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ASIGNACIÓN
Presentar la siguiente tarea en hojas cuadriculadas en las siguientes fechas:
3ero “A” Miércoles, 16 de noviembre
3ero “B” Martes, 15 de noviembre
3ero “C” Martes, 15 de noviembre
I
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II
Resolver las siguientes ecuaciones cuadráticas.
(x - 3)2 - (2x + 5)2 = - 16
(4x - 1)(2x + 3) = (x + 3)(x - 1)
x2 + 12x + 35 = 0
x2 - 3x + 2 = 0
x2 + 4x =285
5x(x - 1) - 2(2x2 - 7x) = - 8
(x + 2)2 = 1 - x(x + 3)
Lee correctamente el enunciado del problema y resuelve.

El largo de un terreno rectangular es de 18 metros mayor que el ancho y su área
es igual a 360 metros cuadrados. Calcular las medidas del terreno.
L = A + 18
--

L * A = 360  (A+18) A = 360  𝐴2 + 18𝐴 − 360 = 0
L = 30 y A = 12
Adriana es 6 años mayor que Lupita y la suma de los cuadrados de sus edades es
igual a 356.
A = L +6 𝐴2 + 𝐿2 = 356  (𝐿 + 6)2 + 𝐿2 = 356  2 𝐿2 + 12L + 36 = 356
- 𝐿2 + 6L - 160 = 0

La diferencia de dos números es 6 y su suma multiplicada por el número menor
es igual a 36. Encontrar el valor de cada número.
X–Y=6
2 𝑌2

- A= 16 y L= 10
(X +Y) Y = 36  X = Y + 6  (Y + 6 + Y) Y = 36  (2Y + 6) Y = 36
+ 6𝑌 − 36 = 0  𝑌 2
+ 3𝑌 − 18 = 0 - X= 9 y Y= 3
La diferencia de dos números es 15 y su suma multiplicada por el número mayor
es igual a 2600. Formular la ecuación para determinar el valor de x, y con esto
definir la ecuación.
X – Y = 15
(X +Y) X = 2600  X = Y + 15  (Y + 15 + Y) Y = 2600
 (2Y + 15) Y = 2600  2 𝑌 2
+ 15𝑌 − 2600 = 0  X= 60 y Y= 45

El cuadrado de un número disminuido en 54 equivale a 10 veces el exceso del
número sobre 3. ¿Cuál es el valor del número requerido?
𝐴2 − 54 = 10(𝐴 − 3)
𝐴2 − 10𝐴 − 24 = 0
A = 12

El largo de un lote de terreno excede al ancho en 5 metros. Si aumentamos 5
metros tanto al largo como al ancho el valor del área se duplica. Encontrar las
dimensiones del terreno.
L =A + 5  Area = L* A - (L+5) (A +5) = 2 (A+5) A
(A+5+5) (A+5) = 2A (A+5) - A+10 = 2A - A =10 y L= 15

La suma de dos números es 18 y la suma de sus cuadrados equivale a 234.
definir el valor de cada número.
X + Y = 18 𝑋 2 + 𝑌 2 = 234  𝑋 2 + 2𝑋𝑌 + 𝑌 2 = 324 - 2XY + 234 = 324
2XY = 90 - XY = 45 -- X= 15 y Y= 3

Se tienen dos números consecutivos; el cuadrado del mayor excede en 16 al
cuádruplo del menor. ¿Cuáles son los valores de los números consecutivos
requeridos?
X,, X+1
(𝑋 + 1)2 = 4𝑋 + 16
𝑋 2 − 2𝑋 − 15 = 0  X =5
𝑋 2 + 2𝑋 + 1 = 4𝑋 + 16
Numeros 5 y 6

