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UNIVERSIDAD NACIONAL DE RIO CUARTO
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS FISICO-QUIMICO Y NATURALES
DEPARTAMENTO DE FISICA
CARRERA:
ASIGNATURA:
CODIGO:
DOCENTE RESPONSABLE:
COLABORADORES:
AÑO ACADEMICO:
REGIMEN:
ASIGNACIÓN HS. SEMANALES:
Licenciatura en Física
MECANICA
2245
Dr. Juan C. Reginato
Dr.Daniel Zaccari
2014 - 1ER CUATRIMESTRE
Cuatrimestral
Teóricos: 4
Problemas: 4
PROGRAMA ANALITICO
Tema 1. MECÁNICA NEWTONIANA.
Sistemas de referencias. Las leyes de Newton de la mecánica. Sistema de masas puntuales.
Momento lineal y momento angular. Fuerza, trabajo y potencia. Torque de una fuerza. Campos
conservativos, energía potencial. Principio de superposición. Leyes de conservación. Ejercicios y
problemas.
Tema 2. TEORÍA LAGRANGEANA DE LA MECÁNICA.
Principio de los trabajos virtuales. Principio de D’Alambert. Distintos tipos de vínculos. Coordenadas
generalizadas. Principio variacional. Lagrangiano de un sistema mecánico. Acción. Principio de
Hamilton. Fuerza generalizada. Ejercicios y problemas.
.
Tema 3. LEYES DE CONSERVACIÓN EN LA TEORÍA LAGRANGEANA. Conservación de la
energía. Conservación del momento lineal, total. Conservación del impulso angular. Teorema de Noether.
Ejercicios y problemas.
Tema 4. PROBLEMA DE DOS CUERPOS
Movimiento en una dimensión. Tipo de movimiento. Solución por cuadratura. Problemas de
dos cuerpos. Separación del movimiento. Movimiento en un campo central. Potencial efectivo.
Ecuación de la trayectoria. Orbitas cerradas. Problema de Kepler. Distintos tipos de trayectorias. Solución
de las ecuaciones de movimiento. Vector de Laplace-Runge-Lenz. Ejercicios y problemas.
Tema 5. COLISIONES ENTRE PARTÍCULAS
Colisiones elásticas. Dispersión de partículas por un potencial. Sección eficaz. Pasaje del sistema
centro de masa al sistema laboratorio. Fórmula de Rutherford para partículas cargadas.
Transferencia de energía. Ejercicios y problemas
Tema 6. MOVIMIENTO DE UN CUERPO RÍGIDO
Transformaciones ortogonales. Movimiento en un sistema de referencia no inercial. Fuerzas
inerciales. Velocidad angular. Tensor de inercia. Angulos de Euler. Ecuaciones de Euler. Movimiento
de un cuerpo rígido libre de fuerzas. Trompo simétrico en el campo gravitatorio. Ejercicio y
Tema 7. FORMALISMO CANÓNICO
Transformaciones de Legendre. Espacio de las fases. Hamiltoniano. Ecuaciones canónicas de
movimiento (Ecuaciones de Hamilton). Corchetes de Poisson. Derivación de las Ecuaciones
de
Hamilton a partir de un principio variacional. Transformaciones canónicas. Estructura
simpléctica de las transformaciones canónicas. Funciones generatrices. Teorema de Liouville. Ejercicios y
problemas.
Tema 8. PEQUEÑAS OSCILACIONES
Sistemas armónicos con varios grados de libertad. Modos normales de oscilación. Expresión
de un movimiento general como superposición de modos normales. Vibración de moléculas y redes
cristalinas. Ejercicios y problemas.
Bibliografía
- H. Goldstein, Ch. Poole y J. Safko. “Classical Mechanics”. Third Edition. Addison Wesley (2000).
- L. D. Landau y E. M. Lifshitz. “Mechanics”. Third Edition. Pergamon Press (1976)
- W. Greiner. “Classical Mechanics. Systems of particles and Hamiltonian dynamics” 2nd. Ed., Springer
(2010)
- J. Taylor, “Classical Mechanics”, University Science Books, (2005)
- J. V. José y E. J. Saletan, “Classical Dynamics, a contemporary Approach”, Cambridge University Press
(1998).
- Arnold, V.L., “Mathematical Methods Of Classical Mechanics”, Springer (1988)
- C. Lanczos, “The Variational Principles of Mechanics”, Dover, Inc. (1970).
FORMAS DE EVALUACIÓN
El examen final contará de dos evaluaciones escritas (resolución de problemas) y una evaluación teórica.
La aprobación requiere una calificación mayor o igual a 5.
CONDICIONES PARA OBTENER LA REGULARIDAD
EXÁMENES PARCIALES
Aprobación de 2 exámenes parciales (con 1 parcial de recuperación), con calificación mayor o igual a 5.
Responsable: Dr. Juan C. Reginato
Vigencia del programa: 1ER Cuatrimestre 2014