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PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA
UNIDAD CURRICULAR: PROBLEMÁTICAS DEL ÁLGEBRA I
CURSO: 2º AÑO
FORMATO CURRICULAR: ASIGNATURA
HORAS SEMANALES: 4 HS.
PROFESOR: SERGIO HUGO SARMIENTO
AÑO LECTIVO: 2016
1. PROGRAMA

Números Enteros
 La formalización de los números enteros: Relación de equivalencia en ℕ2.
 Valor Absoluto.
 La división entera y la relación de divisibilidad. Algoritmo de Euclides.
 Factorización. Divisores y múltiplos.
 Concepto de número primo. Propiedades.
 Teorema Fundamental de la Aritmética.

Congruencia
 Definición de relación de congruencia.
 Resolución de problemas aritméticos.
 Ecuaciones diofánticas lineales.
 Sistemas de congruencia.
 Teorema chino del resto.

Números Racionales
 La construcción de los números racionales a partir de los enteros. Relación
de equivalencia en ℤ2.
 Operaciones con números racionales.
 El concepto de recíproco.
 Expresión decimal de un número racional. Fracción generatriz.

Números Reales
 Sucesiones de intervalos cerrados racionales.
 Definición de los reales y sus propiedades. Relación de equivalencia en el
conjunto de los encajes de intervalos cerrados racionales.
 Operaciones con encajes.

Operaciones en ℝ
 Potenciación, radicación y logaritmación.
 Propiedades fundamentales.
 Ecuaciones.
2. BIBLIOGRAFÍA

ROJO, ARMANDO. (2006) Álgebra I. Ed. Magister EOS / Estudio Sigma.

REYES GUERRERO, ARACELI. (2005) Álgebra Superior. Ed. Thomson

JIMÉNEZ B, LUIS R.; GORDILLO A, JORGE E.; RUBIANO O, GUSTAVO N. (2004)
Teoría de Números (para principiantes) 2º edición. Universidad Nacional de
Colombia, sede Bogotá. Pro–Offset Editorial Ltda.

KISBYE N, PATRICIA, MIATELLO, ROBERTO. (2004) Álgebra I – Matemática
Discreta I. Universidad Nacional de Córdoba - Facultad de Matemática, Astronomía
y Física.

BUJALANCE, EMILIO; BUJALANCE, JOSÉ; COSTA, ANTONIO; MARTÍNEZ, ERNESTO.
Elementos de Matemática Discreta. 3ª Edición. Ed. Sanz y Torres