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UNIDAD II.
GUÍA DE PROBLEMAS
Aislantes y conductores. La corriente eléctrica. Intensidad de corriente. Tensión
eléctrica y potencial eléctrico. Resistencia. Resistividad. Ley de Ohm. Circuitos
eléctricos. Conexiones en serie y paralelo. Redes. Leyes de Kirchhoff. Flujos de
energía en un circuito eléctrico. Potencia eléctrica. Transporte de energía.
1] Partiendo del hecho de que en una lámpara incandescente el brillo aumenta con la
intensidad de corriente, resuelva:
a) Numere las doce lamparitas siguientes en orden creciente de brillo. Sugerencia:
resuelva primero para cada circuito, luego compare los diferentes circuitos entre sí.
+
+
+
b) De las siguientes
cuatro
lamparitas
indique si todas brillan y
su brillo relativo.
Explique
sus
razonamientos.
Respuesta:
1) a) Numerando las lamparitas del 1 a 12, siendo la número 1 la del extremo izquierdo,
si se ordena las mismas en forma creciente de brillo se obtiene:
11 (no tiene brillo), 1 = 2 = 3, 5 = 6, 10 = 12, 4, 7 = 8 = 9.
b) No todas las lamparitas brillan, dado que en los últimos dos circuitos, no se
encuentra conectada la pila. En cuanto a los primeros dos, tienen el mismo brillo
relativo.
2] En los circuitos anteriores indique el sentido de circulación de la corriente y el
sentido de circulación de los electrones. Identifique los puntos de los circuitos con
potencial eléctrico máximo y mínimo.
Respuesta:
El sentido de la circulación de la corriente por convención es del borne positivo al
borne negativo, mientras que el sentido de la circulación de los electrones es el
inverso.
Los puntos máximo de potencial es donde figura el signo [+] en el borne de la batería
del diagrama, mientras que el de mínimo potencial es el otro extremo de la batería [-].
3] Debe construir una resistencia eléctrica de 125Dispone de alambres cilíndricos
de los siguientes materiales:
Material
Diámetro (m)
m)
Constantan
Nicrom
10-4
0,5 x 10-4
Aluminio
10-4
Silicio
10-3
52,0 x 10-8
150 x 10-8
2,82 x 10-8
640
a) ¿Qué longitud de alambre necesitaría en cada caso?
b) ¿Qué intensidad de corriente circularía en cada caso si se aplica entre los
extremos una tensión de 9V?
c) ¿Qué tensión debe aplicarse para que circule una corriente de 250 mA?
Respuesta:
R = ρ . (l/s)
s = π . r^2 (siendo r la mitad del diámetro)
l = s.(R/ ρ)
a) Material Constantan:
l = 1,88 m
Material Nicrom:
l = 0,16 m
Material Aluminio:
l = 34,8 m
Material Silicio:
l = 1,53 m
b) En todos los casos circularía la misma corriente, ya que el valor de la resistencia
es la misma.
I = V/R
I = 9V/125
I= 0,072 A
c) 250 mA = 0,25 A
V = I.R
V=0,25A. 125
V=31,25V
4] Por un conductor de cobre y otro de hierro, que tienen la misma longitud y
diámetro, circula la misma corriente I.
a) Expresar la relación entre las caídas de potencial de un conductor respecto al
otro.
b) Idem para la intensidad de campo eléctrico.
c) Dibujar ambos circuitos y representar la variación de E y V a lo largo de los
mismos.
Respuestas:
La resistividad del cobre es de: 1,71 x 10-8 m
La resistividad del hierro es de: 9,71 x 10-8m
R = ρ . (l/s)
Resistencia del cobre
RCu = 1,71 x 10-8 m . (l/s)
Resistencia del hierro
RFe = 9,71 x 10-8m . (l/s)
a) V = I . R
Para el cobre
V = I . 1,71 x 10-8 m . (l/s)
Para el hierro
V = I . 9,71 x 10-8 m . (l/s)
La diferencia de potencial será mayor en el conductor de hierro.
b) Para la intensidad de campo eléctrico, considerando E = -dv/dx = [V]/[M],
podemos deducir que a mayor Volt x Metro, mayor intensidad de campo
eléctrico. Por lo tanto, teniendo la misma longitud en ambos conductores, el
Hierro presentara mayor intensidad de campo eléctrico que el Cobre.
c) Desciende la caída de potencial de un extremo al otro.
