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Tema 1: Propiedades de las sustancias puras.
Objetivos particulares.
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Conocer el objeto de estudio de la Termodinámica así como sus aplicaciones en
los diferentes campos de aplicación industrial.
Explicar la diferencia entre la termodinámica desde el punto de vista macroscópico
y microscópico.
Identificar y aplicar los conceptos de sistema y volumen de control en los procesos
energéticos.
Definir el equilibrio termodinámico tanto en procesos como en los ciclos.
Identificar una sustancia pura a partir de sus propiedades termodinámicas.
Determinar las fases de una sustancia pura a partir de sus propiedades con el uso
correcto de tablas termodinámicas y nomogramas.
Aplicar las ecuaciones que rigen el comportamiento de los gases y su variación
dentro de los procesos mismos a que son sometidos.
Contenidos temáticos.
Definición de Termodinámica.
La termodinámica es una ciencia experimental, la cual se desarrolló a partir de
trabajos realizados por científicos e ingenieros tales como: Boyle, Charles, Rumford,
Joule, Kelvin, Carnot, Fahrenheit, Clausius, Otto, Diesel, Rankine, Brayton, Watt… por
mencionar algunos. Fue hasta el siglo diecinueve que adquirió carácter de ciencia.
Actualmente, podemos definir la termodinámica de una manera sencilla como: la
rama de la Física que estudia las relaciones entre el calor y las demás formas de
energía.
Importancia de la termodinámica en la industria.
Todos los procesos de producción industriales involucran un complejo de equipos que
funcionan a base de intercambios de energía en forma de calor, tales como:
marmitas, autoclaves, calderas, hornos, calentadores, enfriadores, etc…; también,
equipos que transfieren energía en forma de trabajo como turbinas, bombas y
compresores.
Cada uno de estos equipos puede ser analizado, en cuanto al intercambio energético,
con los métodos y principios de la Termodinámica. La comprensión acerca de las
formas en que estos dispositivos transfieren energía y poder cuantificar esas
transferencias energéticas son asuntos que competen a la termodinámica; es allí
donde esta ciencia cobra su mayor importancia, pues en toda industria es preciso
poder cuantificar la energía requerida para un proceso cualquiera y con ello estimar el
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tamaño de los equipos a utilizar; esto también proporciona una base para el cálculo de
los costos que conlleva el producir ya sea bienes o servicios.
Puntos de vista macroscópico y microscópico de la Termodinámica.
En ingeniería se trata, en general, con sistemas que pueden ser descritos y analizados
en cuanto a las transformaciones y transferencias de energía por medio de unas
cuantas propiedades macroscópicas tales como la presión, la temperatura, la
densidad, etc… Estas cantidades son el resultado promedio global del movimiento de
las moléculas constituyentes de la materia, la cual bajo este enfoque se considera
como continua. Este punto de vista es el que corresponde a la termodinámica clásica
o ingeniería termodinámica.
Por otra parte, cuando el estudio de un sistema requiere analizar el comportamiento
‘individual’ de las partículas constituyentes de la materia es necesario entonces
recurrir a los métodos de la termodinámica estadística, la cual junto con la teoría
cinética molecular estudian el comportamiento de la materia a nivel microscópico.
En este curso, la manera en que describiremos el comportamiento de un sistema es
con el punto de vista macroscópico de la termodinámica clásica. Por ejemplo; al
considerar la presión que un gas ejerce en su recipiente, no nos concierne atender a
la acción individual de las moléculas, sino la fuerza ejercida en un área dada, en un
tiempo promedio, la cual puede medirse con un manómetro. En vista de este enfoque
trataremos la sustancia como continua, pero debemos tener presente sí, que el
concepto del ‘continuo’ pierde validez cuando el camino libre de las moléculas en su
recorrido es comparable a las dimensiones del recipiente tal como sucede, por
ejemplo, en la tecnología del alto vacío.
Sistemas termodinámicos.
El término sistema se refiere a una cantidad de materia definida, limitada por alguna
superficie cerrada. La superficie puede ser real (como la de un tanque que contenga
oxígeno comprimido), o puede ser imaginaria como el límite de cierta masa de líquido
que circula a lo largo de una tubería, cuyo proceso se sigue mentalmente.
Hay tres tipos de sistemas termodinámicos:
Sistema aislado.
Se llama así a un sistema que no intercambia ni sustancia ni energía con el resto
del universo. Es decir, un sistema aislado no recibe influencia alguna del exterior
(ni energía ni masa cruzan los límites del sistema).
Sistema cerrado.
