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Colegio Antil Mawida
Departamento de Matemática
Profesora: Natalia Roldán Rosero
Guía de Trabajo Sexto año Básico
Refuerzo Contenido y Aprendizaje
N°
Fecha
Tiempo
3
2 Horas
Nombre del/la alumno/a:
Unidad Nº 2
Núcleos temáticos de la Guía
Objetivos de la Guía
Aprendizaje Esperado
Álgebra y ecuaciones
Ecuaciones de primer grado
Resolver ecuaciones de primer grado utilizando números naturales.
-Recuerdan y aplican características de los números naturales en la resolución
de ecuaciones de primer grado.
GUIA DE ECUACIONES
1) Comprueba si cada proposición es una igualdad y anota V o F
______ 2 + 3 = 3 + 2
______ a + a + a = 3 · a
______ 5 + 0 = 0 + 5
______ a · a · a
____ 2 · ( 3 + 4) = 2·3+2·4
______ 18 + 36 = 27 · 2
______ 7 + 7 = 49
______ 2 +(3 · 4) = ( 2 + 3) · (2 + 4)
2) Resuelve las siguientes ecuaciones:
x+3=5
x+2=6
x–4=7
x+2=7
x+1=2
2=x-7
3) Expresa en lenguaje matemático :
a) Un número =
c) El doble de un número =
e) Un número impar =
g) Tres números consecutivos =
y) La tercera parte de un número =
k) Los dos tercios de un número =
9 = x - 12
b) Cierto número =
d) Un número par =
f) Dos números consecutivos =
h) L a mitad de un número =
j) La cuarta parte de un número =
l) El cuociente entre un número y 4 es 8 =
Completa:
a) Si x representa la medida de un trazo en cm.
1. ¿Cómo expreso el doble de la longitud del trazo ?
2. ¿Y que el trazo aumentó en 5 cm ?
3. ¿Qué significa ( x + 2 ) cm ?
4. ¿ x ( x – 5 ) cm ?
5. ¿( 2x + 3 ) cm ?
b) Si x representa el valor de un libro:
1. ¿Cómo se expresa la mitad del precio del libro ?
2. ¿Cómo represento la cuarta parte del precio del libro ?
3. ¿Qué significa 3x ?
4. ¿Qué significa x + x + x ?
4) Problemas de ecuaciones: Plantea la ecuación , resuélvela y responde el problema.
1) Cierto número más 5 es igual a –4 ¿ Cuál es el número ?
2) Cierto número más 8 es igual a 2 ¿ Cuál es el número ?
3) Si a un número le resto -8 nos da 15 ¿ Cuál es el número ?
4) ¿ Qué número sumado con –30 nos da –15 ?
5) Si a un número le resto 16 y le sumo –15 me da 10 ¿ Cuál es el número ?
6) La suma de las edades de dos hermanos es 32, si el menor tiene 15 años. ¿Cuántos años tiene el
mayor ?
7) La suma de dos números es 85, el mayor es 49 ¿Cuál es el menor ?
5) Ecuaciones multiplicativas:
2x = 8
3x = 21
4x = 20
5x = 80
6x = 120
2x + 9 = 19
3x + 7 = 22
4x + 5 = 37
5x + 13 = 23
6x + 24 = 72
2x – 1 = 5
4x – 2 = 6
3x – 4 = 23
5x – 10 = 30
6x – 45 = 15
6) Resuelve estos problemas anotando la ecuación y la respuesta:
1) Tres cestos contienen 575 manzanas. El primer cesto tiene 10 manzanas más que el segundo y 15
más que el tercero. ¿ Cuántas manzanas hay en cada cesto ?
2) La suma de las edades de tres personas es 88 años. La mayor tiene 20 años más que la menor y la
del medio 18 años menos que la mayor. Hallar ambas edades.
3) La suma de tres números es 238. El primero excede al duplo del segundo en 8 y al tercero en 18 .
Hallar los números.
4) El doble de un número es 80 . ¿ Cuál es el número ?
5) El triple de un número es 18 . ¿ Cuál es el número ?
6) Dos números consecutivos suman 45 ¿ Cuáles son los números ?
7) Tres números consecutivos suman 60 . ¿ Cuáles son los números ?
8) La suma de dos enteros consecutivos es equivalente a tres veces el menor. ¿Cuáles son los
números?
9) Encontrar 4 números consecutivos de manera que 5 veces el tercero disminuido por el doble del
cuarto es 55.
10) El doble de un número aumentado en 7 es 21 ¿ Cuál es el número ?
11) El triple de un número disminuido en 1 es igual a 29 . ¿ Cuál es el número ?
7) Encierra la letra de alternativa correcta:
1) Si el triple de un número disminuido en 15 resulta 30. ¿ Cuál es el número ?
A. 5
B. 12
C. 15
D. 48
2) En un 8º Básico se realizó un concurso de matemática, para lo cual se publicaron en el diario mural,
durante cuatro días, las siguientes pistas:
Pista 1
Pista 2
Pista 3
Pista 4
Luis tenía para
sus gastos $
2.600
No se sabe
cuánto gastó
Luis en colación.
Sí se sabe que Luis
gastó en un cuaderno,
el doble de lo
ocupado en colación
Por último a Luis le
quedaron para sus
gastos $ 500 ¿ Cuánto
gastó en el cuaderno ?
A. $ 700
B. $ 1.400
C. $ 2.100
D. $ 350
3) Una caja fuerte se abre con la combinación de 3 dígitos. Lee las pistas y descubre la combinación:
A.
B.
C.
D.
420
123
231
240
La suma de los tres dígitos es 6
El último dígito es múltiplo de 3
El segundo dígito es mayor que el
primero pero menor que el tercero.
4) Si el triple de un número disminuido en 15 resulta 30. ¿ Cuál es el número ?
A. 5
B. 12
C. 15
D. 48
5) Decide cuál de las ecuaciones planteadas resuelve de mejor manera el problema: “El doble de un
número aumentado en 8 es igual a 12. ¿ Cuál es el número ?
A. x + 8 + x = 12
B. x + x = 12 –8
C. 2x – 12 = -8
D. 2x + 8 = 12