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Universidad Nacional de Colombia
Código: 1000017 G11 NL22
Fundamentos de Electricidad y Magnetismo Fecha: - marzo - 2011
Nombre:
Código:
CASA
Angela Maldonado
244902
Primer Examen Parcial 20%
Qué es un electrón voltio?
Un electrón voltio (eV) es una medida de potencial eléctrico usada principalmente en el estudio de procesos
atómicos y moleculares. Al ser una medida de potencial eléctrico, puede definirse el electrón voltio como el
negativo de la cantidad de trabajo realizado por un campo eléctrico sobre una carga equivalente a la de un
electrón (-1,69x 10-19 C) en un desplazamiento de un punto a hasta un punto b, puntos para los cuales la
diferencia de potencial es exactamente un volt (1V)
Cuál es la relación de Teslas y Gauss
El tesla es la unidad para el campo magnético definida en el SIU mientras que el Gauss es la definida en el
(CGS). La relación entre las dos es
1𝐺 = 10−4 𝑇
Qué entiende por una corriente de desplazamiento?
La corriente de desplazamiento es el movimiento de cargas que se da en un circuito abierto donde el campo
eléctrico varía con el tiempo; es decir es la corriente que registra un medidor de corriente, el amperímetro,
que se conecta en serie a un circuito que tiene una interrupción del recorrido de la corriente debido, a la
presencia de vacío o de un material dieléctrico, con una magnitud de campo eléctrico variable en el tiempo, de
lo cual se deriva por Ley de Faraday la aparición de campo magnético en el circuito
En un capacitor de placas paralelas separadas D cm y conectadas a una diferencia de potencial de V voltios DC.
Calcule la velocidad de una partícula cargada P si esta parte de la placa de potencial máximo a la placa de
mínimo potencial. (D=10 cm, V=10V, P= un electrón)
b
a
D
-
+
Por definición tenemos que la diferencia de voltaje es la diferencia de energía potencial eléctrica entre dos
puntos por unidad de carga desplazada
∆𝑈
𝑞
Y por ley de la conservación de la energía mecánica se tiente que la diferencia de potencial es equivalente al
negativo del cambio de la energía cinética de la partícula en movimiento, calculada como la mitad del
producto entre la masa y la velocidad al cuadrado de la partícula.
∆𝑉 =
𝑈𝑏 − 𝑈𝑎 = 𝐾𝑎 − 𝐾𝑏
∆𝑈 = −
𝑚(𝑣 2 )
2
Debido a que la energía cinética en el punto a es nula. Se escogió así por conveniencia
∆𝑉 = −
𝑚(𝑣 2 )
2𝑞
(𝑣 2 ) = −
∆𝑉2𝑞
𝑚
para los datos suministrados por el ejercicio y teniendo en cuenta que la carga de un electrón equivale a (1,69x10-19 C) y la masa es (9,10x10-31kg) se tiene que
𝑣 = 1,93𝑥106(m/s)
Calcule:
a. el Campo eléctrico E entre las placas
𝑏
𝑉𝑏 − 𝑉𝑎 = − ∫ 𝐸. 𝑑𝑥
𝑎
Se escoge por conveniencia que el potencial en b es cero Vb=0
𝑏
𝑉𝑎 = ∫ 𝐸𝑑𝑥𝐶𝑜𝑠𝛼
𝑎
Pero el ángulo formado por el diferencial de distancia dx y el campo eléctrico es cero α=0
𝑉𝑎 = 𝐸∆𝑥
𝐸=
𝑉𝑎
∆𝑥
Reemplazando por los datos proporcionados por el ejercicio se tiene
𝐸 = 100 N/C
b. Deduzca una expresión funcional V(x) del potencial y la distancia donde se vea claramente el Potencial
Para esta deducción puede emplearse parte del procedimiento usado en el punto anterior, lo que varía acá es
el cambio de distancia que se estudia en cada caso. Así pues se puede partir de la siguiente expresión
∆𝑉 = − 𝐸∆𝑥
i. Al comenzar el recorrido

Al comenzar el recorrido no hay una diferencia de distancia ∆𝑥 = 0 por lo tanto el potencial también será
nulo
ii. En la mitad del recorrido

