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Lección 6.1 Notas: Comparando y ordenando números enteros
Desafío diario:
En este capítulo, vamos estudiar números enteros positivos y números enteros negativos.
Para averiguar lo que ya sabemos sobre este tema, conteste por favor las preguntas
siguientes.
1)
¿Si la temperatura afuera es negativa, qué le diría sobre el tiempo?
2)
¿Si la temperatura afuera es positiva, qué le diría sobre el tiempo?
3)
¿Si su cuenta bancaria tuviera una cantidad positiva, qué significaría esto?
4)
¿Si su cuenta bancaria tuviera una cantidad negativa, qué significaría esto?
5)
Hagan una lista de palabras que indican si un número es positivo o negativo.
Palabras Positivas
Palabras Negativas
Vocabulario:
Los números enteros son un conjunto de números que incluye todos los números naturales
(1, 2, 3...), sus opuestos (...−3, −2, −1) y 0.
─∞, −10, −9, −8, −7, −6, −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ∞
Los números enteros positivos son el conjunto de números que incluye todos los números
naturales (1, 2, 3...) más de cero. En una línea recta, son los números a la derecha de cero.
Los números enteros negativos son el conjunto de números que incluye todos los números
naturales (-1, -2, -3...) menos de cero. En una línea recta, son los números a la izquierda de
cero.
En una línea recta, los números enteros opuestos son la misma distancia de cero y a los
lados opuestos de cero. Por ejemplo, −6 es el opuesto de 6.
El valor absoluto es simplemente la distancia entre un número y cero. Es SIEMPRE
positivo.
Aumentar significa positivo, sumar, subir, añadir…
Disminuir significa negativo, restar, bajar, quitar…
Depósito es positivo y es la palabra que usamos cuando ponemos dinero en una cuenta
bancaria.
Retirada es negativo, y es la palabra que usamos cuando sacamos dinero de una cuenta
bancaria.
Números enteros y sus opuestos:
Dos números son opuestos si se encuentran a la misma distancia de cero en lados opuestos en
un línea recta. Por ejemplo:
Por ejemplo, 5 y −5, 12 y −12, 107 y −107
Ejemplo 1: Escribiendo números enteros para representar situaciones en la vida
cotidiana
La temperatura subió 12° entre las 7 am y las 7 pm. Entre las 7 pm y las 7 am la temperatura
bajó 14°. Puede utilizar números enteros para representar el aumento y disminución de la
temperatura:
El aumento de 12°: __________
La disminución de 14°: __________
¡Ahora inténtenlo!
1)
Escriba el opuesto de cada uno de los números enteros siguientes:
−17 → __________ 41 → __________
2)
3 → __________
−215 → __________
Interpreta cada una de las siguientes frases en un número entero.
a)
Una disminución de 20°
__________
b)
Un depósito de $5 a su cuenta de banco
__________
c)
Un retirado de $2 de su cuenta de banco
__________
d)
Un aumento de 3° at la temperatura
__________
Ejemplo 2: Comparando números enteros usando una línea recta
Los números se hacen MÁS GRANDES o AUMENTAN cuando se mueve a la derecha.
Los números se hacen MÁS PEQUEÑOS o DISMINUCEN cuando se mueve a la izquierda.
Vamos a dibujar un ejemplo de esto:
1.
En la línea recta por favor enumeren los incrementos. Marquen los números enteros
–1 y –4. Fíjese bien cual número entero está a la derecha y cual número entero está a
la izquierda.
Ahora compare los números enteros usando < o >: –1 __________ –4
¡Una vez más!
2)
Siguiendo los mismos pasos, marquen los números enteros ─19 y ─9
Ahora compare los números enteros usando < o >: –19 __________ –9
3)
Siguiendo los mismos pasos, marquen los números enteros 3 y ─5
Ahora compare los números enteros usando < o >: 3 __________ –5
4)
Siguiendo los mismos pasos, marquen los números enteros ─7 y 2
Ahora compare los números enteros usando < o >: –7 __________ 2
5)
Siguiendo los mismos pasos, marquen los números enteros ─36 y ─20
Ahora compare los números enteros usando < o >: –36 __________ –20
Ejemplo 3: Ordenando números enteros usando una línea recta
Golf: Las puntuaciones siguientes son basadas en par para un campo de golf de 36 hoyos.
Jugador
Patrick
Puntaje
−3
Steven
−6
Joe
−2
Dan
1
Charles
Brad
2
−4
Vincent
−5
Randy
3
Marquen los puntuaciones en la línea recta. Por favor etiqueten los jugadores.
1.
Ordenen las puntuaciones en una lista de menor al mayor.
2.
¿Cuál golfista tiene el puntaje más alto?
3.
¿Cuál golfista tiene el puntaje más bajo?
4.
¿Cuál golfista esta en frente? (pista: en golf, el jugador con el puntaje más bajo gana)
Ejemplo 4: Hallando el valor absoluto
Una gaviota vuela en una altitud de 107 pies y un tiburón nada en una profundidad de ─112
pies con relación al nivel del mar. ¿Cuál animal es más lejos del nivel del mar?
¡Ahora inténtenlo!
1.
| –6 |
2.
|5|
3.
|−105|