Es aquel que puede intercambiar energía en forma de calor o trabajo con el medio,
pero no fluye masa a través de sus límites.
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Sistema abierto o volumen de control.
Es aquel sistema capaz de intercambiar tanto energía como sustancia con el
medio que lo rodea.
Propiedades termodinámicas.
Una propiedad es una magnitud mesurable que sirve para describir un sistema. Así
por ejemplo, son propiedades la presión, la temperatura, el volumen específico, etc…
Las propiedades definen el estado de un sistema y tienen un solo valor definido para
un estado dado, por eso una propiedad puede definirse como una cantidad que
depende del estado del sistema y es independiente de la trayectoria por la cual el
sistema llegó a ese estado.
Las propiedades de una sustancia pueden dividirse en cuatro clases generales:
Intensivas.
Son las propiedades que no dependen de la masa, tales como: la presión, la
temperatura, la densidad.
Extensivas.
Varían directamente con la masa: el volumen, la masa, la energía cinética, la
cantidad de movimiento, etc…
Específicas.
Si una propiedad extensiva se divide por la masa, se obtiene una propiedad que
no depende de la cantidad de masa, y se denomina específica. Como ejemplo, el
volumen específico, el cual se define como el volumen por unidad de masa.
Molares.
Si un propiedad extensiva se divide por el número de moles de sustancia, se
obtiene una propiedad específica molar; por ejemplo, el volumen específico molar.
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Sistemas de unidades.
La tendencia en el mundo es que todos los países utilicen un solo sistema de
unidades llamado Sistema Internacional (SI), sin embargo aún se utilizan unidades del
sistema inglés (SU), y es por ello que haremos, en nuestro estudio de la
termodinámica, uso también de este sistema.
El Sistema Internacional (SI).
En este sistema hay siete unidades fundamentales: el metro ( longitud), el
kilogramo (masa), el segundo (tiempo), el kelvin (temperatura), el mol (cantidad de
sustancia), el ampere (intensidad de corriente eléctrica) y la candela (intensidad
luminosa). En termodinámica usaremos con frecuencia las primeras cinco. Todas
las demás unidades se derivan de éstas siete. Por ejemplo, la unidad de fuerza, el
newton, se deriva por medio de la segunda ley de Newton
F = m.a
1N = (1kg)(1m/s2)
Así, un Newton se define como la fuerza que aplicada sobre una masa de 1 kg, le
imprime a ésta una aceleración de 1 m/s2.
Se dice que las unidades del SI forman un sistema absoluto de unidades, pues al
escoger la masa como unidad fundamental las mediciones son independientes de
la localización donde se realicen. Pueden usarse en cualquier parte sobre la
Tierra o en cualquier otro planeta. Siempre tienen el mismo significado.
El Sistema Inglés (SU).
En este sistema, la fuerza, cuya unidad es la libra (lb), es una de las unidades
fundamentales y la unidad de masa, el slug (del inglés sluggish, lento), se deriva
por medio de la segunda ley de Newton:
1 lb = (1 slug)(1 pie/s2)
De donde: 1 slug = 1 lb.s2/pie
Así, un slug, es la masa que adquiere una aceleración de 1 pie/s2 bajo la acción de un
fuerza de 1 lb.
En Estados Unidos y otros países que aún usan unidades inglesas, es más común
usar como unidad de masa la libra estándar (o libra-masa, abreviado lbm), la cual se
define como 0.45359243 kg y es la masa de un estándar de platino que se guarda en
el National Bureau of Standars en Washington. La libra (fuerza) se define entonces
como el peso de ese estándar de platino. Como el peso de un cuerpo depende de la
atracción gravitacional de la Tierra, se especifica que la libra estándar debe ser
colocada a nivel del mar y a una latitud de 45° para definir correctamente una fuerza
de una libra.
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Trabajo Nº1.
1. En un recipiente cilíndrico de 40 cm de diámetro se tiene agua hasta una altura de
20 cm. Si se agrega agua hasta que el nivel alcanza los 50 cm, ¿cuál era el
volumen inicial de agua? ¿cuál el volumen final? ¿cuál fue la variación de
volumen?
2. La aceleración “estándar” (al nivel del mar y latitud de 45º) debida a la gravedad es
de 9.80665 m/s2. Si en este campo gravitacional se requiere una fuerza de 700 N
para mantener una masa en reposo, determine la masa.
3. La aceleración de la gravedad en función de la altura sobre el nivel del mar viene
dada por la expresión g = 9.81 – 3.32 x 10-6.h (m/s2), con h en metros. ¿Cuál es
el peso de un avión a 10 km de altitud si su peso al nivel del mar es de 40 kN?
