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Samuel Ramírez Maya
David Martínez Ruiz
9D
Juan Pablo Arenas Gutiérrez
MARCO TEÓRICO
Hologramas
¿Qué son los hologramas?
El término holograma es un término que se usa normalmente para hacer referencia a un tipo
de fenómeno del ámbito visual o de la fotografía mediante el cual el tratamiento que recibe una
imagen respecto de la luz hace que parezca tridimensional por contar con varios planos al mismo
tiempo. La holografía es una técnica de la fotografía que se interesa justamente por lograr este
efecto y que es particularmente común hoy en día en lo que respecta a la creación de imágenes
tridimensionales para el cine o el video.
¿Cómo funcionan los hologramas?
Los hologramas son imágenes tridimensionales obtenidas mediante la interferencia generada
por un haz de luz llamado de referencia y la luz reflejada por el objeto que se quiere holografiar
sobre una placa o emulsión sensible. Estos haces luminosos se mezclan y se conducen hacia la
película, donde se graba el diagrama de interferencia producido por ambos. Una vez revelada, la
captación resultante es una imagen tridimensional que varía de perspectiva según el punto de
vista del observador. Para crear dos o más hologramas de distintos objetos sobre una sola placa,
se recurre a la técnica de hologramas múltiples, o de doble canal, en los que la imagen cambia
cuando se observa desde distintos puntos de vista. Esto se consigue variando el ángulo que
forman el haz de referencia y la placa en sucesivas exposiciones. Para que las imágenes no se
solapen, la diferencia de ángulos de los haces de referencia deben ser grandes.
Holografía
La holografía es una técnica avanzada de fotografía que consiste en crear imágenes
tridimensionales basada en el empleo de la luz. Para esto se utiliza un rayo láser que graba
microscópicamente una película fotosensible. Esta, al recibir la luz desde la perspectiva
adecuada, proyecta una imagen en tres dimensiones.
La holografía fue inventada en 1948 por el físico húngaro Dennis Gabor, que recibió por esto
el premio Nobel de Física en 1971. Recibió la patente GB685286 por su invención. Sin embargo,
se perfeccionó años más tarde con el desarrollo del láser, pues los hologramas de Gabor eran
muy primitivos a causa de no haberse perfeccionado lo suficiente sus aparatos.
Originalmente, Gabor sólo quería encontrar una manera para mejorar la resolución y
definición de las imágenes del microscopio electrónico. Llamó a este proceso «holografía», del
griego «holos» (completo), ya que los hologramas mostraban un objeto completamente y no sólo
una perspectiva.
Los primeros hologramas que verdaderamente representaban un objeto tridimensional bien
definido fueron hechos por Emmett Leith y Juris Upatnieks en Estados Unidos en 1963, y por
Yuri Denisyuk en la Unión Soviética. Uno de los avances más prometedores hechos
recientemente ha sido su uso para los reproductores de DVD y otras aplicaciones. También se
utiliza actualmente en tarjetas de crédito, billetes de banco, etiquetas de seguridad, embalajes,
certificados, pasaportes y documentos de identidad, así como discos compactos y otros
productos, además de su uso como símbolo de originalidad y seguridad.
Principio holográfico
El principio holográfico es una conjetura especulativa acerca de las teorías de la gravedad
cuántica propuesta en 1993 por Gerard 't Hooft, y mejorada y promovida por Leonard Susskind
en 1995. Postula que toda la información contenida en cierto volumen de un espacio concreto se
puede conocer a partir de la información codificable sobre la frontera de dicha región. Una
importante consecuencia es que la cantidad máxima de información que puede contener una
determinada región de espacio rodeada por una superficie diferenciable está limitada por el área
total de dicha superficie.
Por ejemplo, se pueden modelar todos los eventos que ocurran en un cuarto o habitación
creando una teoría en la que sólo tome en cuenta lo que suceda en sus paredes. En el principio
holográfico también se afirma que por cada cuatro unidades de Planck existe al menos un grado
de libertad (o una unidad constante de Boltzmann k de máxima entropía). Esto se conoce como
frontera Bekenstein:
Donde S es la entropía y A es la unidad de mensura considerada. En unidades convencionales
la fórmula anterior se escribe:
Donde:
Es la constante de Boltzmann.