Hallar tres números enteros consecutivos tales que el cociente del mayor entre el
menor equivale a 4/21 del número intermedio.
X ,, X+1 ,, X+2
X+2
𝑥
=
4
21
(𝑋 + 1)
21(X+2) = 4 X (X+1)  21X +42 = 4𝑋 2 +4X - 4𝑋 2 - 17X - 42 =0  X =6
Números son 6 ,7 y 8
III
Resolver los siguientes productos notables
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
IV
(5x - 2y) 2
(2x 2 y + 4m) 2
(1 - 4y) 3
(3a 3 + 7xy 4 ) 2
(2x 4 - 8y 4 ) 3
(y - 12)(y - 7)
(x + 5)(x + 3)
(a + 9)(a - 6)
(4x 3 + 15)(4x 3 + 5)
(5y 2 + 4)(5y 2 - 14)
Resolver los siguientes problemas aplicando sistema de ecuaciones.
1.
En una lucha entre moscas y arañas intervienen 42 cabezas y 276 patas.
¿Cuántos luchadores había de cada clase? (Recuerda que una mosca tiene 6
patas y una araña 8 patas).
X= num moscas Y= num arañas
X + Y = 42
6X + 8Y = 276
2.
En un puesto de verduras se han vendido 2 Kg de naranjas y 5 Kg de patatas por
835 soles. y 4 Kg de naranjas y 2 Kg de patatas por 1.285 soles. Calcula el
precio de los kilogramos de naranja y patata.
X = precio naranjas Y = precio patatas
2X + 5Y = 835
4X + 2Y = 1285
3.
Determina dos números tales que la diferencia de sus cuadrados es 120 y su
suma es 6.
𝑥 2 − 𝑦 2 = 120
X = 13
4.
𝑥+𝑦 =6
(𝑥 + 𝑦)(𝑥 − 𝑦) = 120
𝑥 − 𝑦 = 20
Y = -7
Halla una fracción equivalente a 3/5 cuyos términos elevados al cuadrado sumen
544
3𝑋
5𝑋
(3X) 2 = 9 𝑥 2 (5X) 2 = 25 𝑥 2 -----
9 𝑥 2 + 25 𝑥 2 = 34 𝑥 2 = 544
𝑥 2 = 544/34 -- 𝑥 2 = 16 − −→ 𝑥 = 4
3(4)
12
=
5(4)
20
.
5.
Calcula dos números positivos tales que la suma de sus cuadrados sea 193 y la
diferencia sea 95.
𝑥 2 + 𝑦 2 = 193
𝑥 2 − 𝑦 2 = 95
2𝑥 2 = 288 − −→ 𝑥 2 = 144−→ 𝑥 = 12
144 + 𝑦 2 = 193 𝑦 2 = 49 −→ 𝑦 = 7
6.
En una bolsa hay 16 monedas con un valor de 220 soles. Las monedas son de 5
y 2 soles. ¿Cuántas monedas hay de cada valor?
X monedas de 2 soles Y monedas de 5 soles
X + Y = 16
7.
Entre mi abuelo y mi hermano tienen 56 años. Si mi abuelo tiene 50 años más
que mi hermano, ¿qué edad tienen cada uno?
A + H = 56
8.
5X + 2Y = 200
A = H + 50 - H + 50 + H = 56 - H = 3 y A = 53
Sabemos que mi tío tiene 27 años más que su hijo y que dentro de 12 años le
doblará la edad. ¿Cuántos años tiene cada uno?
T = 27 + H
y
T + 12 = 2 (H + 12)
T + 12 = 2 H + 24 -- 27 + H + 12 = 2H + 24 - H = 15 y T= 42
9.
Un rectángulo mide 40 m 2 de área y 26 metros de perímetro. Calcula sus
dimensiones.
L * A = 40 y 2L + 2A = 26 L +A = 13
A = 13 –L
L (13-L) = 40 - 13L - 𝐿2 = 40 - . 𝐿2 − 13𝐿 + 40 = 0 − −→ 𝐿 = 8 𝑦 𝐴 = 5
10.
El perímetro de un rectángulo mide 36 metros. Si se aumenta en 2 metros su
base y se disminuye en 3 metros su altura el área no cambia. Calcula las
dimensiones del rectángulo.
2B + 2A = 36 ---- (1)
y
(B + 2) * (A- 3) = B*A
BA – 3B +2A – 6 = BA - -3B + 2A = 6  2A = 6 + 3B ---- (2)
2B + 6 +3B = 36  5B = 30  B=6 y A= 12