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Facultad de Ciencias
Exactas y Naturales
Programa Analítico
ASIGNATURA:
PLAN DE ESTUDIOS:
ANO ACADEMICO:
CARRERA/S:
PROFESOR A CARGO:
Otros docentes:
CUATRIMESTRE:
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
2012 y Planes de Transición 2008
2014
1404
Mg. Ing. Tito Ignacio Lasanta
Dra. Blanca Rosa Vitale.
Segundo Cuatrimestre
1. OBJETIVOS:



Capacitar a los estudiantes en el manejo de herramientas estadísticas para el análisis de
datos.
Ejercitar la lectura e interpretación de investigaciones del área fomentando el espíritu crítico
Permitir a los alumnos apreciar la fuerza de la herramienta estadística en el contexto de la
investigación.
2. Contenidos:
a. Contenidos Mínimos:
Elementos de Estadística Descriptiva. Introducción a la teoría de Probabilidad. Variables aleatorias
.Distribuciones de probabilidad discretas y continuas: normal, binomial y Poisson.. Inferencia
Estadística. Muestreo. Estimación. Principales leyes de probabilidad, continuas y discretas.
Estimación puntual y por intervalos. Tamaño de la muestra. Prueba de hipótesis y significación.
Errores de tipo I y tipo II. Estadígrafos de prueba para la comparación de parámetros de dos
poblaciones. Diseño de experimentos. Análisis de la varianza. Alternativas no paramétricas de tests.
Regresión lineal. Método de cuadrados mínimos. Coeficiente de determinación. Análisis de
Correlación. Coeficiente de correlación.
b. Contenidos Básicos:
Unidad 1 – Estadística descriptiva
Métodos de relevamiento y presentación de los datos. Resúmenes estadísticos: medidas de
tendencia central y de dispersión. Comparación de distribuciones de frecuencias. Medidas robustas.
Unidad 2: Introducción a la teoría de Probabilidad
Teoría Clásica y teoría axiomática. . Leyes de la adición y la multiplicación. Probabilidad total y
compuesta. Probabilidad condicional. Teorema de Bayes. Independencia estocástica.
Unidad 3 – Variables aleatorias
Concepto de variable aleatoria. Variables discretas y continuas. Distribuciones de probabilidad.
Función de probabilidad puntual o masa de probabilidad, función de densidad de probabilidad y
función de distribución. Esperanza, Varianza y desvío standard de una distribucion. .
Unidad 4 – Distribuciones de probabilidad
Distribuciones de variables aleatorias discretas: Bernoulli, hipergeométrica, Binomial y
Poisson..Distribuciones de variables aleatorias continuas: uniforme, exponencial, Normal, t de
Student, Chi cuadrado.
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Unidad 5 – Introducción a la estimación
Principales métodos de muestreo. Parámetros y estimadores. Método de momentos y de máxima
verosimilitud. Propiedades de los estimadores. Criterios de selección. El Teorema Central del Límite.
Distribuciones de muestreo.
Unidad 6 Intervalos de confianza
. Estimación por intervalos para muestras normales, estimaciones asintóticas y aproximadas
Selección del tamaño muestral. Estimación por intervalos para muestras pequeñas. Intervalos de
confianza para la media, la proporción y la varianza poblacional.
Unidad 7 – Pruebas de hipótesis paramétricas
Prueba de hipótesis para la media, la proporción y la variancia poblacional para muestras normales y
muestras grandes. Errores en la prueba de hipótesis. Diseño de experimentos. Análisis de la
varianza..
Unidad 8 – Alternativas no paramétricas para las pruebas de hipótesis
Test del signo, de la mediana y de Wilcoxon. Test de Chi cuadrado de independencia y de
homogeneidad. Test de Mann Whitney y Kruskal Wallis.
Unidad 9: Regresión lineal y correlación
Supuestos básicos del modelo lineal. El diagrama de dispersión. Regresión lineal El método de los
mínimos cuadrados.. Coeficiente de determinación y de correlación. Interpretación de los resultados
de la regresión.
.
3. BIBLIOGRAFIA
3.1.- Básica


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


Canavos, G. Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y Métodos. Ed. Mc Graw-Hill.1992
Clifford B.y Taylor , R. Bioestadística. Pearson Education, México, 2008.
Devore J. L. Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. International Thomson
Editores. México. 1998
Mendenhall, Wiliam ; Wackerly, Dennis D. ; Scheaffer, Richard L. Estadística matemática con
aplicaciones. 2a.ed. México ; Grupo Editorial Iberoamérica. 1994.
Meyer P. Probabilidad y Aplicaciones Estadísticas. Fondo Educativo Interamericano. Mexico
.1970
Spiegel, Murray R. Estadística. Colección Schaum. 1990.
3.2.- Ampliatoria