Es la constante de Planck
racionalizada.
Es la velocidad de la luz.
Es la constante de la gravitación
Es la longitud de Planck.
universal.
Relación entre el principio holográfico y la estructura del universo
En un sentido más amplio y más especulativo, la teoría sugiere que el universo entero
puede ser visto como una estructura de información de dos dimensiones "pintada" en el
horizonte cosmológico, de tal manera que las tres dimensiones que observamos serían sólo
una descripción eficaz a escalas macroscópicas y en bajas energías; por lo que entonces el
universo sería en realidad un holograma. El principio holográfico no se ha hecho aún
matemáticamente preciso, en parte debido a que el horizonte cosmológico tiene un área
finita y crece con el tiempo.
Explicación
Dada cualquier región compacta (cerrada, es decir, que contiene a su frontera y acotada,
es decir que puede meterse dentro de otra región, por ejemplo una caja de las mismas
dimensiones que la región acotada en cuestión) de espacio finita, por ejemplo una esfera, en
su interior hay materia y energía. Si la energía sobrepasa una densidad crítica, la teoría de la
relatividad general predice que dicha región colapsará en un agujero negro (u hoyo negro).
Teóricamente, el agujero negro resultante posee entropía Esto último se desprende de los
trabajos de J. Bekenstein y S. Hawking en la década de 1970, que demostraron que dicha
entropía es directamente proporcional al área de la superficie del horizonte de sucesos del
agujero negro. Diversos argumentos físicos, permiten establecer que los agujeros negros
son objetos de entropía máxima, así que la entropía contenida en determinada región del
«espacio» no puede ser mayor que la entropía del agujero negro más grande que pueda
caber en tal volumen. Este límite se conoce como frontera Bekenstein.
El «horizonte de sucesos» de un agujero negro encierra un volumen. Obviamente, los
horizontes de sucesos de agujeros negros de mayor masa son más grandes y encierran
mayores volúmenes. El agujero negro de mayor masa que puede caber en una región dada
es aquél cuyo horizonte de sucesos corresponda exactamente a la frontera de la región dada.
Una mayor masa de un agujero implicará que dicho agujero tendrá mayor entropía. Por lo
tanto, el límite máximo de la entropía de una región ordinaria del espacio es directamente
proporcional al área superficial de ésta, no a su volumen. Pero este resultado es contra
intuitivo, debido a que la entropía es una magnitud extensiva, por lo que se esperaría que
fuera directamente proporcional a la masa, la cual es proporcional al volumen.
Si la entropía (que puede entenderse como el número de estados microscópicos que
forman un estado macroscópico dado) de una masa ordinaria (no sólo de agujeros negros)
es también proporcional a su área superficial, implica que de algún modo el volumen en sí
mismo sea ilusorio: que la masa ocupe área, no volumen, y que entonces el universo sea en
realidad un holograma, el cual es isomórfico a la información inscrita en sus fronteras. El
trabajo de Juan Maldacena sugirió que en cromodinámica cuántica hay sistemas reales que
efectivamente satisfacen esta propiedad holográfica, lo cual es interpretada por Susskind y
otros proponentes del principio holográfico como una evidencia en favor de que la
gravedad cuántica podría presentar igualmente esa propiedad.
Límite de densidad informativa
Considerada como información, en última instancia la entropía se puede cuantificar en
bits o nats. Un nat corresponde a cerca de 1.44 bits, y a cuatro unidades de Planck. La
cantidad total de bits se relaciona con el total de grados de libertad de la materia/energía.
Los bits mismos codificarían la información acerca de los estados que esté ocupando esa
materia/energía.
En un volumen dado hay un límite superior a la densidad de la información acerca del
lugar de todas las partículas que compongan la materia en ese volumen. Sugiriendo que la
materia en sí misma no se puede subdividir infinitas veces, debe haber un último nivel de
partículas fundamentales. Es decir, siendo una partícula integrada por subpartículas, los
grados de libertad de cada partícula serían producto de todos los grados de libertad de sus
subpartículas.
