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GUIA DE ORIENTACION Y APOYO PARA PRUEBA DE SUFICIENCIA
AREA MATEMATICAS
ASIGNATURAS ALGEBRA Y GEOMETRÍA
GRADO 902
PROF: MAYERLY BARBOSA
Apreciado Estudiante de grado noveno, con el fin de facilitar la preparación para las
pruebas de suficiencia, me permito indicar los temas que van a ser evaluados:
 Potenciación y radicación con números Reales.
 Funciones: (Lineal, cuadrática, cúbica, exponencial)
 Sistemas de ecuaciones simultáneas 2x2 (Método gráfico, de Igualación,
sustitución y eliminación)
 Problemas que se resuelven utilizando ecuaciones 2x2.
 Análisis de gráficas
Además, con el ánimo de favorecer al estudiante, sugiero realizar el siguiente taller, cuyos
temas corresponden a los vistos durante el año lectivo y que por tanto las explicaciones
las encuentra fácilmente en su cuaderno de apuntes, en cualquier libro de matemáticas
grado noveno o en Internet.
Aclaro que el taller puede ser utilizado como herramienta para preparación de la prueba,
pero que NO constituye nota, ya que ésta será dada únicamente por dicha evaluación
de suficiencia. Según lo Estipulado en el S.I.E (Sistema Institucional de Educación) Los
Alpes.
I.
1.
2.
POTENCIACION Y RADICACION DE ENTEROS
Completar el número que falta en la casilla correspondiente :
5
e) ( +4 )4 =
(+11) =
2
f) ( 12 )2 =
( - 80 )º =
g) ( -9 )3 =
a)
( -2 ) =
b)
c)
Aplica las propiedades de la potenciación y escribe como una sola potencia :
a)
( -3 )2 ( -3)3 ( -3)4 =
b) ( x3 )2 . ( x4 )3 =
c)
d)
( 6) 9
=
( 6) 3
5 6.5 4.58
=
5 2.5
2
d) 23 . 22
e)
3.
3
=
[ ( a 3 )2 ( a 2 )5 ]3
Aplica las propiedades de la radicación y calcula :
a)
81*100 =
b)
3 216 *125 =
d)
144 * 36 * 25 =
II.
FUNCIONES
Tabular, graficar, hallar dominio y rango de cada una de las siguientes funciones:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
III.
y= 4x-2
y= -3x+4
y= -x2-2
y= 2x2-3
y= x3-4
y= 3x3+5
y= 2x
SISTEMAS DE ECUACIONES SIMULTANEAS
Solucionar los siguientes sistemas de ecuaciones y probar sus resultados.
a)
7x – 15y = 1
b)
–x – 6y = 8
c)
10x – 3y = 36
7x – y = –16
d)
2x + 5y = –4
e)
x–y=1
x – 2y = 10
f)
12x – 10y = –18
4x + 3y = 13
h)
2x + 3y = –8
IV.
15x – y = 40
19x + 8y = 236
x +y =7
g)
5x – 3y = 0
18x + 5y = –11
12x + 11y = 31
PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES 2X2.
a) La suma de dos números es 25 y la diferencia entre el número mayor y el menor
es 5. Hallar los números.
b) En un teatro 10 entradas de adultos y 9 de niños cuestan $ 81 500 y 17 entradas
de niños y 15 de adultos cuestan $134500. Hallar el precio de cada una de las
entradas.
c) Jorge compró 3 Combos de perro caliente y 5 combos de hamburguesa en
$50.000, Diana compró 2 Combos de perro caliente y 3 combos de hamburguesa
en $31.000 en el mismo sitio. ¿Cuánto vale cada combo?
d) La suma de dos números es 36 y su diferencia es 4. Hallar los números
e) Si a 5 veces el mayor de dos números se añade 7 veces el menor, la suma es
316, y si a 9 veces el menor se resta el cuádruplo del mayor, la diferencia es 83.
Hallar los números.
f)
El perímetro de un rectángulo es de 10m, si el largo es el cuádruple del ancho.
¿cuáles son las dimensiones del rectángulo?
g) El perímetro de una sala rectangular es 18m y cuatro veces el largo equivale a 5
veces el ancho. Hallar las dimensiones de la sala.
ESTADISTICA
Una determinada especie de mamíferos tiene en cada parto un número variable de hijos. Se observa
que las camadas de 35 familias durante un año han sido las que se recogen en la tabla adjunta:
0 1 2 3 4 5 6 7
Número de hijos
Número de familias 2 3 10 10 5 0 5 0
a) Elabora una tabla estadística completa con todos los tipos de frecuencias existentes.
b) Representa la información tanto en diagrama de barras como en diagrama circular.
“Los esfuerzos, cuando se suman, se multiplican y los resultados se evidencian”.
MUCHA SUERTE.
MB