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Universidad Nacional de Colombia
Fundamentos de Electricidad y Magnetismo
Código: 1000017
Fecha: - marzo - 2011
Código: 285800
Nombre: Joan Camilo Poveda Fajardo
G09NL28
CASA
Primer Examen Parcial 20%
1. ¿Qué es un electrón voltio?
Es una unidad de energía, que se refiere al trabajo necesario para arrastrar una partícula con la misma
carga que la de un electrón, entre dos puntos con una diferencia de potencial de 1 V.
Ɛ = q*V/d*d=q*V
Donde q es la Carga y V es la Diferencia de Potencial. Si la carga es q = 1 electrón (1,6 x 10-19 C) y la
diferencia de potencial es V= 1 V, entonces tenemos que:
Ɛ = 1 eV = 1,6 x 10-19 J
Siendo el electrón voltio una unidad de energía.
2. Cuál es la relación de Teslas y Gauss:
𝑁
El Tesla es la unidad de campo magnético. 1 T = 𝐴 𝑚.
Según el Sistema Internacional de unidades, también sabemos que el Gauss, unidad que expresa el
mismo fenómeno.
Por lo que por transformación de unidades tenemos que la relación entre Teslas y Gauss es
1T=104 G
3. ¿Qué entiende por una corriente de desplazamiento?
La corriente de desplazamiento es un tipo de corriente postulada en 1865 por James Clerk
Maxwell cuando formulaba lo que ahora se denominan ecuaciones de Maxwell.
Matemáticamente se define como el flujo del campo eléctrico a través de la superficie: Está
incorporada en la ley de Ampere, cuya forma original funcionaba sólo en superficies que estaban
bien definidas (continuas y existentes) en términos de corriente. Una superficie elegida tal que
incluya únicamente una placa de un condensador debería tener la misma corriente que la de una
superficie elegida tal que incluya ambas placas del condensador. Sin embargo, como la carga
termina en la primera placa, la Ley de Ampere concluye que no existe carga encerrada.
4. En un capacitor de placas paralelas separadas D cm y conectadas a una diferencia de potencial de
V voltios DC. Calcule la velocidad de una partícula cargada P si esta parte de la placa de potencial
máximo a la placa de mínimo potencial.
(D=10 cm, V=10V, P= un electrón)
Calcule:
a. El Campo eléctrico E entre las placas
Campo eléctrico para un capacitor se define como:
𝐸=
𝑉
10 𝑉 100 𝑐𝑚
=
.
= 100 𝑉/𝑚
𝑑 10 𝑐𝑚
1𝑚
b. Deduzca una expresión funcional V(x) del potencial y la distancia donde se vea claramente
el Potencial
Sabiendo que el campo eléctrico dentro del capacitor es constante la fórmula que
describe el potencial es
𝑉(𝑥) = 𝐸𝑥
i.
Al comenzar el recorrido
Al principio del recorrido se tiene que el potencial es:
𝑉 = 𝐸𝑑 = 10𝑣
ii. En la mitad del recorrido
𝑉=
iii. Al final del recorrido
𝐸𝑑
= 5𝑣
2
𝑉 = 𝐸(0) = 0𝑣
c. la energía cinética cuando P llega a la otra placa
i. en eV (electrón-Voltios)
Por Ley de Conservación de la Energía la energía cinética con la que llega a la otra
placa el electrón debe ser igual a la energía con la que parte de la primera placa.
Asumiendo que la velocidad inicial del electrón sea cero (0), la única energía que
posee éste es potencial así que, al final al haber llegado al punto de menor potencial
en el sistema la única energía que poseerá será cinética por lo que tenemos:
Ep0=Ekf
𝐸𝑐 = 𝑞𝑉 = 1 𝑒(10 𝑉) = 10 𝑒𝑉
ii. en Julios
Sabemos que 1 eV = 1,6 x 10-19 J, tenemos que:
𝐸𝑐 = 10 𝑒𝑉 .
1,6 𝑥 10−19 𝐽
= 1,6 𝑥 10−18 𝐽
1 𝑒𝑉
d. la aceleración de P durante su viaje
De acuerdo con la Segunda Ley de Newton
F = ma
y, además, por Ley de Coulomb
F = qE,
Igualando tendríamos:
𝑚𝑎 = 𝑞𝐸
𝑉
−19
𝐶 (100 𝐶 )
𝑞𝐸 1,6𝑥10
𝑎=
=
= 1,75 𝑥 1013 𝑚/𝑠 2
𝑚
9,11 𝑥 10−31 𝑘𝑔
e. El tiempo de recorrido que toma en llegar a la placa destino
En la placa inicial P no tiene velocidad por lo que se puede utilizar la siguiente ecuación de
cinemática:
1
𝑥 = 𝑎𝑡 2
2
2𝑥
𝑡=√
𝑎
𝑡=√
f.
2(0,1 𝑚)
= 1,07𝑥10−7 𝑠
1,75𝑥1013 𝑚/𝑠 2
La velocidad de llegada cuando P alcanza la placa de mínimo potencial
i. en m/s
Sabiendo el tiempo calculado en el cardinal e), mediante las Leyes de la Cinemática, la
velocidad con la que llega el electrón a la otra placa es:
𝑣𝑓 = 𝑎𝑡
𝑣𝑓 = (1,75𝑥10 𝑚/𝑠 )(1,07𝑥10−7 𝑠) = 1,87𝑥106 𝑚/𝑠
13
2
ii. en km/h
Utilizando un factor de conversión para calcular la velocidad en km/h:
𝑣𝑓 =
1,87𝑥106 𝑚 1 𝑘𝑚 3600 𝑠
.
.
= 6,74𝑥106 𝑘𝑚/ℎ
𝑠
1000 𝑚 1 𝑚
5. Dado un cable eléctrico por el cual circula una corriente I (A) calcule el campo magnético a una
distancia de 10 cm.
Por Ley de Ampére, el campo magnético se define como:
𝜇0 𝐼
.
2𝜋 𝑅
-7
Siendo μ0 =4π x 10 T/A (Permeabilidad Magnética en el vacío):
𝐵=
𝐵=
4π x 10−7
𝐼 𝐴 100 𝑐𝑚
𝑇/𝐴 .
.
= 2𝑥10−6 𝐼 𝑇
2𝜋
10 𝑐𝑚
1𝑚
6. ¿Cuál es el campo magnético en el Ecuador de la superficie de la Tierra?
a. En Gauss
0.35G
b. En Teslas
0.35∗ 10−5 𝑇
7. ¿Cuál es la corriente I (A) que debe circular por un alambre para que produzca un campo
magnético igual al terrestre a una distancia de10 cm?
𝐼=
𝐵
2𝑥10−6
Como el campo terrestre de la tierra es de 3,5 x 10-5 T entonces:
𝐼=
3,5𝑥10−5
= 17,5 𝐴
2𝑥10−6
8. ¿Por qué circula corriente por un conductor cuando se le aplica un voltaje?
La corriente circula ya que al aplicar una diferencia de potencial se aplica un campo eléctrico a los
electrones libres del conductor lo que hace que estos se muevan, y si hay movimiento de
electrones, entonces, hay corriente eléctrica.
9. Cuando un conductor se calienta por efecto de una corriente eléctrica es por la Ley de:
Joule, que dice que el calor generado por un material a través del cual pasa corriente eléctrica es
igual al cuadrado de la corriente por la resistencia del elemento por el tiempo que ha pasado esa
corriente.
10. ¿Qué Ley enuncia que un conductor caliente emita electrones?
La ley de Richardson.