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6.8 Cuadriláteros
Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados.
De acuerdo al paralelismo entre los lados, los cuadriláteros se clasifican en
paralelogramos, trapecios y trapezoides.
PARALELOGRAMO
Es un cuadrilátero que tiene sus lados paralelos de dos en dos.
Los paralelogramos más utilizados son:
Rectángulo: Paralelogramo en el
cual todos los ángulos son rectos.
Cuadrado: Rectángulo en el cual
todos loslados son congruentes.
Rombo:
Paralelogramo
no
rectángulo en elcual todos los
lados son congruentes.
Romboide: Paralelogramo no
rectángulo en el cual los lados
paralelos, son congruentes.
TRAPECIO
Es un cuadrilátero que tiene dos lados paralelos y los otros dos no paralelos.
Si un trapecio tiene dos lados de igual longitud se denomina trapecio
isósceles; mientras que si tiene un ángulo recto, se denomina trapecio
rectángulo.
TRAPECIO ISÓSCELES
TRAPECIO RECTÁNGULO
TRAPEZOIDE
Es aquel cuadrilátero que no tiene lados paralelos. Puede ser asimétrico o
simétrico.
TRAPEZOIDE SIMÉTRICO
"DELTOIDE"
TRAPEZOIDE ASIMÉTRICO
6.9 Perímetro y área de un polígono
La superficie es el conjunto de puntos del plano encerrados por una figura
geométrica plana simple. El área A es la medida de tal superficie y expresa la
extensión de un cuerpo en dos dimensiones.
La siguiente tabla contiene las expresiones para calcular el perímetro y el
área de los polígonos más conocidos, en base a sus dimensiones.
Figura
Geométrica
Representación
Cuadrado
a: lado
d: diagonal
d
Perímetro
Área
𝑃𝑒𝑟 = 4𝑎
𝐴 = 𝑎2
𝑑2
𝐴=
2
𝑃𝑒𝑟 = 2(𝑎 + 𝑏)
𝐴 = 𝑎𝑏
a
Rectánguloa, b:
lados
Triángulo
a, b y c: lados
hc: altura relativa
ac
b
a
a
hc
b
𝑃𝑒𝑟 = 𝑎 + 𝑏 + 𝑐
𝐴=
𝑐 ∗ ℎ𝑐
2
c
Paralelogramo
a, b: ladosh:
altura
b
h
𝑃𝑒𝑟 = 2(𝑎 + 𝑏)
𝐴 = 𝑎ℎ
a
D
Romboa: lado
D, d: diagonales d
mayor y menor
Trapecio
a,
c: basesb, d:
d
lados
h:
altura
𝑃𝑒𝑟 = 4𝑎
𝐴=
a
𝑑𝐷
2
c
b
h
a
𝑃𝑒𝑟 = 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑
𝐴=(
𝑎+𝑐
)ℎ
2