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ESCUELA PREPÁRATORIA OFICIAL
NÚMERO: 165
“SAN LUCAS TOTOLMALOYA”
TRIGONOMETRIA
EQUIPO:
KARLA KARINA SALDIVAR
JORGE ANAYA
CELINA POLO
TERCER SEMESTRE
PROFESOR:
LUIZ DANIEL SANCHEZ PAZ
GRADO:
2
GRUPO:
2
CICLO ESCOLAR:
2010-2011
ANGULOS
ANGULOS POR SU
AMPLITUD
Nulo
DESCRIPCION
Definido por sus semirrectas que
coinciden.
Llano
Formado por dos semirrectas,
opuestas. Ambos lados de este
están sobre la misma recta y su
amplitud es la mitad de un ángulo
completo (180°).
Recto
Cualquiera de los ángulos en los
que la bisectriz divide a un ángulo
llano su amplitud es de 90°.
Agudo
Obtuso
Cóncavo
Convexo
Todo ángulo cuya amplitud es
menor que la del ángulo recto es
decir menos de 90°.
Es aquel cuya amplitud es mayor
que la del ángulo recto y menor que
la del ángulo llano.
Tiene la amplitud menor que la de
un llano. Se dice que comprende los
ángulos agudos, rectos y obtusos.
Tiene una amplitud mayor que la de
un llano ósea mayor a 180°.
EJEMPLO
ANGULOS POR LA
POSICION EN
RELACION A OTRO
ANGULO
Suplementarios
complementarios
DESCRIPCION
Son aquellos cuya suma
es igual a 180° es decir
igual a un angulo llano.
Cada angulo se llama
suplementario del otro.
Asi el angulo 1^ es el
suplementario del angulo
2^ i viseversa.
Son aquellos cuya suma
es igual 90° o lo mismo
que un angulo recto.
Cada angulo se llama
complementario del otro.
Son aquellos que tienen
consecutivos
un mismo vertise y un
lado comun.
Son angulos
abyacentes
concecutivos cuyos
angulos no comunes
estan en la misma recta.
Los adyacentes tambien
son suplementarios,
porque juntos suman un
angulo llano (180°).
Son aquellos en los que
los lados de uno son
prolongaciones opuestas
Opuestos por el vertice por de los lados del otro.
Tambien se dice que
qauellos cuyos lados son
semirrectas opuestas.
EJEMPLO
TRIANGULOS
POR SUS LADOS
DESCIPCION
Equilátero
Los tres lados del
triángulo tienen la misma
magnitud.
isósceles
Tiene dos lados iguales y
uno desigual.
escaleno
Sus tres ángulos son
desiguales.
POR SUS ANGULOS
Rectángulo
oblicuángulo
acutángulo
obtusángulo
DESCRIPCION
Uno de sus tres ángulos
es recto. (Se localizan
colocando un rectángulo
pequeño donde se ubica
el ángulo recto.
Triangulo que no es
triangulo recto, es decir,
no presenta ningún
ángulo recto.
Sus tres ángulos son
agudos.
Tiene un ángulo obtuso
EJEMPLO
EJEMPLO
SISTEMA DE MEDIDA
SUMA.
Para sumar dos ángulos
gráficamente
construimos un ángulo
con los ángulos dados
consecutivos, el ángulo
determinado por los
lados no comunes se
llama ángulo suma.
Sexagesimal.
Para lograr la suma de
dos ángulos, se suman
primero los segundos de
los dos ángulos, luego
los minutos y a
continuación los grados.
El ángulo suma de dos
ángulos tiene de
amplitud la suma de las
amplitudes de los
ángulos sumados.
RESTA.
Para realizar la resta
grafica de dos ángulos,
se construyan sobre el
ángulo mayor el menor
haciendo coincidir el
vértice y un lado. El
ángulo determinado por
los dos lados comunes
se llama ángulo
diferente.
MULTIPLICACION DE
UN ANGULO POR UN
NUMERO NATURAL.
Para multiplicar
gráficamente un
ángulo A por un
numero natural “N”
se suma “n” veces A.
A
A
A+A= 2.A
DIVISION DE UN
ANGULO ENTRE
UN NUMERO REAL.
Para dividir un
ángulo entre un
numero natural
dividimos los
grados entre ese
número.
Transformamos el
resto de la división
en minutos,
multiplicándolo por
60 y por el numero
natural y lo
sumamos a los que
teníamos dividimos
los minutos
transformamos el
resto de la división
en segundos
multiplicado por 60
y por el numero
natural y lo
sumamos a los
segundos entre el
numero natural.
CENTECIMAL
ángulo central subtendido por un
arco cuya longitud es igual a 1/400
de la circunferencia
CICLO
FORMAS DE CORPORACION.
CONGRUENCIA.
SEMEJANZAS.
Dos figuras geométricas son
congruentes cuando al sobreponerse
una sobre la otra, todas sus partes
coinciden, es decir, ambas figuras
tienen la misma forma y tamaño.
Las diferencias entre la información
dada en este caso los números y
resultados de las operaciones
realizadas por los triángulos
dependiendo de qué operaciones.
ANGULOS
Y
TRIANGULOS
SeSe
deben
deben
comprender
Comprender
conceptos
Triángulos
Ángulos
Conceptos
Clasificación
Conceptos
Básicos
Relacionados
con
Espacio
punto
recta
plano
Se estudian
Por amplitud







Nulo
Llano
Recto
Agudo
Obtuso
Cóncavo
Conexo
En relación con otros ángulos
Suplementarios
Clasificación
Por magnitud de sus lados



Equilátero
Isósceles
Escaleno
Por magnitud de sus ángulos


Rectángulo
Oblicuángulo
Complementarios
Consecutivos
Adyacentes
Teoremas
Opuestos por el vértice
Puntos y rectas




Baricentro
Circuncentro
Ortocentro
Incentro