4. Convierta al sistema internacional de unidades:
a) 2000 ft-lb/s.
b) 150 lb/pul2
c) 10 pie3/s
d) 500 gal/min
5. Se sabe que la masa de aire contenido en un recinto de 3x5x20 m es de 350 kg.
Obténgase la densidad, el volumen específico y el peso específico, a) en unidades
del SI, b) en unidades del SU.
6. A temperatura ambiente, un metro cúbico de agua pesa 9800 N en un lugar donde
g tiene un valor de 9.80 m/s2, ¿cuáles son su peso específico y su densidad donde
g = 9.77 m/s2?
7. Calcúlese la densidad, el peso específico, la masa y el peso de un cuerpo que
ocupa 200 pies3 si su volumen específico es 10 pies3/lbm.
8. Complétese la tabla siguiente si g = 9.81 m/s2 y V = 10 m3.
v(m3/kg ρ (kg/m3
A
B
C
D
E
w(N/m3) m(kg) W(N)
20
2
4
100
100
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Fases de una sustancia.
Una fase está definida como una cantidad de materia homogénea en todas sus partes.
Cuando están presentes varias fases, las fases están separadas por los límites de
fase.
Figura 1: Sistema de tres fases.
Estado.
El estado de una sustancia está determinado por propiedades como la temperatura, la
presión y la densidad. Cada una de las propiedades en un estado cualquiera tiene un
solo valor definido, y tendrá siempre el mismo valor para ese estado sin importar cómo
la sustancia alcanzó ese estado.
Las cantidades cuyos valores determinan el estado de un sistema se llaman
coordenadas termodinámicas o variables de estado.
Al número mínimo de propiedades que deben especificarse para fijar el estado de la
sustancia se denomina propiedades independientes.
Equilibrio.
Un sistema está en equilibrio cuando el valor de una propiedad es el mismo en todo el
sistema.
Equilibrio térmico: si la temperatura es la misma a través de todo el sistema.
Equilibro mecánico: la presión es la misma en todo el sistema.
Equilibrio termodinámico: cuando el sistema está en equilibrio en relación con
cualquier posible cambio de estado.
Proceso.
Siempre que una o más de las propiedades de un sistema cambien, diremos que ha
ocurrido un cambio de estado. La trayectoria de la sucesión de estados por los que
pasa el sistema se llama proceso.
De acuerdo con la propiedad que permanezca sin cambio, los procesos se
denominan:
Proceso isotérmico: el que ocurre a temperatura constante.
Proceso isobárico: ocurre a presión constante.
Proceso isócoro (isocórico o isométrico): ocurre a volumen constante.
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Proceso cuasiequilibrio.
En termodinámica se trata con procesos en equilibrio; pero, en la práctica lo usual es
que los cambios de estado ocurran en desequilibrio.
Muchas situaciones, sin embargo, se pueden modelar como si se tratara de procesos
en equilibrio dado que los cambios de las propiedades ocurren muy lentamente o son
pequeños.
Un proceso ideal en el cual los cambios de las propiedades son tan pequeños (o
lentos) que puede considerarse que todos los estados por los que pasa el sistema son
estados de equilibrio se llama proceso cuasiequilibrio.
Ciclo.
Si un sistema a partir de un estado inicial dado pasa por varios cambios y finalmente
vuelve al estado inicial se dice que ha experimentado un ciclo.
Ley cero de la Termodinámica.
Dos cuerpos en contacto térmico tienen igualdad de temperatura cuando no hay
cambios en ninguna propiedad observable (tal como la resistencia eléctrica, la longitud
o el volumen, etc…).
La ley cero de la termodinámica establece que:
“cuando dos cuerpos tienen igualdad de temperatura con un tercero, los dos tienen
igualdad de temperatura entre sí”.
Esta ley es realmente la base de la medición de temperatura, porque cada vez que un
cuerpo tenga igualdad de temperatura con el termómetro calibrado, podemos decir
que el cuerpo tiene la temperatura que leemos en el termómetro.
Sustancia pura.
La sustancia pura se define como aquella que tiene una composición química
homogénea e invariable. Puede existir en más de una fase, pero su composición
química es la misma en todas sus fases.
Por ejemplo; el agua líquida, una mezcla de agua líquida y vapor, una mezcla de hielo
y agua líquida. En los tres casos se trata de sustancias puras, pues para cada fase
tienen la misma composición química.
Sustancia simple compresible.
Se denomina así a una sustancia en la cual los efectos magnéticos, eléctricos, de
superficie (tensión superficial), no tienen importancia.
