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Universidad Nacional de Colombia
un
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Fundamentos de Electricidad y Magnetismo
Nombre: Freddy Adrian Forero Fernández
Código:257926
Código: 1000017
Fecha: - Oct
G12NL09
5 - 2010
CASA
Primer Examen Parcial /12 puntos
Puntos:
Concepto de carga y cálculo de campo eléctrico
Se tiene un protón en el centro de un cubo de 1 cm de arista.
a. Calcule la intensidad del campo eléctrico, en N/C o V/m, en uno de sus vértices.
𝑟 = √0.25𝑥10−4 𝑚2 + 0.25𝑥10−4 𝑚2 +0.25𝑥10−4 𝑚2 = 8.66𝑥10−3 𝑚
𝐸⃗ =
𝑘𝑞 (9𝑥109 𝑁𝑚2 ⁄𝐶 2 )(1.6𝑥10−19 𝐶)
=
= 1.92𝑥10−5 𝑁⁄𝐶
𝑟2
(0.75𝑥10−4 𝑚2 )
𝐸⃗ = 1.92𝑥10−5 𝑁⁄𝐶
b. Calcule el potencial eléctrico en el mismo punto
𝑉=
𝑘𝑞
𝑟
=
(9𝑥109 𝑁𝑚2 ⁄𝐶2 )(1.6𝑥10−19 𝐶)
8.66𝑥10−3 𝑚
= 1.66𝑥10−7 𝑁𝑚⁄𝐶
𝑉 = 1.66𝑥10−7 𝑁𝑚⁄𝐶
c. ¿Cuántos electrones hay en un Coulomb?
1
1𝐶 = (1.6𝑥10−19 ) 𝑒 − = 6.25𝑥1018 𝑒 −
𝑉 = 1.66𝑥10−7 𝑁⁄𝐶
1𝐶 = 6.25𝑥1018 𝑒 −
d. Calcule el campo eléctrico, en V/m, que hay entre dos placas metálicas separadas por un
dieléctrico de 1 cm de grosor y conectadas a una batería de 12 Voltios DC.
1𝐶 = 6.25𝑥1018 𝑒 −
𝐸=−
𝑉
12 𝑁𝑚/𝑐
=−
= −1200𝑁/𝑐
𝑠
0.01 𝑚
𝐸 = −1.2𝑥103 𝑁/𝑐
2
Puntos:
Pregunta relacionada con la Ley de Gauss
𝐸 = −1.2𝑥10
Si un protón está situado en el centro de un cubo, calcule el flujo de campo eléctrico
a través3 𝑁/𝑐
de una
de sus caras.
Ф𝐸 =
𝑄𝑖
1.6𝑥10−19 𝐶
=
= 3,011𝑥10−9 𝑁𝑚2/𝐶
𝜀0 6(8.854𝑥10−12 𝐶 2 ⁄𝑁 𝑚2 )
ФE3 = 3,011𝑥10−9 𝑁𝑚2/𝐶
−9
= 3,011𝑥10 𝑁𝑚2/
El conocimiento es fuente de riqueza espiritual y material, búsquelo en la biblioteca.
Puntos:
Pregunta relacionada con el Principio de Superposición
3
a. Hay 6 protones, uno en el centro de cada cara un cubo de 1cm, de arista. Calcule el campo
eléctrico en el centro del cubo.
Debido a que todos los campos de cada uno de los
protones se cancela con el inmediatamente opuesto el
campo eléctrico es 0
𝐸 = 1.92𝑥10−5 𝑁⁄𝐶
b. Calcule el potencial en el centro del cubo
𝑉=
𝑘𝑞
𝑟
=
8(1.6𝑥𝑁𝑚2⁄𝐶 2 )(9𝑥109 𝐶)
8.66𝑥10−3 𝑚
= 1.33𝑥10−19 𝑁𝑚⁄𝐶
𝑉 = 1.33𝑥10−19 𝑁𝑚⁄𝐶
Cuál es la velocidad en m/s de un electrón que se acelera en un campo eléctrico
4 producido por dos placas paralelas separadas 20 cm y con una diferencia de potencial
de 100 V
El diferencial del potencial eléctrico se denota asi:
∆𝑈
∆𝑉 =
𝑞
Ahora se reemplaza y se obtiene el cambio de la energía potencial:
Puntos:
∆𝑈 = −1.6𝑥10−17 𝐽
Por Ley de la conservación de la energía:
𝑈𝑖 + 𝐾𝑖 = 𝑈𝑓 + 𝐾𝑓
1
−∆𝑈 = 𝐾𝑓 = 𝑚𝑣 2
2
Por donde se halla la velocidad despejando de la ecuación anterior:
𝑣 = √−
2∆𝑈 √
= −
𝑚
𝑘𝑔𝑚2
𝑠 2 = 5926739.977 𝑚/𝑠
9.11𝑥10−31 𝑘𝑔
2(−1.6𝑥10−17 )
𝑣 = 5926739.977 𝑚/𝑠
5 Marque la respuesta correcta, la Ley de Ampere relaciona:
a. Campo eléctrico y área
b. Corriente eléctrica y campo magnético
c. Campo magnético y campo eléctrico d. Campo magnético y área
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Puntos:
Una varilla metálica de 1 metro de longitud, 5 cm2 de sección transversal y 3 ohmios,
sus extremos se conectan a los bornes de una batería de carro de 12 VDC
a. Cuál es la corriente, en A, que circula por ella?
6
𝐼=
Puntos:
𝑉 12𝑣
=
= 4𝐴
𝑅
3Ω
𝐼 = 4𝐴
b. Cuál es el campo magnético que se detecta a 50 cm de distancia de la varilla
µ0 𝐼
4𝜋𝑥10−7 𝑁⁄𝐴2 𝑥 (4𝐴)
𝐵=
=
= 1.6𝑥10−6 𝑁⁄𝐴𝑚
2𝜋𝑟
2𝜋(0,5𝑚)
𝐵 = 1.6𝑥10−6 𝑁⁄𝐴𝑚
c. Cuál es la resistividad, en Ω·m, de la varilla?
𝑅𝑎 3Ω ∗ (5 ∗ 10−4 m ∗ m)
𝜌=
=
= 1.5 ∗ 10−3 𝛀 · 𝐦
𝑙
1𝑚
ρ =1.5 ∗ 10−3 𝛀 · 𝐦
Puntos
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Calificación / 5,0 0,4 0,8 1,3 1,7 2,1 2,5 2,9 3,3 3,8 4,2 4,6 5,0
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