Download Ejercicio nº - IES Cavaleri

Enunciados bloque2 2º ESO
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Ejercicio nº .Traduce a lenguaje algebraico los siguientes enunciados:
a El cuádruplo de un número n..................................…
b El doble de un número n menos cuatro unidades......
c El número anterior a un número n.........................…..
a La suma de un número n y su mitad.....................
b El triple de la mitad de un número n............….......
c El siguiente de un número n...................................
a El doble de un número n más su mitad....................
b El doble de un número n menos tres unidades........
c Un número más su mitad más su tercera parte.........
a El triple de un número n más seis.............................
b La mitad de un número n menos cuatro....................
c El anterior a un número n.................................…..….
a El anterior a un número n........................................
b El cuádruplo de un número n más dos....................
c La tercera parte de un número n menos cinco........
Ejercicio nº .Completa los valores que faltan:
n
2
3
2n  1 5
n
1
n 1
2
n
2
2n  3
7
7
12
11
19
29
5
11
15
1 2
5
10
3
8
12
13
23
33
Enunciados bloque2 2º ESO
n
1 3
3n  2 1
n
2n  4
9
6
12
13
1 3
Página: 2 de 10
31
6
37
12
12
20
34
Ejercicio nº .Considera los polinomios A, B y C y calcula A  B y B  C.
A  3x2  5x  6
A  5x2  2x  4
A  5x2  2x  9
A  2x2  9x  12
A  6x2  10x  9
B  2x4  2x3  4x  2
C  x3  5x2  2x  3
B  3x4  5x3  4x2  2x  2 C  3x3  2x2  x  6
B  5x4  3x3  4x2  6x  7C  6x3  4x2  x  7
B  3x4  2x3  4x2  2x  10C  6x3  2x2  3x  8
B  12x4  6x3  5x2  2x  7C  5x3  x2  x  5
Ejercicio nº .Calcula:
a
a
a
a
a
2x · x3  3x2  5x  4
x3  2x2  5x · 6x
5x · 2x2  2x  2
2x · x3  2x  5 
4x · 3x2  2x  5
b
b
b
b
b



x2 5 · x3  2x  3
x2  3 · x3  2x2  3x  5
x3  5 · 3x2  6x  2
x  3 · 3x3  4x2  2x  6
x  4 · 2x3  3x2  2x  6
Ejercicio nº .Extrae factor común en cada una de las siguientes expresiones:
a 3x2  3x 
a 5x  5y  
a 4x2  2xy 
a 6a  3b  
a 15x  10y 




b x3y  x2y  2xy 
b 3x3y  3x2y  3xy 
b 4x4  4x3  4x2 
b 8x5  12x3  4x2 
b 6x  12xy  18x2 




Ejercicio nº .Calcula aplicando los productos notables:
a)  2 x  1 
a)  x  1 
b)  x  3  
b)  2 x  y  
c)  x  1   x  1 
c)  m  2    m  2  
2
2
2
2
a)  x  2  
2
2
1

b)  x   
2

c)  x  4    x  4  
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a)  x  3  
a)  2  x  
b)  x  5  
b)  3 x  1 
c )  2 x  3y    2 x  3y  
c)  5 x  3    5 x  3  
2
2
2
2
Ejercicio nº .Simplifica las siguientes fracciones:
a)
y 1

y2 1
b)
x 2  9y 2

3 x  9y
a)
b)
a  b 2
a2  b2

4x

16  8 x  x 2
a)
x 3

x2 9
a)
x 5

x 2  25
a)
x 2  6x  9

x 3
b)
x 2  2x  1

x2 1
b)
a 2  ab  a

b 2  ab  b
b)
x3  x

x2 1
Ejercicio nº .Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 2 x  4  3  x
a) 3 x  5  2 x  2
b) 5 x  4  4 x  2 x  3  3 x
a) 4 x  7  3 x  2
b) 2 x  3  5 x  x  1  2 x
a) 5 x  3  4 x  5
b) 4 x  8  3 x  5 x  10  4 x
a) 3 x  5  2 x  1
b) x  2  6 x  x  9  5 x
b) 2  3 x  5  x  5  7 x
a) 3  4 x  3   4 x  15
b) 9  3  2 x  1  0
a) 3  4  x   18 x  5
a) 5  4 x  2   10 x
a) 2  3 x  5   2 x  2
b) x  3  2 x  6   3
b) 13  2  x  8   3
b) 2 x  2  2 x  5   x  1
a) 3  2 x  1  3  2  x 
b) 2 x  5  2  2 x  1
a)
3x
 7  2x
5
a)
x 2
 5x  4
3
b)
x x x 11
  
