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Universidad Nacional de Colombia
Fundamentos de Electricidad y Magnetismo
Nombre:
Código:
Daniel Mauricio Vargas Corredor
285750
Código: 1000017
G11NL41DanielV
Fecha: 28 - marzo - 2011
CASA
Primer Examen Parcial 20%
1. ¿Qué es un electrón voltio?
Unidad de energía utilizada para medir Iones y partículas Subatómicas expuestos a un acelerador de
partículas, un electronvoltio es la energía adquirida por un electrón al atravesar un voltaje o
diferencia de potencial de 1 Voltio (1V) equivalente a 1,60207 X 10-19 Joule que comúnmente es
expresado en Mega electronvoltios (MV) o Giga electronvoltios (GV)
2. Cuál es la relación de Teslas y Gauss
Primeramente, un Tesla (T) es la unidad de flujo magnético en el Sistema Internacional de Unidades
(SI); 1T = 1 Wb.m-2 = 1kg.s-2.A-1
Por otro lado un Gauss (G) es la unidad de flujo magnético en el Sistema Cegesimal de Unidades
(CGS); 1G = 1Maxwell/ cm2
Por lo tanto Teslas y Gauss son unidades de flujo magnético pero en distintos sistemas de unidades,
y su relación es que cada Tesla equivale a 104 Gauss:
1T = 10 000 G
3. ¿Qué entiende por una corriente de desplazamiento?
Una corriente de desplazamiento no es una corriente física real, pero sin embargo representa una
variación del campo eléctrico en el tiempo que puede existir en el vacío o en un dieléctrico donde
existe dicho campo. Esta relación está dada por:
𝐼𝐷 = ℇ0
𝜕Φ𝐸
𝜕𝑡
4. En un capacitor de placas paralelas separadas D cm y conectadas a una diferencia de potencial
de V voltios DC. Calcule la velocidad de una partícula cargada P si esta parte de la placa de
potencial máximo a la placa de mínimo potencial.
(D=10 cm, V=10V, P= un electrón)
Calcule:
[NOTA]: Profesor Villalobos, me he dado cuenta que el problema está mal planteado, debido a
que un electrón nunca se mueve de un potencial mayor hacia uno menor, por lo tanto opte, por
cambiar la partícula P a un protón, ya que este si puede moverse de la placa de máximo
potencial a la placa de mínimo potencial.
P : Protón
a. el Campo eléctrico E entre las placas
El campo eléctrico entre las dos placas esta dado por:
Δ𝑉
𝐸=
D
10 𝑉
𝐸=
0.1 𝑚
𝑬 = 𝟏𝟎𝟎 𝑽⁄𝒎
b. Deduzca una expresión funcional V(x) del potencial y la distancia donde se vea
claramente el Potencial
La expresión para el potencial con respecto a la distancia es:
𝑽(𝒙) = 𝑽𝟎 − 𝑬 ∗ 𝒙
Suponiendo, V0 = 10V
i. Al comenzar el recorrido,
𝑽(𝟎) = 𝟏𝟎𝑽 − (𝟏𝟎𝟎
𝑽
) ∗ 𝟎 = 𝟏𝟎 𝑽
𝒎
ii. En la mitad del recorrido,
𝑽(𝟎. 𝟎𝟓) = 𝟏𝟎𝑽 − (𝟏𝟎𝟎
𝑽
) ∗ 𝟎. 𝟎𝟓 = 𝟓 𝑽
𝒎
iii. Al final del recorrido,
𝑽(𝟎. 𝟏) = 𝟏𝟎𝑽 − (𝟏𝟎𝟎
𝑽
) ∗ 𝟎. 𝟏 = 𝟎𝑽
𝒎
c. la energía cinética cuando P llega a la otra placa
Primero se tiene que 𝑈𝑖 + 𝐾𝑖 = 𝑈𝑓 + 𝐾𝑓 , y como 𝐾𝑖 = 𝑈𝑓 = 0
Tenemos que 𝑈𝑖 = 𝐾𝑓
𝑈𝑖 = 𝑉 ∗ 𝑄
𝐾𝑓 = 10 𝑉 × 1.6 × 10−19 𝐶
i.
en eV (electrón-Voltios)
1.69 × 10−18 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠
𝐾𝑓 =
× 1𝑒𝑉
1.60207 × 10−19 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠
𝐾𝑓 = 9.987 𝑒𝑉
𝑲𝒇 ≈ 𝟏𝟎 𝒆𝑽
ii. en Julios
𝑲𝒇 = 𝟏. 𝟔 × 𝟏𝟎−𝟏𝟖 𝑱𝒐𝒖𝒍𝒆𝒔
d. la aceleración de P durante su viaje
Cuando el protón, se dirige de la placa de mayor potencial a la placa de menor potencial,
se ejerce una fuerza por el campo eléctrico que se encuentra entre las placas. Debido a
esta fuerza se genera un movimiento uniformemente acelerado, es decir que la
partícula que tiene velocidad inicial cero, se acelera a medida que avanza en su
recorrido.
