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REPASO DE ÁLGEBRA
Halla el valor numérico de los siguientes polinomios para los valores que se indican:
a) P(x) = x3 + 3x – 1 para x = 2
b) P(x) = x4 – 7x2 + 5 para x = – 3
Sol.: a) P(2) = 13
b) P(– 3) = 23
Elimina los paréntesis y reduce las siguientes expresiones: 9(3x2 – 5x + 7) – 5(4x – 8x2 + 1)
Sol.: 67x2 – 65x + 58
Dados los siguientes polinomios: P(x) = 5x3 – 6x + 9 y
P(x) – Q(x)
Q(x) = – 7x4 + 5x3 + 6x – 12 calcula
Sol: 7x4 – 12x + 21
Multiplica los siguientes polinomios: P(x) = x4 – 5x3 – 3x + 1
Q(x) = 2x2 – x + 7 Indica el grado
del producto y el valor del término independiente.
Sol.: 2x6 – 11x5 + 12x4 – 41x3 + 5x2 – 22x + 7, grado 6 y término independiente 7.
Resolver las siguientes ecuaciones:
a) 3x + 1 – 2x = 9 – 3
e)
x2
 12
3
f)
b) 3 (x – 2) – x = 8
x2
 x 1
2
Sol.: a) x=5, b) x=7; c) x=2;
c) – 2 (– x – 1) = 5 + 1
g) 6 x  2 x  1 
d) x=2/3;
x
3
h)
x x 5
 
3 2 4
e) x=34; f) x=0;
d) x + 2 (x + 1) = 4
i) x 
3x 7

2
4
g) x=3/23 h) x=3/2
i) x=7/10
¿Cuántas gallinas hay en un gallinero si contando picos, patas y cresta suman 88?
Sol.: 22 gallinas.
En mi colegio, entre alumnos y alumnas somos 624. El número de chicas supera en 36 al de
chicos. ¿Cuántos chicos hay? ¿Y chicas?
Sol.: 330 chicas y 294 chicos.
Un kilo de cerezas cuesta dos euros más que uno de peras. Amelia ha pagado 8 € por tres kilos
de peras y uno de cereza. ¿A cómo están la unas y las otras?
Sol.: Las peras a 1,50 €/kg y las cerezas a 3,5 €/kg.
En una ferretería se venden clavos en cajas de tres tamaños diferentes. La caja grande contiene
el doble de unidades que la mediana, y esta, el doble que la pequeña. Si compras una caja de
cada tamaño, te llevas 1050 unidades. ¿Cuántos clavos tiene cada caja?
Sol. 150 la pequeña, 300 la mediana y 600 la grande.
Un rotulador cuesta medio euro más que un bolígrafo. Tres bolígrafos y dos rotuladores me han
costado 5 €. ¿Cuánto cuesta un bolígrafo? ¿Y un rotulador?
Sol.: El bolígrafo a 80 céntimos y el rotulador a 1,30 €.
Una parcela rectangular es 18 metros más de larga que de ancha, y tiene una valla de 156 m.
¿Cuáles son las dimensiones de la parcela?
Sol.: 30x48 metros.
El precio de las naranjas ha subido 0,20 € por kilo. Cinco kilos costaba ayer lo mismo que hoy
cuatro. ¿A cómo están hoy las naranjas?
Sol.: A un euro.
Los dos lados iguales de un triángulo isósceles son 3 cm más cotos que el lado desigual, y su
perímetro es de 48 cm. ¿Cuánto mide cada lado?
Sol.: 18 cm el lado desigual y 15 cm los lados iguales.