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Cifras Significativas
El resultado de una medición es sólo una aproximación de su valor. Depende
del objeto que se mide, de los instrumentos con que se realiza, del
observador que la efectúa y de otros factores.
No existe ninguna medida exacta.
Cuando realiza una medida, debe expresar su lectura utilizando únicamente
cifras significativas.
Las cifras significativas comprenden todas las cifras seguras (exactas) y la
primer cifra insegura (inexacta).
Recordemos:
La apreciación de un instrumento es la menor variación de magnitud anotada
en él.
En una regla milimetrada la apreciación es la longitud entre dos marcas
consecutivas, o sea 1 mm.
La estimación es una fracción de la apreciación determinada a "ojo" por el
observador.
Al realizar una medida directa, las cifras determinadas por la apreciación
del instrumento son seguras y la estimada por Ud. es insegura.
La incertidumbre es el margen de error que Ud. estima afecta a su
medición.
RECOMENDACIONES PARA EL USO DE CIFRAS SIGNIFICATIVAS
1. Al escribir una medida, se anotan solamente cifras significativas.
(Muchas veces se escribe con notación científica).
2. Si un número tiene cifras excesivas, se redondea. Si la primera cifra
suprimida es 5 o mayor que 5 se suma 1 a la última cifra conservada, si es
menor que 5 el resto se conserva tal como está.
Ejemplo si debemos sólo expresar con 3 cifras significativas debo
redondear y por lo tanto:
21,87 ------- 21,9
21,62 ------- 21,6
21,65 ------- 21,7
En todo redondeo, el error adicional no supera media unidad del orden
decimal correspondiente.
3. Al sumar y restar. Al sumar y restar cantidades decimales, se conservan
en el resultado tantas cifras decimales como las que contiene el dato
aproximado que tenga el menor número de cifras decimales.
Por ejemplo: 2,34m + 1,5 m= 3,84 m pero como debo expresar el resultado
con un solo decimal, el resultado final será 3,8 m
4. Para multiplicar y dividir. Un método rápido es dejar tantas cifras
significativas en el resultado como haya en el factor que tenga menor
número de cifras significativas.
4,16 x 2,1 = 8,7
5. Los ceros que indican el lugar decimal del primer dígito distinto de cero
no son cifras significativas. Por ejemplo 0,0037 Km tiene 2 cifras
significativas, este número puede expresarse como 3,7 x 10 -3 Km
(notación científica).
6. Los ceros en cualquiera otra ubicación se consideran cifras
significativas. Por ejemplo 4,3 tiene 2 cifras significativas mientras que
403 tiene 3 y 4,300 tiene 4.
NOTACIÓN CIENTÍFICA
Al operar con números muy grandes o números muy pequeños se emplea lo
notación científica. Una forma fácil de escribir números que se basa en las
potencias de 10.
Sabes que ¿1000 es 10x10x10, o sea 103? Y 100000 es 10x10x10x10x10 o
105?
Ejercicios:
1) Señala cuántas cifras significativas tiene los siguientes valores
correspondientes a medidas de longitud, masa, volumen y fuerza:
a)
b)
c)
d)
0,027 m
…………………
5,0 Kg
………………...
1,05 L
…………………
10 N
…………………
2) ¿Con qué instrumento mediría las magnitudes señaladas en el ejercicio 1?
3) ¿Conoces otras unidades en que puedas expresar esas magnitudes?
Indícalas
4) Toma una regla y expresa en forma correcta la medida del largo de la
hoja de tu cuaderno o cuadernola. (No te olvides de usar sólo cifras
significativas y la incertidumbre en la medida)
5) Determina el perímetro del salón
6) a) ¿Cuántas cifras significativas tienen las siguientes medidas?
b) Expresa las medidas i, ii, v y vi) en notación científica.
i) 12000m
ii) 130200V
iii) 12,43 Kg
iv) 100000 m3
v) 0,0530mm
vi) 0,00030 km
7) Realiza las siguientes operaciones y expresa el resultado con cifras
significativas:
a) 2,37 cm + 5,3 cm=
b) 0,30 g + 1,14 g=
c) 20m /4,7 s
c) 23,8ºC - 4,80ºC
d) 2,37m x 5,3 m=