Download un Universidad Nacional de Colombia Código: 1000017 G12NL09
Document related concepts
no text concepts found
Transcript
Universidad Nacional de Colombia un 1 Fundamentos de Electricidad y Magnetismo Nombre: Freddy Adrian Forero Fernández Código:257926 Código: 1000017 Fecha: - Oct G12NL09 5 - 2010 CASA Primer Examen Parcial /12 puntos Puntos: Concepto de carga y cálculo de campo eléctrico Se tiene un protón en el centro de un cubo de 1 cm de arista. a. Calcule la intensidad del campo eléctrico, en N/C o V/m, en uno de sus vértices. 𝑟 = √0.25𝑥10−4 𝑚2 + 0.25𝑥10−4 𝑚2 +0.25𝑥10−4 𝑚2 = 8.66𝑥10−3 𝑚 𝐸⃗ = 𝑘𝑞 (9𝑥109 𝑁𝑚2 ⁄𝐶 2 )(1.6𝑥10−19 𝐶) = = 1.92𝑥10−5 𝑁⁄𝐶 𝑟2 (0.75𝑥10−4 𝑚2 ) 𝐸⃗ = 1.92𝑥10−5 𝑁⁄𝐶 b. Calcule el potencial eléctrico en el mismo punto 𝑉= 𝑘𝑞 𝑟 = (9𝑥109 𝑁𝑚2 ⁄𝐶2 )(1.6𝑥10−19 𝐶) 8.66𝑥10−3 𝑚 = 1.66𝑥10−7 𝑁𝑚⁄𝐶 𝑉 = 1.66𝑥10−7 𝑁𝑚⁄𝐶 c. ¿Cuántos electrones hay en un Coulomb? 1 1𝐶 = (1.6𝑥10−19 ) 𝑒 − = 6.25𝑥1018 𝑒 − 𝑉 = 1.66𝑥10−7 𝑁⁄𝐶 1𝐶 = 6.25𝑥1018 𝑒 − d. Calcule el campo eléctrico, en V/m, que hay entre dos placas metálicas separadas por un dieléctrico de 1 cm de grosor y conectadas a una batería de 12 Voltios DC. 1𝐶 = 6.25𝑥1018 𝑒 − 𝐸=− 𝑉 12 𝑁𝑚/𝑐 =− = −1200𝑁/𝑐 𝑠 0.01 𝑚 𝐸 = −1.2𝑥103 𝑁/𝑐 2 Puntos: Pregunta relacionada con la Ley de Gauss 𝐸 = −1.2𝑥10 Si un protón está situado en el centro de un cubo, calcule el flujo de campo eléctrico a través3 𝑁/𝑐 de una de sus caras. Ф𝐸 = 𝑄𝑖 1.6𝑥10−19 𝐶 = = 3,011𝑥10−9 𝑁𝑚2/𝐶 𝜀0 6(8.854𝑥10−12 𝐶 2 ⁄𝑁 𝑚2 ) ФE3 = 3,011𝑥10−9 𝑁𝑚2/𝐶 −9 = 3,011𝑥10 𝑁𝑚2/ El conocimiento es fuente de riqueza espiritual y material, búsquelo en la biblioteca. Puntos: Pregunta relacionada con el Principio de Superposición 3 a. Hay 6 protones, uno en el centro de cada cara un cubo de 1cm, de arista. Calcule el campo eléctrico en el centro del cubo. Debido a que todos los campos de cada uno de los protones se cancela con el inmediatamente opuesto el campo eléctrico es 0 𝐸 = 1.92𝑥10−5 𝑁⁄𝐶 b. Calcule el potencial en el centro del cubo 𝑉= 𝑘𝑞 𝑟 = 8(1.6𝑥𝑁𝑚2⁄𝐶 2 )(9𝑥109 𝐶) 8.66𝑥10−3 𝑚 = 1.33𝑥10−19 𝑁𝑚⁄𝐶 𝑉 = 1.33𝑥10−19 𝑁𝑚⁄𝐶 Cuál es la velocidad en m/s de un electrón que se acelera en un campo eléctrico 4 producido por dos placas paralelas separadas 20 cm y con una diferencia de potencial de 100 V El diferencial del potencial eléctrico se denota asi: ∆𝑈 ∆𝑉 = 𝑞 Ahora se reemplaza y se obtiene el cambio de la energía potencial: Puntos: ∆𝑈 = −1.6𝑥10−17 𝐽 Por Ley de la conservación de la energía: 𝑈𝑖 + 𝐾𝑖 = 𝑈𝑓 + 𝐾𝑓 1 −∆𝑈 = 𝐾𝑓 = 𝑚𝑣 2 2 Por donde se halla la velocidad despejando de la ecuación anterior: 𝑣 = √− 2∆𝑈 √ = − 𝑚 𝑘𝑔𝑚2 𝑠 2 = 5926739.977 𝑚/𝑠 9.11𝑥10−31 𝑘𝑔 2(−1.6𝑥10−17 ) 𝑣 = 5926739.977 𝑚/𝑠 5 Marque la respuesta correcta, la Ley de Ampere relaciona: a. Campo eléctrico y área b. Corriente eléctrica y campo magnético c. Campo magnético y campo eléctrico d. Campo magnético y área El conocimiento es fuente de riqueza espiritual y material, búsquelo en la biblioteca. Puntos: Una varilla metálica de 1 metro de longitud, 5 cm2 de sección transversal y 3 ohmios, sus extremos se conectan a los bornes de una batería de carro de 12 VDC a. Cuál es la corriente, en A, que circula por ella? 6 𝐼= Puntos: 𝑉 12𝑣 = = 4𝐴 𝑅 3Ω 𝐼 = 4𝐴 b. Cuál es el campo magnético que se detecta a 50 cm de distancia de la varilla µ0 𝐼 4𝜋𝑥10−7 𝑁⁄𝐴2 𝑥 (4𝐴) 𝐵= = = 1.6𝑥10−6 𝑁⁄𝐴𝑚 2𝜋𝑟 2𝜋(0,5𝑚) 𝐵 = 1.6𝑥10−6 𝑁⁄𝐴𝑚 c. Cuál es la resistividad, en Ω·m, de la varilla? 𝑅𝑎 3Ω ∗ (5 ∗ 10−4 m ∗ m) 𝜌= = = 1.5 ∗ 10−3 𝛀 · 𝐦 𝑙 1𝑚 ρ =1.5 ∗ 10−3 𝛀 · 𝐦 Puntos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Calificación / 5,0 0,4 0,8 1,3 1,7 2,1 2,5 2,9 3,3 3,8 4,2 4,6 5,0 El conocimiento es fuente de riqueza espiritual y material, búsquelo en la biblioteca.