Al sistema que consta de una sustancia simple compresible se le llama sistema simple
compresible.
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Fases y estados de saturación.
Considérese como sistema cierta masa de agua contenida en un cilindro, como se
muestra en la Figura 2. El émbolo y las pesas mantienen la presión constante.
Cuando se transmite calor al agua, la temperatura aumentará en forma considerable,
el volumen aumenta ligeramente y la presión permanece constante (1).
Si la presión es la atmosférica, cuando la temperatura alcanza los 100 °C, el agua
comenzará a vaporizarse (ebullición), en este punto la adición de calor no producirá
aumento en la temperatura (calor latente) pero el volumen aumentará
considerablemente (2).
Cuando toda el agua se ha vaporizado, el suministro de calor se traduce en aumento
de la temperatura y del volumen del vapor (3).
Figura 2: Cambio de fase en una sustancia simple compresible.
Temperatura de saturación: es la temperatura a la cual se efectúa la vaporización a
una presión dada.
Presión de saturación: es la presión a la cual se produce la vaporización para una
temperatura dada.
Así, por ejemplo, para el agua a 100 °C la presión de saturación es 101.3 kPa
(atmosférica a nivel del mar). También podemos decir que, para el agua a una
presión de 101.3 kPa, la temperatura de saturación es de 100 °C.
Para una sustancia pura existe una relación definida entre la presión de saturación y la
temperatura de saturación. La curva que representa esta relación se llama curva de
presión de vapor.
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Figura 2: Curva de presión de vapor para el agua.
Diagrama T-v.
El experimento descrito anteriormente se representa en un diagrama T-v
(temperatura-volumen específico), como se muestra en la Figura 3.
Al punto en el que comienza la vaporización (4) se le llama líquido saturado y donde
termina la vaporización (5) se denomina vapor saturado. Estos estados se definen de
la siguiente manera:
Líquido saturado: la sustancia está en forma líquida a la presión y temperatura de
saturación.
Vapor saturado: si la sustancia está en la fase de vapor a la presión y temperatura de
saturación.
Los estados de líquido saturado y vapor saturado definen tres regiones en al
diagrama, las cuales son:
Líquido sub-enfriado o comprimido: si la temperatura es menor que la de saturación a
la presión dada se llama líquido sub-enfriado; y, si la presión es mayor que la de
saturación a la temperatura dada se denomina líquido comprimido.
Mezcla saturada: es un sistema bifásico compuesto por líquido y vapor a la presión y
temperatura de saturación.
Vapor sobrecalentado: se llama así al vapor que está a una temperatura mayor que la
de saturación a la presión dada (las sustancias que llamamos gases son vapores
altamente sobrecalentados).
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Figura 3: Cambios de fase en un diagrama T-v.
Al realizar el experimento descrito a distintas presiones, se obtiene el diagrama
mostrado en la Figura 4.
En el punto crítico son idénticos el líquido saturado y el vapor saturado. En un
proceso a presión constante, a una presión mayor que la crítica nunca estarán
presentes dos fases, sino que habrá un cambio continuo de densidad y en todo tiempo
estará presente una sola fase; en estas condiciones la sustancia se llama
simplemente un fluido.
Figura 4: Diagrama T-v
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Calidad.
Cuando existe alguna sustancia una parte en forma líquida y otra como vapor a la
temperatura de saturación, se define su calidad como la proporción de la masa de
vapor a la masa total. En forma de ecuación:
x = mg/m
Ec´n 1
m = m g + mf
donde: mg es la masa de vapor, mf es la masa de líquido y m es la masa total.
Partiendo de que V = Vf + Vg (el volumen total es la suma del volumen de líquido y el
volumen de vapor), en la región de mezcla saturada se cumple que:
v = vf + x(vg – vf)
Ec´n 2
donde v = volumen específico de la mezcla, vf = volumen específico del líquido y vg =
volumen específico del vapor.
Ejemplos.
1) Calcule el volumen específico de una mezcla de líquido y vapor en equilibrio a 200
°C que tiene una x = 70%.
Solución: de las tablas del vapor de agua (Tabla de temperaturas), obtenemos que
a la temperatura de 200 °C
Psat = 1.554 MPa
vf = 0.001156 m3/kg
vg = 0.1274 m3/kg.
Aplicando la Ec´n 2 se obtiene: v = 0.001156 + 0.7*(0.1274 – 0.001156)
v = 0.0895 m3/kg
2) Se tiene un sistema con mezcla de 3 kg de líquido y vapor de agua en equilibrio
con 80% de calidad y a 252 °C. Calcular el volumen total del sistema.