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Trigonometría (02)
NOTA
(4º ESO_opciónB)
IES
Tierras de Abadengo
Nombre y Apellido _________________________________________________
Ejercicio 1. Ángulos. Medidas y representación
Representa los múltiplos propios de cada uno de los ángulos que se indican y anota su medida en grados sexagesimales y
en radianes.
1) Múltiplos de 30o
Ejercicio 2. Resolución de triángulos rectángulos.
Determina las razones trigonométricas exactas del ángulo de 60o
2) Múltiplos de 45o
Ejercicio 3. Resolución de triángulos rectángulos.
Un guardacostas ve un barco con un ángulo de depresión de 4o.
El guarda está situado a 150 metros sobre el nivel del mar.
a) ¿Qué distancia hay entre el barco y el Guarda?
b) ¿Qué distancia hay entre el barco y el pie del acantilado?
Soluciones:
Ejercicio 4. Resolución de triángulos rectángulos.
Desde un punto se observa un edificio cuya parte más alta forma con el suelo un
ángulo de 30°, si avanzamos 30 metros, el ángulo pasa a ser de 45°. Calcular la
altura del edificio.
Solución.
Solución:
Ejercicio 4. Las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Reducción al primer cuadrante.
Completa la tabla de razones trigonométricas y reduce al primer cuadrante el ángulo de
300o para calcular las suyas.
Sen
Cos
Tg
0𝑜
30𝑜
45𝑜
90𝑜
180𝑜
270𝑜
𝑠𝑒𝑛 (300𝑜 ) =
360𝑜
𝑐𝑜𝑠 (300𝑜 ) =
𝑡𝑎𝑛 (300𝑜 ) =
Ejercicio 5. Las relaciones fundamentales entre las razones trigonométricas.
Sabemos que un ángulo ∝ cumple estas dos condiciones: 180𝑜 < ∝ < 270𝑜
y
Si calcular el ángulo, determina sus otras dos razones trigonométricas.
Solución: 𝑠𝑒𝑛(∝) =
−3
5
𝑦
𝑡𝑔(∝) =
−4
5
3
𝑡𝑔(∝) = .
4
Ejercicio 6. Resolución de triángulos cualesquiera. Teoremas del seno y el coseno.
Halla la medida de la diagonal de este paralelogramo, representada en la figura. Deberás anotar y acotar adecuadamente el triángulo
implicado y escribir la forma teórica del teorema que utilices.
Solución.
Solución: