.
ÍTEMS DE ANÁLISIS DE POSTULADOS
Los ítems que encontraras a continuación constan de una afirmación
VERDADERA (tesis) y dos postulados también VERDADEROS, identificados con
POSTULADOS I y POSTULADOS II. Usted debe analizar si los postulados se
deducen lógicamente de la afirmación y seleccionar la respuesta en su hoja de
cotejo, conforme a la siguiente instrucción.
Marque
Marque
Marque
Marque
A si de la tesis se deduce los postulados I y II
B si de la tesis se deduce el postulado I
C si de la tesis sólo se deduce el postulado II
D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis.
25. Tesis: siendo p una proposición simple, se define la negación de p mediante la
proposición compuesta no p simboliza por: p y recíprocamente.
Postulado I: Cuando la proposición simple p es falsa, su doble negación es
verdadera
Postulado II: La proposición simple p, puede ser en determinados momentos
falsa o verdadera.