Hildebrand, D. K. y Lyman Ott, R. Estadística aplicada a la Administración y Economía. Ed.
Addison-Wesley. 1997.
Mendenhall, Wiliam ; Wackerly, Dennis D. ; Scheaffer, Richard L. Estadística matemática con
aplicaciones. 2a.ed. México ; Grupo Editorial Iberoamérica. 1994.
Montgomery D.- Runger G. Probabilidad y Estadística aplicadas a la Ingeniería. Mc Graw Hill.
México. 1996
Schreider, Eugene. La biometría. 2a.ed. Buenos Aires ; Eudeba. 1966.
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4. METODOLOGIA DE LA ENSEÑANZA
La asignatura Probabilidad y Estadística constituye una introducción para los estudiantes de ciencias
exactas al mundo de la aleatoriedad y la inferencia estadística.
Si bien, la estadística encuentra sus fundamentos en la matemática, introduce a los alumnos en un
singular modo de pensamiento y les proporciona métodos de enorme aplicabilidad.
La estadística surge de la necesidad sistematizar el análisis de grandes conjuntos de datos, punto de
vista desde el cual puede entenderse su interrelación con las ciencias sociales. Por otro lado, puede
considerarse una ciencia matemática, dado que construye modelos en lenguaje matemático e
investiga sus propiedades aplicándolos a la resolución de diversos problemas concretos. Por último
podemos pensar que la estadística juega un rol transversal en las ciencias experimentales pues está
íntimamente vinculada al método científico.
En efecto una de sus principales contribuciones ha sido ha sido proveer una gran variedad de
diseños experimentales, que facilitan la interpretación de los resultados y hacen un uso muy eficiente
de los datos.
La educación estadística abarca pues, no sólo una amplia variedad de contenidos matemáticos sino
también el estudio epistemólógico de los contenidos estadísticos, la investigación didáctica sobre la
comprensión de los conceptos, las problemáticas inherentes al diseño curricular y el análisis de las
variables de tarea que intervienen en estas situaciones.
El proceso de resolución de problemas, el trabajo de elaboración y síntesis realizado en la clase así
como los materiales utilizados en esta tarea tienen particularidades destacables en el caso de esta
asignatura.
Es importante asimismo fomentar la integración de los conocimientos, la observación y el análisis
cuidadoso de las situaciones de aplicación.
Para ello se presentarán a los estudiantes ejercicios con niveles de complejidad e integración
crecientes.
Para organizar los contenidos debemos seguir la lógica de la asignatura, contemplar la secuencia
psicológica del aprendizaje y respetar intereses y demandas de los estudiantes y de la sociedad.
El nivel que alcancen los alumnos será consecuencia directa del tipo de estrategia que implemente el
docente y la calidad con la cual la lleve a cabo.
Se destacan a continuación algunas estrategias básicas respecto de la metodología de la asignatura:
 Se estimulará en los estudiantes la observación y sistematización de situaciones en las que
intervienen diversos tipos de variables y procesos; así como la lectura crítica de informes de
investigación.
 Se favorecerá el uso adecuado del pensamiento lógico, el análisis y la resolución de situaciones
problemáticas, aplicando los conceptos de la asignatura.
 Puesto que la asignatura Probabilidad y Estadística constituye una poderosa herramienta para
resolver problemas de ingeniería siempre que fuera pertinente se ejemplificará con problemas de
la especialidad de los estudiantes del curso.
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 Se observará con cuidado la resolución de ejercicios por parte de los alumnos a fin de detectar
posibles errores conceptuales, con el objeto de revisar dichos conceptos para hacer más eficaz el
proceso de enseñanza aprendizaje.
 Se considerarán en esta observación:
a- la pertinencia de lo planteado, en términos de la adecuación del modelo de interpretación del
problema.
b- el método utilizado para la resolución y su fundamentación teórica
c- el alcance de la solución y/o resultado propuesto
d- el nivel de las conclusiones desarrolladas, así como la capacidad de generalización de la
solución.
 Se incluirá el uso de ordenadores y calculadoras científicas siempre que sea posible a fin de:
1.
2.
3.
ahorrar tiempo de cálculo mecánico y destinarlo a la reflexión teórica.
facilitar el tratamiento de la información
simular situaciones estocásticas.
5. CRITERIOS DE EVALUACION
La evaluación consistirá en un examen parcial, que tendrá una instancia de recuperación, la
realización de trabajos prácticos y un examen final.
El alumno que en el examen parcial obtuviere nota mayor o igual a 6 (seis) puntos, será
evaluado en el examen final sólo en aquellos temas que no fueron incluidos en el parcial.
Es aconsejable, además, que luego de concluida cada unidad temática, el profesor tome una
evaluación intermedia, que podrá ser considerada como nota de concepto, y que facilitará el
seguimiento del desempeño del alumno.
ANEXO
A1 - Carga Horaria - Modalidad de Enseñanza
Modalidad
Teóricas
Act. Prácticas
Evaluación
Total del curso
Horas
30
31
3
64
A2 – Carga Horaria de Actividades Prácticas
Tipo Actividad
1.- Resolución Problemas
2.- Prácticas de Laboratorio
Horas
24
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3.- Prácticas de Simulación
4.- Prácticas de Programación
5.- Prácticas de Diseño y Proyecto
3
6.- Presentaciones Alumnos
4
7.- Trabajos de Campo y Visitas a Plantas
Total Actividades Prácticas
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