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INSCOMERCIO BARBOSA.
MATEMATICAS GRADO 8° J.T DOCENTE: María del Pilar Huertas
TALLER DE RECUERACION 2016
1)
2)
3)
4)
Representa en la recta los siguientes números racionales
a) 3/4 b) -5/7
c) 0.25 d) -3.85 e) -5.6
En una ciudad de 1.800.000 habitantes se realiza una encuesta para determinar cuántas veces al año sale de vacaciones
cada persona. los resultados obtenidos se pueden observar en la siguiente tabla
Número de viajes
1
2
3
4
Fracción de
1/6
1/5
1/8
1/2
población
a) Determina la fracción total de habitantes q no salen de vacaciones
b) ¿Cuantos habitantes salen de vacaciones 0, 1, 2,3 y 4?
Representa en la recta numérica los siguientes números
a) √5 b) 3√2 c) 𝜋 − 4 d) √3 + 2√10
Escribe en cada caso ∈,∉,C, ⊄
a) N_____Q
b) 8_____𝑍 c) Z_____R d) 3/5_____N e)Q____I f) 0.25____N
g) √25_____Z
h) H*N_____R
5) relaciona las operaciones que tienen la misma respuesta
a) -18-3
1) -1-0,96
c) 𝜋-2
3) -2 - 0,96
e)-5 + 2,04
b)-5/3 – 2/8
2)
d)√25 * √4
4) [2 – (5𝜋 - 4𝜋)
5) -35 + 20
-5/3 * -4/5
6) Construye un enunciado para cada expresión dada
a) 3a+ 2
b) 2a – 1/2 b
c) (𝑎 − 𝑏)2
d) 1/3 (a + 3b)
7) Determina para cada monomio su coeficiente parte literal grado absoluto y grado relativo
a) 3𝑥 2 𝑦 3
b)-4m𝑛2
c) 2/7 𝑎3 𝑏 2 𝑐1 d) - √2 𝑝5 𝑞 5 r
8) Determina cuantas y cuales variables diferentes tienen cada polinomio
a) 3 𝑎4 b - 8𝑎3 𝑏 2 + 7𝑎2 𝑏 3 – 2a𝑏 4
b) 5x𝑦 4 + 3𝑥 2 𝑦 3 - 7 𝑥 3 𝑦 2 + 2
c) -𝑚5 + 1/3 𝑚4 -2𝑚3 + ½ 𝑚2 – 5
9) Determina el valor numérico de los siguientes polinomios si x = -2; y= 3; z=4
a) 3xyz
b) 2𝑎𝑥 2 y – 3x𝑦 2
c)-1/2 𝑥 3 𝑦 2 + 3 𝑥 2 𝑧 2
10) Realiza las operaciones y reduce términos semejantes
a) De la suma 5𝑥 2 ; -8𝑥 2 + 7𝑥 2 restar la suma 6𝑥 2 + 4 𝑥 2
b) Resta la suma de 4𝑥 2 𝑦 3 ; -5𝑥 2 𝑦 3 ; 9𝑥 2 𝑦 3 de la suma -10𝑥 2 𝑦 3 ; 6𝑥 2 𝑦 3 ;-2𝑥 2 𝑦 3
c) De la suma 0,25𝑚3 ; 0,75𝑚3 ; -1,2𝑚3 restar la suma de 1,4𝑚3 ; 0,8𝑚3 ; 2,1𝑚3
d) De la suma 1/3𝑎4 ; -7/3𝑎4 ; -5/3 𝑎4 retar la suma de -2/5𝑎4 ; 7/5𝑎4 ; -9/5𝑎4
11) Determina el volumen de los siguientes solidos
Un cubo de lado 2 𝑥 3 y , un prisma largo 12𝑚3 𝑛2 ancho 5m𝑛3 alto 6𝑚2 𝑛 , una pirámide de 3𝑥 2 𝑦 – 2xy , un cilindro de radio 4mn y
altura 6𝑚2 𝑛
12) Realiza las operaciones reduciendo los signos de agrupación
a) (3𝑥 2 +2x +5)(3x – 2)
b)(4𝑥 2 -8x+7)(8x𝑦 2 -5xy)
c) [(-5𝑚3 𝑛2 + 8𝑚2 𝑛3 − 6)(3𝑚𝑛)] + 21𝑚𝑛
1
7
2
2
d) (-7/5𝑥 3 𝑦){− [(3𝑥𝑦 − 𝑥𝑦 2 + 1) ( 𝑥)]}
13) Resuelve: se va a entapetar una sala de dimensiones mostradas en la figura. ¿Cuantos 𝑚2 de tapete se necesita si x=5?