En este punto el cambio de distancia es la mitad del indicado en el enunciado ∆𝑥 = 0,05 𝑚, por lo cual el
voltaje
∆𝑉=−(100) ∗ (0,05) = −5 V
iii. Al final del recorrido

Acá se considera toda la distancia ∆𝑥 = 0,10 𝑚 el voltaje será
∆𝑉 = −(100) ∗ (0,10) = −10V
- El signo negativo de los dos últimos valores indica el desplazamiento de la partícula desde una zona con
mayor energía respecto a la zona de llegada, esto se eligió arbitrariamente suponiendo que en la placa a
se almacena la energía proveniente del terminal positivo de la fuente.
c. la energía cinética cuando P llega a la otra placa
Con la velocidad hallada en la primera parte de este ejercicio puede calcularse el valor de la energía
cinética al terminar el recorrido por la expresión
𝑚𝑣 2
𝐾=
2
i. en eV (electrón-Voltios)
ii. en Julios
𝐾=
(9,10𝑥10−31 )(1,93𝑥106 )
2
𝐾 = 8,78𝑥10−25 𝐽 = 5,49𝑥10−6 𝑒𝑉
d. la aceleración de P durante su viaje
𝐹 = 𝑚𝑎
𝑎=
𝑎=
𝐸𝑞
𝑚
𝑁
(100 ) (1,69𝑥10−19 𝐶)
𝐶
9,10𝑥10−31 𝑘𝑔
𝑎 = 1,86𝑥1013
𝑚
𝑠2
e. el tiempo de recorrido que toma en llegar a la placa destino
Debido a que la carga se mueve en dirección del campo eléctrico entre las dos placas, y se considera
dicho campo para placas paralelas como líneas rectas en el espacio entre ellas, el movimiento del
electrón se considera lineal, cumpliéndose que
𝑣
𝑎=
𝑡
𝑡=
𝑣
𝑎
𝑚
)
𝑠
𝑡=
𝑚
13
(1,86𝑥10
)
𝑠2
(1,93𝑥106
𝑡 = 1,19𝑥105 𝑠
f. la velocidad de llegada cuando P alcanza la placa de mínimo potencial
i. en m/s
ii. en km/h
𝑣 = 1,93𝑥106 𝑚/𝑠
5.
𝑣 = 6,95𝑥106 𝑘𝑚/ℎ
Dado un cable eléctrico por el cual circula una corriente I (A) calcule el campo magnético a una distancia de 10
cm.
Por ley de Ampere se tiene que
𝜇𝐼
𝐵=
2𝜋𝑅
𝐵=
𝑠
) 𝐼(𝐴)
𝐴𝑚
2𝜋(0,10𝑚)
(4𝜋𝑥10−7 𝑉.
𝐵 = 2𝑥10−6 𝐼 𝑊𝑏
6.
¿ Cuál es el campo magnético en el Ecuador de la superficie de la Tierra?
a. En Gauss
El c ampo magnético en el Ecuador Terrestre es de 0,54 G
b. En Teslas
Según la equivalencia señalada anteriormente en Teslas el campo magnético equivaldrá a 3,5x10-5 T
7.
Cuál es la corriente I (A) que debe circular por un alambre para que produzca un campo magnético igual al
terrestre a una distancia de10 cm?
𝐵=
𝐼=
𝐼=
𝜇𝐼
2𝜋𝑅
2𝜋𝑅𝐵
𝜇
2𝜋(0,10 𝑚)(3,5𝑥10−5 𝑇)
𝑇
4𝜋𝑥10−7
𝐴𝑚
𝐼 = 17,5 𝐴
8.
Por qué circula corriente por un conductor cuando se le aplica un voltaje?
Cuando se aplica voltaje, se está creando una diferencia de energía potencial en el conductor y por las leyes de
la termodinámica toda partícula tiende al menor estado de energía, por lo cual habrá un desplazamiento de
las cargas presentes en el conductor originando la corriente eléctrica que puede medirse con el amperímetro.
9.
Cuando un conductor se calienta por efecto de una corriente eléctrica es por la Ley de:
La ley de joule enuncia que parte un material conductor puede emitir una cantidad de calor que es
directamente proporcional a la corriente que por él circule
10. Qué Ley enuncia que un conductor caliente emita electrones?
Ley de Richardson