2 3 5
6
b)
x
x
2  x 4
5
2
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a)
3x
 20  x  25
2
a)
b)
x
3x
 3  2x 
4
2
b) x 
a)
x
3 x 7
2
5x
x
 25  50 
6
4
2
5 x
a) 3 x  1  
3
6 2
b) x 
3x
 10  4 x
2
3x
1
4x x



4 10
5
2
 x 5
a) 2 
  x 2
 3 
b)
x 3
9  2x
2
6
3
x

4


a) 2  5 x 
 4x
3 

1
x 1
 2x  3  x  
2
3 2
b) 4 
a)
 x 5 
b) 2 
 1  3 x  4 x  4
 3

3x  1 2x  2  5

5
3
 2 x  10 
a) 4 
  2x  4
6


b)
b)
x
3x 1 
2
 2x  1 
 x  
2
2
3 
3
3x  1
13
 3x 
 2x  2
2
5
a) x 2  36
b) 3 x 2  12  0
c) x 2  3 x  0
a) 4 x 2  36
b) x 2  15  66
c) 2 x x  3   3 x 2  2 x
a) 2 x 2  50
b) 49  x 2  0
c) 5 x 2  x  0
a) x 2  7x  12  0

a) 2 x 2  32
b) 2 x  200  0
2

c) x 2  5 x  0
a) 5 x 2  80
b) 36  x 2  0
c) 2 x 2  6 x  0
b) x 2  3x  4  0
a) x 2  5 x  6  0
a) 2x 2  5 x  3  0
b) x 2  x  2  0
b) 3 x 2  9 x  6  0
a) x 2  6x  7  0
b) 9 x 2  6 x  1  0
a) x 2  3x  2  0
b) 8 x 2  6 x  1  0
Ejercicio nº .y  x  3
Busca gráficamente la solución de este sistema de ecuaciones : 
2 x  y  0
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Ejercicio nº .x  y  2
Busca gráficamente la solución de este sistema de ecuaciones : 
2 x  y  1
Ejercicio nº . x  2 y  2
Busca gráficamente la solución de este sistema de ecuaciones : 
y  x  2
Ejercicio nº .2 x  y  0
Busca gráficamente la solución de este sistema de ecuaciones : 
x  y  3
Ejercicio nº . x  y  2
Busca gráficamente la solución de este sistema de ecuaciones : 
2 x  y  1
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Ejercicio nº .Resuelve los siguientes sistemas por el método de sustitución:
3 x  y  7
a) 
5 x  2y  11
y  3x  8
a) 
2 y  5 x  3
Ejercicio nº .Resuelve los siguientes sistemas por el método de igualación:
3 x  2 y  11
a) 
5 x  2 y  21
 x  4y  1
a) 
2 x  7 y  3
Resuelve los siguientes sistemas por el método de reducción:
2 x  y  7
a) 
 x  2y  2
Ejercicio nº .Resuelve, por el método que consideres más oportuno, estos sistemas:
3 x  y  7
a) 
5 x  2 y  11
x  9
a) 
3 x  y  20
3 x  y  3
a) 
x  y  5
y  2 x  1
b) 
2 x  y  9
5 x  4 y  3
a) 
 x  2y  3
 x  2y  7
b) 
4 x  3 y  6
 x  10  3 y
a) 
3 x  y  6
2 x  y  9
b) 
2 x  7 y  17
x  5  y
b) 
2 x  y  7
 x  2y  1
b) 
2 x  y  1
Ejercicio nº .Un padre tiene 34 años, y su hijo, 12. ¿Al cabo de cuántos años la edad del padre
será el doble que la del hijo?
Ejercicio nº .Si al cuádruplo de un número le quitas cinco unidades, obtienes 59. ¿Cuál es ese
número?
Ejercicio nº .-
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Beatriz dice: si al doble de los años que tengo le restas la mitad de los que tenía
hace un año, el resultado es 20. ¿Qué años tiene Beatriz?
Ejercicio nº .La suma de dos números consecutivos es 49. ¿Cuáles son esos números?
Ejercicio nº .Repartimos 2 000 euros entre tres personas, de forma que la primera recibe el
doble que la segunda y ésta el triple que la tercera. ¿Qué cantidad le corresponde a
cada uno?
Ejercicio nº .Un comerciante mezcla cierta cantidad de café de 15 euros/kg con otra cantidad de
café de 12 euros/kg. Así, obtiene 120 kg de café de 13 euros/kg. ¿Qué cantidad de
cada clase empleó?
Ejercicio nº .Mezclando vino de 4 euros/litro con vino de 3 euros/litro, se han obtenido 120 litros
de vino de 3,5 euros/litro. ¿Cuántos litros de cada clase se han empleado?
Ejercicio nº .Sabemos que el perímetro de un rectángulo es de 66 metros y que la base es 7
metros más larga que la altura. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?
Ejercicio nº .Un peatón sale de una ciudad A hacia otra ciudad B, distantes 68 km, a una
velocidad de