5] Discuta:
a) La potencia disipada como energía térmica en un conductor es directamente
proporcional a la resistencia del mismo.
b) Idem pero inversamente proporcional.
c) Las dos afirmaciones anteriores son falsas.
d) Las dos son ciertas.
Respuesta:
Si la fuente es de Tensión Continua, la potencia disipada es inversamente proporcional
a la resistencia del conductor.
Si la fuente es de Corriente Continua, la potencia disipada es directamente
proporcional a la resistencia del conductor.
6] Una resistencia de carbón de 10kusada en circuitos electrónicos, se diseña para
disipar una potencia de 0,25W.
a) ¿Cuál es la corriente máxima que puede transportar esa resistencia?
b) ¿Cuál es la tensión máxima que puede aplicarse entre sus extremos?
Respuesta:
P = V.I
P = (V^2)/R
P = I^2.R
a) 10k
P = I^2.R
0,25W/I^2
I = 5mA
b) P = (V^2)/R
0,25W. V^2
V=50V
7] Por un determinado circuito, alimentado con una batería de 12V, circula una
corriente de 0,8A.
a) Determinar la resistencia total del circuito y la potencia disipada.
b) ¿Cuáles serán los nuevos valores de intensidad, resistencia y potencia
disipada si se cambia la batería por una de 24V?
Respuesta:
a) R = V / I
R = 12V / 0,8A
La resistencia total del circuito es R = 15
P = V.I
P= 12V . 0,8A
La potencia disipada es 9,6 W
b) Al ser la resistencia igual en el circuito, los valores para la intensidad y la
potencia son:
I = 24V / 15
I = 24/15 A
P = V.I
P = 24 V . 24/15 A
P = 192/5 W
8] Una lámpara de 12 W requiere de una corriente de 1,6 A para su funcionamiento
normal. Si se dispone de una batería de automóvil de 12 V para alimentar el circuito:
¿Qué resistencia será necesario agregar y cómo deberá conectarse, para que la
lámpara funcione normalmente?
Respuesta:
12 W = 12 V . I
I = 12 W / 12 V
I=1A
R1 = 12 V / 1 A
R1 = 12 
RT = 12V / 1,6 A
RT = 7,5 
Como la resistencia debe ser menor a 12  entonces hay que colocar otra
resistencia (R2) en paralelo a R1 (lámpara).
1/RT = 1/R1 + 1/R2
1/R2 = 1/RT – 1/R1
R2 = 1 / (1/RT – 1/R1)
R2 = 1 / (1/7,5 – 1/12)
R2 21
Circuito Nuevo:
9] Determine las resistencias equivalentes entre los puntos a y b:
Respuestas:
Circuito 1:
Numerando las resistencias del 1 al 4, de izquierda a derecha y de arriba abajo.
R12 = 10 K
R34 = 8 K
1/Req = 1/20K
Req = 2/20K
Req
La Resistencia Total es de 10K
Circuito 2:
Numerando las resistencias del 1 al 4, de izquierda a derecha y de arriba abajo.
R13 = 10 K
R24 = 10 K
1/Req = 1/18K
Req = 10/99K
Req
La Resistencia Total es de 99/10K
Circuito 3:
Parte superior del circuito:
R1 = 6R2=2 R3=4 R4=4
1/Req234 = 1/6 + 1/4
1/Req234 = 5/12
Req234 = 12/5
R1234 = 6 + 12/5
R1234 = 42/5 
Parte inferior del circuito:
R5=4 R6=8 R7=8
1/Req67 = 1/8 + 1/8
1/Req67 = 1/4
Req67 = 4
R567 = 4 + 4
R567 = 8
Resistencia total del circuito
1/RT = 1/(42/5) + 1/8
1/RT = 41/168 
RT = 168/41 
La Resistencia Total es de 168/41
10] En el siguiente circuito:
a) Calcular la resistencia equivalente entre los puntos a y b.
b) ¿Cómo variaría la resistencia equivalente agregando una quinta resistencia del
mismo valor, entre los puntos c y d?