8x+3
5x-2
12x+7
14. Un parque de diversiones tiene las siguientes dimensiones. Determina el polinomio que representa su área.
15. Determina la altura de los siguientes conos teniendo en cuenta el área de la base ( 𝐴𝑏 ) y el volumen.
𝐴𝑏 = 4𝑥 2 + 𝑥 − 9
𝑉 = 4𝑋 3 + 5𝑥 2 − 8𝑥 − 9
16. Determina el área de las siguientes figuras.
a)
b)
x-4
x-3
X+5
X+8
c)
d)
1
7. Factoriza los
𝑦 2 −siguientes polinomios.
𝑀𝑛 +
3
a) 3𝑥 − 𝑦 2 + 2𝑦 2 𝑧 − 6𝑥 2
2
5
b) 2𝑎2 𝑐 − 5𝑎2𝑦𝑑 ++315𝑏𝑑 − 6𝑏𝑐
1
Mn+
c) 20𝑚𝑥 − 5𝑛𝑥 − 2𝑛𝑦 + 8𝑚𝑦
3
3
5
d) 𝑥 3 + 𝑥 + 𝑥 2 + 1 + 𝑎2 + 𝑎2 𝑥 2
18. Relaciona cada trinomio con el caso que se debe aplicar para factorizarlo.
a) 12𝑥 2 − 7𝑥 − 12.
1. Trinomio cuadrado perfecto.
b) 𝑥 8 + 𝑥 4 − 240.
2. Factor común.
c) 81𝑛8 + 2𝑛4 + 1
3. Trinomio 𝑎𝑥 2𝑛 + 𝑏𝑥 𝑛 + 𝑐
d) 169𝑥 2 − 5𝑥𝑦 2 + 4𝑦 4
4. Trinomio 𝑥 2𝑛 + 𝑏𝑥 𝑛 + 𝑐
e) 𝑥 7 − 𝑥 5 + 𝑥 3
5. Trinomio por adición y sustracción.
19. Escribir algebraicamente cada expresión.
a) La quinta parte de la diferencia de un número y 6.
b) Las tres quintas partes de un número aumentado en
1
4
c) La suma de dos números consecutivos.
d) La diferencia entre un número y el doble de su anterior.
e) El producto entre el doble de un número y la tercera parte de su consecutivo.
20. Lee la información y observa las figuras, luego halla el valor de los ángulos en cada caso.
3x+7
2x+1
La suma de los ángulos internos de
un cuadrilátero es 360°
6x+3
5x
8x+9
12x-4
La suma de los ángulos internos de un
pentágono es 540°
9x-1
21. Resuelve los siguientes problemas.
a) el perímetro de un triángulo es de 28cm, si está formado de tal manera que su segundo lado es 2cm más largo que el primer
lado y el tercer lado es 3 más largo que el segundo lado. Cuáles son las longitudes de los lados del triángulo.
b) Una persona tiene que viajar y le ofrece en venta a un amigo un terreno de forma rectangular que posee; como el viaje será
pronto, el terreno se compró sin visitarlo. El vendedor solamente recuerda la distancia entre los puntos más lejanos del terreno y la
medida de uno de sus lados, las otras, medida se le olvidaron (ver figura)
3Km
5Km
El comprador necesita la medida total del terreno para valorarlo adecuadamente ¿cuál es la medida?
22. La altura de la pirámide dentro del cubo de la figura es la mitad de la altura del cubo y su vértice superior se localiza en el centro
del cubo. Calcular el volumen del cubo.
23. la gráfica muestra los resultados de una prueba de matemáticas
50%
40%
30%
Serie 1
20%
Columna1
Columna2
10%
0%
2
3
4
5
a) Qué porcentaje de estudiantes obtuvieron menor puntaje.
b) Qué porcentaje de estudiantes obtuvieron, mayor puntaje.
24. Represente en el diagrama circular la gráfica de porcentajes.
25. en una pista de 100 metros de largo. Un jugador realiza una jornada de estiramiento. Para ello camina de frente 40 pasos de ¾
de metro, luego otros 40 pasos de 3/5 de metro. Cuántos metros más debe caminar el jugador para recorrer completamente la
pista?