Download Ayudantia 4 semestre 2 2014 inferencia

Survey
yes no Was this document useful for you?
   Thank you for your participation!

* Your assessment is very important for improving the work of artificial intelligence, which forms the content of this project

Document related concepts

Estimador insesgado de varianza mínima wikipedia, lookup

Error cuadrático medio wikipedia, lookup

Estimador wikipedia, lookup

Corrección de Bessel wikipedia, lookup

Sesgo estadístico wikipedia, lookup

Transcript
Universidad Diego Portales
Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Industrial
Curso: Inferencia Estadística
Profesor: Paula Fariña
Ayudante: Carlos Casanueva
Pablo Leon
Ayudantía N°4
1. Cierto tipo de circuito electrónico tiene una resistencia media de 200 Ω y desviación típica
10Ω. Se toma una muestra de 25 circuitos; calcule la probabilidad de que la resistencia media
de la muestra se encuentre entre 202Ω y 199Ω.
Sabiendo que la media es µ y la varianza es σ^2, demostrar que:
2.
1

T1= ∑𝑛𝑖=1 𝑋𝑖 ∗ 𝑛 Es un estimador insesgado para µ, además demuestre que el sesgo es


“0”
T2= (X1+X2)/4 Que este estimador es sesgado.
T3= ∑𝑛𝑖=1(𝑋𝑖 − ẍ)^2 ∗ 1/(n − 1) Que este estimador es insesgado para la varianza y
demuestre que el sesgo es “0”.
3. En una distribución con media µ y varianza σ^2 se toman muestras aleatorias de
tamaño “n”, se consideran los siguientes estimadores:
𝑋1 =
∑ 𝑋𝑖
𝑛
;
𝑋2 = ∑𝑛𝑖=1 𝑖 ∗ 𝑋𝑖/ ∑𝑛1 𝑖
Determine cuál es el mejor estimador.
4. Sea 𝑓(𝑥) = (𝑥+3
)∗
5
(∝−7)𝑥−1
∝𝑥
; 𝐸(𝑥) =
∝
7
y 𝑉(𝑥) = 3 ∝ . Encuentre el estimador de
máxima verosimilitud para el parámetro α y pruebe si el estimador es insesgado y
consistente en media cuadrática.