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EL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
Movimiento Circular:
Se llama movimiento circular a aquel cuya trayectoria en una circunferencia.
Periodo, T:
Se llama periodo al tiempo que tarda una partícula en realizar una vuelta o giro completo. Su
unidad internacional de medida es el segundo, s.
Frecuencia, f:
Se llama frecuencia a la cantidad de vueltas o giros que realiza una partícula en una unidad de
tiempo. Como unidad de medida puede ser:
Esta es la unidad internacional de la frecuencia y se denomina “ hertz”.
Otra unidad de medida de la frecuencia puede ser:
Relación entre periodo y frecuencia.
De las definiciones de frecuencia y de periodo de puede deducir que un concepto representa el
inverso del otro.
Rapidez circular, v.
De la definición general de rapidez podemos deducir la expresión para determinar la rapidez
circular.
𝑠
En general una rapidez es el cociente entre una distancia recorrida y el tiempo empleado.𝑣 = 𝑡
En el caso de un movimiento circular, la distancia recorrida corresponde al perímetro del
movimiento.
Si un cuerpo realiza “ n “ vueltas en un tiempo “ t ”, la rapidez circular la podemos calcular.
La unidad internacional de la rapidez es Corresponde a una magnitud escalar como toda
rapidez.
Nota: Un movimiento circular es uniforme si la rapidez circular del movimiento es constante.
Esto quiere decir que el cuerpo realiza arcos iguales en tiempos iguales.
Además de poseer rapidez constante, su periodo y frecuencia también son constantes.
Velocidad circular,
En un movimiento circular uniforme la velocidad circular que posee un punto en particular de la
trayectoria es un vector tangente a la trayectoria y perpendicular al radio correspondiente al punto
en cuestión.
Figura 1
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Rapidez angular, ω.
El radio correspondiente a un punto que se mueve en forma circular uniforme describe un
ángulo cuando se mueve desde un punto a otro. En la figura 1 el ángulo es θ. Dicho ángulo
permite definir la rapidez angular, ω.
La rapidez angular se define como el cociente entre el ángulo descrito por el radio al cambiar un
punto desde una posición a otra y el tiempo empleado.
El ángulo θ debe medirse en radianes.
Equivalencia entre grados sexagesimales y radianes.
Un radian ( 1 rad ) se define como aquel ángulo que se forma en
una circunferencia cuando la medida del radio es igual a la medida
del arco.
Un radián ( 1 rad ) es aproximadamente a 57º
Dada la definición, se concluye que 180º = π rad o 360º = 2π rad.
Definida la unidad radián podemos determinar una expresión para
determinar la rapidez angular. Cuando un punto realiza un giro
completo, describe un ángulo de 360º, es decir, 2π rad en un
tiempo T, el período.
La unidad de medida de la rapidez angular es:
Velocidad angular, .
La velocidad angular se define como un vector perpendicular al plano de giro, cuyo módulo es
la rapidez angular. La dirección es perpendicular al plano de giro y el sentido está dado por la
regla de mano derecha o regla del tirabuzón.
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Relación entre rapidez circular y rapidez angular.
Para calcula la rapidez circular se puede hacer mediante la relación:
Pero rapidez angular es:
Reemplazando en la primera relación, se tiene:
Aceleración centrípeta.
De la definición de velocidad circular notamos que ésta no es constante, si no que cambia
permanentemente de dirección y de sentido. Por lo tanto, un Movimiento Circular Uniforme es un
movimiento acelerado. Ver fig. 1
En general, una aceleración es el cambio de velocidad por unidad de tiempo.
En la figura 1 se muestra dos vectores, un vector inicial y un vector final. Si ambos vectores se
restan se obtiene un vector cuya dirección y sentido es hacia el centro de giro,
. La aceleración
centrípeta, por tanto, es un vector que siempre tiene dirección y sentido hacia el centro de giro.
La aceleración centrípeta es
perpendicular a la velocidad circular en
cualquier punto.
El valor de la aceleración centrípeta se calcula mediante la relación:
La unidad de medida es:
Fuerza centrípeta,
De acuerdo a la segunda ley de Newton, se tiene:
Por lo tanto, la fuerza centrípeta se determina mediante la relación:
La fuerza centrípeta es un vector que posee la misma dirección y sentido que la aceleración
centrípeta y su unidad de medida es el newton, N.
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