Respuesta:
a) Rt = 2 R / 2
b) Como el valor de las resistencias es el mismo, la resistencia equivalente no varía
ya que cada uno de los puntos a los que la resistencia agregada se va a conectar
están al mismo potencial, con lo cual no va a circular corriente por la misma.
11] Calcule:
a)
b)
c)
d)
e)
La intensidad que circula a través de cada resistencia.
La diferencia de potencial entre los extremos de cada resistencia.
La potencia disipada en cada resistencia.
La energía total suministrada por la batería en 30min.
Reconecte los elementos del circuito de tal manera que el consumo
de potencia aumente.
Lo mismo para que disminuya.
f)
Respuestas:
R1 = 1 K R2 = 2 K R3 = 1 K
RT = R1 + (R2 // R3)
RT = 1 K
RT = 5/3 K
IT = 10V / (5/3 K
IT = 6 mA
Diferencia de potencial entre los extremos:
VR23 = IT . (R2//R3)
VR23 = 6mA . 2/3 K
VR23 = 4V
VR1 = I1.R1
VR1 = 6mA . 1K
VR1 = 6V
Intensidades por cada resistencia:
I1 = IT
I1 = 6mA
I2 = VR23 / R2
I2 = 4V / 2K
I2 = 2mA
I3 = VR23 / R3
I3 = 4V / 1K
I3 = 4mA
Potencia disipada en cada Resistencia
P = I^2 . R
P1 = 36 (mA)^2 . 1K
P1 = 36mW
P2 = 4 (mA)^2 . 2K
P2 = 8mW
P3 = 16 (mA)^2 . 1K
P3 = 16mW
Energía total suministrada por la batería en 30 minutos
E=P.t
E = 60mW . 1800 s
E = 108 J
Circuito para que el consumo de potencia aumente:
Circuito para que el consumo de potencia disminuya:
12] En el circuito de la figura:
a) Si la tensión entre a y b es de 10V, calcular la intensidad de corriente y la
diferencia de potencial en cada resistencia.
b) ¿Cuál de todas las resistencias disipa mayor potencia?
Respuestas:
Cálculo de la resistencia Total
Parte superior del circuito:
R1 = 6R2=2 R3=4 R4=4
1/Req234 = 1/6 + 1/4
1/Req234 = 5/12
Req234 = 12/5
R1234 = 6 + 12/5
R1234 = 42/5 
Parte inferior del circuito:
R5=4 R6=8 R7=8
1/Req67 = 1/8 + 1/8
1/Req67 = 1/4
Req67 = 4
R567 = 4 + 4
R567 = 8
Resistencia total del circuito:
1/RT = 1/(42/5) + 1/8
1/RT = 41/168 
RT = 168/41 
La Resistencia Total del circuito es de 168/41



Cálculo de la intensidad Total del circuito:
It = V/R
It = 10V/(168/41
It = 205/84 A
Por la parte superior del circuito la intensidad es:
I1 = V/R1234
I1 = 10V/(42/5)
I1 = 25/21 A
Por la parte inferior del circuito la intensidad es:
I2 = V/R567
I2 = 10V/8
I2 = 5/4 A
a)
Intensidad de corriente y la diferencia de potencial en cada resistencia.
Resistencia 1
I = 25/21 A
V = R . I = 6  . 25/21 A
V = 50/7 V
Resistencia 2
V234 = R234 . I
V234 = 12/5 . 25/21 A
V234 = 20/7 V
I23 = V/R23
I23 = (20/7 V) / 6 
I23 = 10/21 A
V=R.I
V = 2 . 10/21 A
V = 20/21 V
Resistencia 3
V234 = R234 . I
V234 = 12/5 . 25/21 A
V234 = 20/7 V
I23 = V/R23
I23 = (20/7 V) / 6 
I23 = 10/21 A
V=R.I
V = 4 . 10/21 A
V = 40/21 V
Resistencia 4
V234 = R234 . I
V234 = 12/5 . 25/21 A
V234 = 20/7 V
I4 = V234/R4
I4 = (20/7) V / 4
I4 = 5/7 A
Resistencia 5
I = 5/4 A
V = R . I = 4  . 5/4 A
V=5V
Resistencia 6
V67 = R67 . I
V67 = 4 . 5/4 A
V = 5V
I = V/R
I = 5V/8
I = 5/8 A
Resistencia 7
V67 = R67 . I
V67 = 4 . 5/4 A
V = 5V
I = V/R
I = 5V/8
I = 5/8 A
b)
La resistencia que disipa mayor potencia es la resistencia 1.