Si estas subpartículas también están divididas en subpartículas (infrapartículas), y así
indefinidamente, los grados de libertad de la partícula original deberían ser infinitos, lo cual
violaría el límite máximo de la densidad de entropía. El principio holográfico implica así
que las subdivisiones deben detenerse en cierto nivel, y que la partícula fundamental es un
bit (1 ó0) de la información.
La realización más rigurosa del principio holográfico (hasta el año 2009) es la
correspondencia AdS/CFT de Juan Maldacena. Sin embargo, J. D. Brown y Marc
Henneaux demostraron rigurosamente, ya en 1986, que la simetría asintótica de 2+1 g
dimensiones da lugar a una álgebra de Virasoro, cuya correspondiente teoría cuántica es
una teoría de «bidimensional conforme de campos».
Resumen
Hay que entender el principio holográfico como un cubo, o bien como habitación, tal
como se describe en la introducción. Si a un cubo se le representa en un eje de coordenadas
resultarían tres cuadrados. Cada partícula tiene carga eléctrica, momento angular, etcétera.
Todo ello constituye valores matemáticos representables no en tres, sino en muchos más
ejes. En eso consistiría la información de la citada partícula.
También se entiende que cuando la densidad de tal información es enorme acaba siendo
un agujero negro (información/partículas en demasía por el espacio definido): a más
información más horizonte de sucesos, o límite exterior del hoyo negro. Como tal, la
información se puede dividir en bits, y estos bits se plasman en una unidad de Planck. En
palabras sencillas la parte de algo contiene la información del todo. Por ejemplo, si
tomamos una manzana y lo convertimos en mil pedazos, cada pedazo tiene la información
de la manzana completa.
Principio de funcionamiento de un holograma
Grabado de un holograma
En la imagen de la derecha se alumbra la escena con ondas planas que vienen de la
izquierda. Una parte de la luz se refleja en el punto, representado como un círculo blanco.
Sólo está representada la luz reflejada hacia la derecha. Esas ondas esféricas se alejan del
punto y se adicionan a las ondas planas que alumbran la escena. En los sitios donde las
crestas coinciden con crestas y los valles con valles habrá máximos de amplitud.
Simétricamente, donde las crestas coinciden con valles y los valles con crestas la amplitud
será mínima. Hay sitios del espacio donde siempre la amplitud es máxima y sitios donde la
amplitud siempre es mínima. La superficie de una placa fotosensible ubicada en el sitio
punteado de la imagen estará lo más expuesta en donde la amplitud es máxima y lo menos
expuesta en los sitios donde la amplitud es mínima. Después de un tratamiento adecuado,
las zonas más expuestas resultarán más transparentes y las zonas menos expuestas más
opacas. Es interesante señalar, que si durante la exposición, la placa se mueve media
longitud de onda (un cuarto de micrón), una buena parte de las zonas habrá pasado de las
más expuestas a las menos expuestas y el grabado del holograma habrá fracasado.
Observación del holograma
Alumbramos el holograma con ondas planas que vienen de la izquierda. La luz pasa por
los "espacios" transparentes del holograma y cada "espacio" crea ondas semiesféricas que
se propagan hacia la derecha. En la imagen a la derecha solo hemos dibujado la parte
interesante de la cresta de las ondas. Se aclara que las ondas que salen de los "espacios" de
la placa se adicionan para dar frentes de onda semiesféricos similares a los frentes
producidos por la luz reflejada por el punto de la escena. Un observador situado a la
derecha de la placa ve luz que parece salir de un punto situado en el sitio donde estaba el
punto de la escena. Eso es debido al hecho que el holograma deja pasar – o favorece – la
luz que tiene la "buena" fase en el "buen" sitio.
