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Colegio Nacional de Ushuaia
Colegio Público de Gestión Privada-N° C.U.E. 9400063
Materia: MATEMÁTICA
Año: 2° POLIMODAL
Profesora: Marisa Couvert
Carga horaria semanal: cuatro horas cátedra
Año 2014
Ejes
I
Funciones
II
La Función
Cuadrática
Contenidos Conceptuales
Par ordenado. Producto cartesiano.
Relaciones. Dominio e imagen. Revisión del
concepto de función. Intervalos de crecimiento y
de decrecimiento. Ceros de una función.
Positividad y negatividad. Continuidad y
discontinuidad. Máximos y mínimos. Función
lineal. Pendiente de la recta que pasa por dos
puntos. Rectas paralelas y perpendiculares.
Ecuación segmentaria. Función valor absoluto.
La parábola. Análisis de la gráfica de la función
cuadrática. Raíces. Vértices. Eje de simetría.
Ordenada al origen. Posiciones relativas con
respecto al eje de simetría. Ecuaciones
polinómicas, canónicas y factorizadas. Propiedad
de las raíces. Máximos y mínimos. Resolución de
situaciones problemáticas.
III
Funciones
Exponenciales
Concepto. Gráficos de las funciones de la forma
𝑓(𝑥) = 𝑘. 𝑥 (𝑥+𝑐) + 𝑏.
Traslación. Estudio de funciones.
IV
Logaritmos
Concepto.
Ejemplos.
Casos
particulares.
Propiedades: aplicaciones. Logaritmos Naturales.
Cambio de base. Función logarítmica, gráficos.
Estudio de las funciones. Trazado de asíntotas.
V
Ecuaciones
Exponenciales
Y Logarítmicas
Concepto. Distintos ejemplos. Cambio
de variable. Aplicación de propiedades de
logaritmos. Ecuaciones exponenciales con
cuadráticas. Ejemplos y ejercicios.
VI
Funciones
Trigonométricas
Razones trigonométricas. Identidades.
Resolución de triángulos rectángulos. Resolución
de triángulos oblicuángulos. Teorema del seno y
del coseno. Sistema de medición de ángulos.
Equivalencia entre sistemas. Ángulos orientados
en el sistema cartesiano. La circunferencia
trigonométrica. Relaciones entre las razones
trigonométricas de un ángulo. Funciones
trigonométricas de un número real.
Bibliografía consultada para las clases y las guías:





Santillana (Prácticas)-Matemática para resolver problemas IV y V.
Matemática activa 1 y 2. Polimodal. Ed:Puerto de palos.
Matemática-Funciones y Probabilidades- Ed: A→Z.
Cuadernillos de Ingreso al profesorado de matemática IPES.
Cuadernillo de matemática CNU (2011). 2° polimodal.
Contenidos Procedimentales

Descripción y análisis de funciones a
través de sus gráficas. Determinación de
dominio e imagen sobre la base de gráfico o la
expresión simbólica.
 Modelización de fenómenos del mundo
real a través de funciones.
 Comparación y análisis de rectas paralelas y
perpendiculares.
 Reconstrucción de fórmulas a partir de sus gráficas.
 Descripción de la parábola a través de su
gráfica, analizando sus corrimientos con
respecto a los ejes.
 Determinación del dominio, imagen,
raíces, eje de simetría a través del
gráfico y con su respectiva expresión
algebraica.
 Modelización de fenómenos de la
realidad utilizando funciones cuadráticas.
 Resolución de la ecuación cuadrática y
análisis de su respectiva gráfica.
 Identificación de funciones exponenciales.
 Representación gráfica y caracterización de dominio
e imagen de las funciones estudiadas.
 Análisis de las asíntotas.
 Descripción de fenómenos y resolución de
situaciones problemáticas.
 Interpretación del concepto de logaritmo a través de
la operación inversa de la potenciación y análisis de
los casos particulares.
 Resolución de situaciones problemáticas
referidas a la vida cotidiana.
 Relaciones entre las curvas y las expresiones
analíticas de funciones exponenciales y logarítmicas.
 Resolución de ecuaciones exponenciales y
logarítmicas a través de la aplicación de propiedades
y conceptos trabajados anteriormente.
 Predicción, estimación y verificación de resultados y
procedimientos llevados a cabo en la resolución de
problemas.
 Identificación de funciones trigonométricas.
 Resolución de identidades trigonométricas.
 Caracterización de dominio y rango de las funciones
trigonométricas.
 Análisis de crecimiento y decrecimiento,
continuidad y discontinuidad y las asíntotas de las
funciones trigonométricas.
 Resolución de triángulos rectángulos y
Oblicuángulos.
 Descripción de fenómenos y resolución de
situaciones problemáticas a partir de la aplicación de
funciones trigonométricas.