P=I.V
P = 25/21 A . 50/7 V
P = 1259/147 W
14] En el circuito de la figura R1 = 400 , R2 = 600 , R3 = 300 , V = 12 V. Se pide
hallar:
a) ¿Qué valor tiene la resistencia Rx, si se sabe que el amperímetro indica una
intensidad de corriente de 0 A?
b) ¿Cómo se modifica el resultado si se cambia la tensión de la fuente?
Respuesta:
a) Circuito
VAB = 0
VCA = I2 . R2 = VAD
VCB = I1 . R1 = VBD
I2 . R2 = I2 . R3
I1 . R1 = I1 . Rx
R2 / R1 = R3 / Rx
Rx = R3 . R1 / R2
Rx = 300 . 400 / 600= 200
RX = 200 
b) Si se cambia la tensión de la fuente el resultado no se modifica, ya que solo se
incrementa la corriente que circula por las resistencias, pero la diferencia de
potencial del amperímetro sigue siendo la misma, con lo cual la corriente medida
sigue siendo 0A.
17]
4V
En el circuito de arriba no se conoce la parte grisada. Calcular las intensidades de
corriente en todas las ramas y la lectura del instrumento en blanco.
Respuesta:
I1 - I2 – I0 = 0
Malla:
4V – I1 x 5K – 2V (Vba) – I1 x 2K = 0
20V – I2 x 1K – Vca – I2 x 0.5K = 0
Vab + Vbc + Vca = 0  Vca= -3V
1) 4V – 2V = I1(5k + 2K)
I1 = 2v/7k = 0.28mA
2) 20 V – 3 V = I2(1K + 0.5K)  I2 = 17 V /1.5K = 11.33 mA
Voltimetro a averiguar: 20V – 0.5K x 11.33 mA = 14.33V
18] En los circuitos esquematizados más abajo, indique cuál será la lectura en el
voltímetro, cuando se toca con la punta libre en cada uno de los sectores indicados.
Compruebe su predicción en el simulador.
Repita el ejercicio con el circuito II, cambiando la tensión de una de las baterías a 8V.
Circuito I
Respuesta Circuito I:
I = V/R
I = 10V / (0,6 K + 1 K + 0,4 K)
I = 5mA
VR1 = 5mA . 0,6 K
VR1 = 3V
VR2 = 5mA . 1 K
VR2 = 5V
VR3 = 5mA . 0,4 K
VR3 = 2V
Circuito II
Respuesta Circuito II (con 2 baterías de 10V):
VR1 + VR2 + VR3 – Vf = 0
VB = 10V
VC = 10V – VR1
VD = 10V – VR1 – VR2
VE = 10V - VR1 – VR2 – VR3
Vf1 - VR1 - VR2 - VR3 - Vf2 = 0
VR1 = VR2 = VR3 = 0
I1 = I2 = I3 = 0
Respuesta Circuito II (con 1 batería de 10V y otra de 8V):
Vf1 – Vf2 = V
V = 10 V – 8 V
V = 2V
I=V/R
I = 2V / (0,6 K + 1 K + 0,4 K)
I = 1mA
VR1 = I . R1
VR1 = 1mA . 0,6 K
VR1 = 0,6V
VR2 = I . R2
VR2 = 1mA . 1 K
VR2 = 1V
VR3 = I . R3
VR3= 1mA . 0,4 K
VR3 = 0,4V
21] Escriba el sistema de ecuaciones que modeliza y permite resolver el siguiente
circuito:
Respuesta:
Por ley de Nodos:
Nodo
Nodo
Nodo
Nodo
A: I5 + I3 – I1 = 0
B: I4 – I3 – Iv2 = 0
C: I0 – I4 – I6 = 0
D: I6 + Iv2 – I5 = 0
Por ley de Mayas:
Malla I: -I0.R2 – I1.R1 + V1 = 0
Malla II: I4.R4 – I6.R6 + V2 = 0
Malla III: -I3.R3 + I5.R5 + V2 = 0