Sabiendo que la fuerza expresada en la segunda ley de newton es igual a la fuerza
eléctrica expresada por Coulomb , se puede decir que:
𝐹 = 𝑚𝑎 = 𝑄 × 𝐸
𝐹 = (1.6 × 10−19 𝐶). (100 𝑉⁄𝑚)
𝐹 = 1.6 × 10−17
Ahora se aplica la ley segunda ley de Newton
𝐹 = 𝑚𝑎
𝐹
𝑎=
𝑚
1.6 × 10−17 𝑁
𝑎=
1.67 × 10−27 𝐾𝑔
𝒂 = 𝟗. 𝟓𝟖 × 𝟏𝟎𝟗 𝒎⁄𝒔
e. el tiempo de recorrido que toma en llegar a la placa destino
A partir de las ecuaciones cinemáticas de movimiento se tiene que:
1
𝑥 = 𝑥0 + 𝑣𝑜 𝑡 + 𝑎𝑡 2
2
Debido a que 𝑥0 y 𝑣0 son iguales a cero, podemos decir que
1
𝑥 = 𝑎𝑡 2
2
2𝑥
𝑡=√
𝑎
2(0.1)
𝑡=√
9.58 × 109
𝒕 = 𝟒. 𝟓𝟕 × 𝟏𝟎−𝟔 𝒔
f.
la velocidad de llegada cuando P alcanza la placa de mínimo potencial
𝑚𝑣𝑓 2
𝐾𝑓 =
2
2𝐾𝑓
2(1.6 × 10−18 )
𝑉𝑓 = √
=√
𝑚
1.67 × 10−27
i.
en m/s
𝑽𝒇 = 𝟒𝟑 𝟕𝟕𝟒
𝒎
𝒎
≈ 𝟒𝟑. 𝟕𝟕 × 𝟏𝟎𝟑
𝒔
𝒔
ii. en km/h
𝑽𝒇 = 𝟏𝟓𝟕 𝟓𝟖𝟔. 𝟒
𝒌𝒎
𝒉
5. Dado un cable eléctrico por el cual circula una corriente I (A) calcule el campo magnético a una
distancia de 10 cm.
Dado que el campo magnético esta expresado por la ecuación:
𝜇0 𝐼
2𝜋𝑟
(4𝜋 × 10−7 )(𝐼)
𝐵=
2𝜋(0.1)
𝑩 = 𝟐 × 𝟏𝟎−𝟔 Teslas
𝐵=
6. ¿Cuál es el campo magnético en el Ecuador de la superficie de la Tierra?
a. En Gauss
El campo magnético en el ecuador de la superficie terrestre expresado en unidades de Gauss es
0.35 G
b. En Teslas
El campo magnético en el ecuador de la superficie terrestre expresado en unidades de Tesla es
35µT (35x10-6 T)
7. ¿Cuál es la corriente I (A) que debe circular por un alambre para que produzca un campo
magnético igual al terrestre a una distancia de10 cm?
Tomando el campo magnético de la tierra en el ecuador que es de 35µT se deduce que:
𝜇0 𝐼
𝐵=
2𝜋𝑟
2𝜋𝑟𝐵
𝐼=
𝜇0
2𝜋(0.1) (35 × 10−6 )
𝐼=
(4𝜋 × 10
𝑰 = 𝟏𝟕. 𝟓 𝑨
−7
)
8. ¿Por qué circula corriente por un conductor cuando se le aplica un voltaje?
Cuando se aplica un voltaje o diferencia de potencial a un conductor, este hace se polariza; por
lo tanto los electrones tienen a ir de las zonas equipotenciales que tienen menor potencial,
hacia las zonas equipotenciales que tienen mayor potencial, lo que produce que se mueva una
gran cantidad de electrones a través del conductor en sentido negativo-positivo o que es lo
mismo que se muevan protones en sentido positivo-negativo.
Este movimiento en los electrones es lo que se denomina corriente, debido a que la corriente es
el flujo de la carga en el tiempo.
9. Cuando un conductor se calienta por efecto de una corriente eléctrica es por la Ley de:
En el caso que un conductor se caliente se puede evidenciar gracias a la Ley de Joule la cual
indica que cada elemento conductor se puede calentar por una determinada cantidad de calor
que dependerá de la intensidad de la corriente que pasa por él.
Aparte de esto también depende del tiempo durante el cual este pasando esta corriente; por lo
tanto la ley de Joule expresa que la cantidad de calor (H) es directamente proporcional al
cuadrado de la corriente (I), a la resistencia del conductor (R) y al tiempo (t).
𝐻 = 𝐼 2 ∗ 𝑅 ∗ 𝑡, Expresado en Joule
Y teniendo esto se puede decir que la relación de la corriente con respecto a la cantidad de
calor, expresado en Calorías es:
𝐻 = 0.239 ∗ 𝐼 2 ∗ 𝑅 ∗ 𝑡 [𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑎𝑠]
𝐻 = 0.239 ∗ 𝐼 ∗ 𝑉 ∗ 𝑡 [𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑎𝑠]
10. ¿Qué Ley enuncia que un conductor caliente emita electrones?
La ley que enuncia que por acción del calor presente en un conductor, se emitan o se muevan
electrones es la ley de Richardson la cual explica que, existen uno o dos electrones por átomo
que son libres de moverse de un átomo a otro y ocasionalmente un electrón tendrá una
velocidad suficiente para escapar del conductor por acción de un aumento en la temperatura
del conductor debido a la corriente que lo atraviesa.
𝐽=
−𝑤
2 𝑘𝑇
𝐴𝑇 𝑒
Donde T es la temperatura en °K, J es la densidad de la corriente, W es la función del trabajo del
metal, k es la constante de Boltzmann y A es la constante de proporcionalidad de Richardson
dada por:
𝐴=
4𝜋𝑚𝑘 2 𝑒
= 1.20173 × 106 𝐴𝑚−2 𝐾 −2
ℎ3