Objeto en lugar de un punto único
En realidad, la luz reflejada por una pequeña parte de un objeto (el punto del ejemplo
precedente) es débil y solo puede contribuir a que zonas del holograma sean un poco más
oscuras o más claras. Eso no impide la formación de frentes de onda semiesféricos durante
la lectura del holograma. El observador encontrará solamente, que el punto es poco
brillante. Un segundo punto luminoso añade, al grabado del holograma, sus propias zonas
un poco más claras u oscuras. A la observación, el segundo juego de zonas claras y oscuras
crea otro conjunto de frentes de onda que parece originarse de la posición donde se
encontraba el segundo punto. Si el punto se encontraba más lejos, se le "verá" más lejos y
viceversa. El holograma graba la información tridimensional de la posición de los puntos.
Un objeto grande no es otra cosa que un conjunto de puntos. Cada zona puntual del objeto
crea zonas más o menos grises que se adicionan en la placa. Cada conjunto de zonas grises
crea, a la observación, ondas semiesféricas que parecen salir del "buen" sitio del espacio: y
así vemos una imagen (virtual) del objeto. En la práctica, este tipo de holograma – fino y
con alumbrado perpendicular – es poco utilizado, ya que las emulsiones sensibles son más
espesas que la longitud de onda. Además los hologramas con alumbrado perpendicular dan
también imágenes más reales (en el sentido óptico de la palabra) inoportunas en la
observación.
Holografía digital
Holografía digital es la tecnología de adquisición y procesamiento de recolecciones
holográficas, típicamente a través de una cámara digital o dispositivos similares. Este
proceso consiste en la reconstrucción numérica de los datos recolectados, a diferencia de
los sistemas de reconstrucción óptica que sólo reproducen el aspecto del objeto. La
holografía digital cuenta típicamente con información de superficies tridimensionales o de
profundidad. Existen diferentes técnicas en práctica, cada una cumpliendo un propósito en
específico.
Análisis digital de hologramas
Configuración fuera del eje
En esta configuración, se utiliza un pequeño ángulo entre la referencia y el objeto a ser
expuesto a la recolección de datos, esto resulta útil para prevenir el empalme central de
distintas recolecciones. Estos descubrimientos fueron realizados dentro de la holografía
analógica por Emmet Leith y Juris Upatnieks, y posteriormente adaptados en la holografía
digital. Solamente es necesario un interferograma para la reconstrucción de la imagen en
esta configuración, aunque esta configuración puede ser usada en conjunto con métodos de
modulación temporal como la variación de fase y la variación de frecuencia.
Holografía de variación de fase
La holografía digital de variación de fase (o fase escalonada) implica la captura de
múltiples interferogramas, cada uno indicando una relación entre la luz reflejada por todos
los puntos del objeto iluminado y un haz de luz controlado. La fase óptica del haz de luz de
referencia es cambiada del interferograma captado al interferograma siguiente. Los
hologramas complejos son el resultado de la combinación lineal de estos interferogramas.
Estos hologramas, contienen información de la amplitud y la fase de la radiación óptica
refractada por el objeto en el plano del sensor.
Holografía de variación de frecuencia
A través del uso de moduladores opto-eléctricos (celdas Pockel) o moduladores
optoacústicos (celdas Bragg), es posible variar la frecuencia del haz de luz, proveniente del
láser, por un valor ajustable. Esto permite la detección heterodina óptica, un proceso de
conversión de frecuencia dirigido a variar un componente de la señal de radiofrecuencia
óptica en el sensor temporal de ancho de banda. Los hologramas de variación de frecuencia
pueden ser usados para la formación de imágenes a través de un láser Doppler con una
banda de ancha estrecha.
Multiplexaje hologramas
La proyección simultánea de distintos dominios espaciales y temporales del ancho de
banda fueron ejecutados con éxito para longitud de onda, división espacial, polarización,
banda lateral esquemas de multiplexaje. Hologramas digitales pueden ser numéricamente
multiplexados para almacenaje y transmisión eficiente. La amplitud y la fase pueden ser
correctamente recuperadas. El acceso numérico a las características ópticas de una onda
(amplitud, fase y polarización), hicieron de la holografía digital un poderoso método.