6 km/h. Tres horas después sale otro peatón de B hacia A a una velocidad de 4
km/h. ¿A qué distancia de A se encontrarán?
Ejercicio nº .Calcula la longitud de los lados de un triángulo isósceles sabiendo que su perímetro
es de 55 cm y que el lado desigual es 5 cm menor que uno de los lados iguales.
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Ejercicio nº .El producto de dos números pares consecutivos es 80. ¿Cuáles son esos números?
Ejercicio nº .La suma de los cuadrados de las edades de dos amigos es 1 201. Si entre ambos hay
un año de diferencia, ¿cuál es la edad de cada uno?
Ejercicio nº .Calcula el número natural que es 90 unidades menor que su cuadrado.
Ejercicio nº .En el bolsillo llevo cierto número de billetes y monedas. Si llevo dos monedas
menos que billetes y el producto de ambas cantidades es 15, ¿cuántas monedas y
billetes llevo?
Ejercicio nº .Si a un número aumentado en tres unidades se le multiplica por ese mismo número
disminuido en tres unidades, se obtiene 216. ¿Cuál es ese número?
Ejercicio nº .Dos peatones salen del mismo punto para recorrer una distancia de 12 km. Uno de
ellos anda 4 km/h más rápido que el otro y llega al punto de destino 4 horas antes.
¿Cuáles son las velocidades de ambos?
Ejercicio nº .Calcula las dimensiones de un rectángulo sabiendo que su base mide 3 metros más
que su altura y que su superficie es de 54 m2.
Ejercicio nº .Un grifo, A, tarda el llenar un depósito cinco horas más que otro grifo, B. Si se
abren los dos a la vez, el depósito se llena en 6 horas. ¿Cuánto tarda el grifo B
actuando en solitario?
Ejercicio nº .-
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El perímetro de un rectángulo es de 54 metros y su superficie es de 180 m2. ¿Cuáles
son sus dimensiones?
Ejercicio nº .Si disminuimos el lado de un cuadrado en 4 metros, su área queda disminuida en
64 m2. ¿Cuánto mide el lado?
Ejercicio nº .La suma de dos números es 66 y su diferencia es 8. ¿Cuáles son esos números?
Ejercicio nº .Calcula dos números de forma que su diferencia sea 5 y la suma del doble del
primero más el doble del segundo sea 50.
Ejercicio nº .Por un bolígrafo y un rotulador hemos pagado 1,3 euros y por tres bolígrafos y dos
rotuladores hemos pagado 3,1 euros. ¿Cuánto cuesta un bolígrafo? ¿Y un
rotulador?
Ejercicio nº .Un periódico y una revista han costado 3,7 euros y tres periódicos y dos revistas
han costado 8,4 euros. ¿Cuánto cuesta un periódico? ¿Y una revista?
Ejercicio nº .En una cafetería nos cobran por dos cafés y un refresco 2,5 euros y por un café y
tres refrescos pagamos 3,5 euros. ¿Cuánto cuesta un café? ¿Y un refresco?
Ejercicio nº .Halla las edades de dos hermanos sabiendo que se diferencian en tres años y que el
mayor tiene nueve años menos que el doble de la edad del pequeño.
Ejercicio nº .Un trabajador gana 40 euros en un turno de día y 75 euros en un turno de noche.
En un mes ha hecho 22 turnos en total y ha ganado 1 300 euros. ¿Cuántos turnos
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de día ha hecho? ¿Y de noche?
Ejercicio nº .¿Qué cantidades de café, uno de 14 euros/kg y otro de 12 euros/kg, hay que
mezclar para que resulten 25 kg de mezcla de café a 13,2 euros el kilogramo?
Ejercicio nº .Calcula las dimensiones de una parcela rectangular sabiendo que el largo es 15
metros mayor que el ancho y que el perímetro de la parcela es de 110 metros.
Ejercicio nº .En un triángulo isósceles, el lado desigual mide 3 cm más que cualquiera de los dos
lados iguales. El perímetro del triángulo mide 39 cm. ¿Cuánto mide cada lado?