Súper-resolución en la holografía digital
La súper-resolución es posible por medio de la refracción dinámica de la fase con el fin
de incrementar sintéticamente la apertura del arreglo CCD.
Seccionamiento óptico en la holografía digital
El seccionamiento óptico, también conocido como reconstrucción seccional de la
imagen, es el proceso de recuperar una imagen plana con una profundidad en un eje en
particular de un holograma digital tridimensional. Varias técnicas matemáticas han sido
usadas para resolver este problema, siendo la reconstrucción de imagen inversa una de las
más versátiles.
Extendiendo la profundidad de enfoque por holografía digital en microscopio
Utilizando la capacidad de reconstrucción tridimensional de la Holografía Digital, es
posible extender, en amplitud y fase, la profundidad de enfoque en un microscopio.
Combinación de hologramas y microscopio interferométrico
El análisis digital de un grupo de hologramas recolectados de distintas direcciones o con
distinta dirección de la onda de referencia, permite la emulación numérica de un objetivo
con una apertura numérica, teniendo como consecuencia el aumento de resolución. Esta
técnica es llamada microscopía interferométrica.
Holografía dinámica
Vertiente de la holografía en la que la grabación, el desarrollo y la reconstrucción se
producen de forma secuencial, obteniendo como resultado un holograma permanente.
Para su obtención, la cantidad de información procesada puede ser muy alta (terabytes),
debido a que la operación se realiza en paralelo generando una imagen completa, lo cual
compensa el hecho de que el tiempo de grabación, que puede ser de un microsegundo, es
todavía muy largo en comparación con el tiempo de procesamiento de un ordenador
electrónico.
El procesamiento óptico realizado por un holograma dinámico también es mucho menos
flexible que el procesamiento electrónico.
Algunos ejemplos de aplicaciones de este tipo de hologramas en tiempo real incluyen
computación óptica, procesamiento de imágenes, memorias caché de óptica y espejos de
fase conjugada.
Asimismo, la búsqueda de materiales ópticos no lineales que sean novedosos para la
holografía dinámica es en la actualidad un área activa de investigación. Los materiales más
comunes son cristales fotorrefractivos, aunque ya se han generado hologramas dinámicos
mediante el empleo de vapores y gases atómicos, plasmas e incluso líquidos.
Una aplicación particularmente prometedora es la conjugación de fase óptica, la cual
permite eliminar las distorsiones producidas en el frente de onda de un haz de luz cuando
éste pasa a través de un medio que provoque dicha distorsión, lo cual es sumamente útil
para la proyección en espacios libres de comunicación óptica compensando así la
turbulencia atmosférica.
Holografía especular
La holografía especular es una técnica mediante la que se consiguen proyecciones de
imágenes tridimensionales. Se generan controlando el movimiento de reflejos especulares
sobre una superficie reflectante de dos dimensiones. El resultado son hologramas no
dependientes de medios fotográficos o láser.
Aparecida en la década de 1930, en origen no tuvo mucho éxito debido a que las
imágenes que producía se apreciaban distorsionadas. La técnica fue mejorando y en 2008
esa distorsión fue corregida empleando espejos curvos y refractores muy finos.
Óptica
Se considera a la óptica como la parte de la física que trata de la luz y de los fenómenos
luminosos.
En la Edad Antigua se conocía la propagación rectilínea de la luz, la reflexión y
refracción. Varios filósofos y matemáticos griegos escribieron tratados sobre óptica. Entre
ellos: Empédocles y Euclides.
Ya en la Edad Moderna René Descartes consideraba la luz como una onda de presión
transmitida a través de un medio elástico perfecto (el éter) que llenaba el espacio. Atribuyó
los diferentes colores a movimientos rotatorios de diferentes velocidades de las partículas
en el medio.
La ley de la refracción fue descubierta experimentalmente en 1621 por Willebrord Snell.
En 1657 Pierre de Fermat anunció el principio del tiempo mínimo y a partir de él dedujo la
ley de la refracción.
Bibliografía:
http://www.definicionabc.com/ciencia/holograma.php
http://www.muyinteresante.es/
www.wikipedia.org