Download Pendientes 3º ESO - IES Guillermina Brito

Plan de Recuperación de Asignaturas Pendientes
Con el fin de permitir la recuperación de las asignaturas correspondientes al Departamento
de Matemáticas a los alumnos que las tengan suspendidas de cursos anteriores, se establece el
siguiente Plan de Recuperación:
ATENCIÓN A LOS ALUMNOS
Habrá un horario de Atención a los Alumnos con asignaturas pendientes los miércoles a cuarta
hora en el departamento de Matemáticas, donde se les darán pautas para la realización del trabajo y
se resolverán dudas. En los recreos también se podrá atender a los alumnos concertando
previamente una cita.
RECUPERACIÓN DE CADA ASIGNATURA
Matemáticas de 1º, 2º y 3º de ESO
Debido a la continuidad y reiteración de los contenidos en ESO, los alumnos que superen
satisfactoriamente la asignatura en la primera y segunda evaluación en sus actuales cursos,
tendrán recuperada automáticamente la correspondiente al curso anterior.
El profesor que les imparta clase en 2º, 3º ó 4º respectivamente les entregará a los alumnos el
trabajo para realizar y presentar a mediados de abril. La valoración positiva de dichos trabajos
tendrá una repercusión máxima de 2 puntos sobre la nota.
En otro caso, los alumnos tendrán que realizar una prueba sobre los contenidos trabajados el pasado
curso, fijada para este año a primeros de mayo. De no aprobar este examen, la calificación quedará
a expensas de la calificación del curso actual, ya que de ser ésta positiva, se entenderá
automáticamente recuperada la pendiente.
La calificación final de junio, de ser positiva por recuperación automática, la determinará el
profesor correspondiente al curso actual. En otro caso será la correspondiente a la del examen de
mayo.
En caso de una calificación negativa, los alumnos realizarán un examen de recuperación en
septiembre siguiendo el Plan de Recuperación correspondiente.
FRACCIONES, POTENCIAS Y RAÍCES
1.- Calcula:
a) 5 · 3  2 : 4  6  3  6  4

b) 5 · 5 : 3  8  5 · 8  5
c) 12  16  10 · 2  19  4 : 3 
2.- Calcula:
a)
2
de 18 =
3
b)
7
de 35 =
5
c)
12
de 585 =
13
d)
22
de 891 =
33
c)
2
13
3.- Simplifica las siguientes fracciones:
a)
1.440
=
4.200
b)
3.003
=
264
4.- Escribe tres fracciones equivalentes a cada una de las dadas.
a)
2
5
b)
6
7
5.- ¿Son equivalentes los siguientes pares de fracciones?
a)
12
84
y
7
49
b)
15
1.505
y
23
2.303
c)
125
135
y
33
43
6.- Completa la tabla.
Fracciones Reducidas a común denominador Ordenadas de menor a mayor
7 3 5
, ,
3 5 6
47 23 7
,
,
12 15 24
7.- Opera las siguientes fracciones:
a)
7 11 13
=


30 60 20
c) 5 ·
e)
b)
11 7 6

 =
6 12 8
4 5
·
=
7
3
5
f)
:3=
21
4
=
7
d)
3
2
· ( - 2) · =
5
5
8.- Calcula y simplifica el resultado.
1 1
2
1
 
b)   2    5  -  4    2 -  =
3 3
3
2
 
1 2 3 1
a) 5  3 ·   ·   =
8 3 4 2
c) 2 
2 5
3 1
:  (2)     =
3 2
4 2
d)
13 2  1 5 6 1 
   ·  =
15 3  4 3 5 30 
9.- Reduce a una sola potencia en cada caso.
  2  1  3  4 
a)       
  3   2  
a)
 3 
2
2
 3 5  3 2
32
  3 2
b)   
  4 
5
3 
  
 4  
  1 4
b)   
  3 
 1
: 
3
3



2
1
10.- Simplifica utilizando las propiedades de las potencias.
2 
3 1
 5 3  72  8
4 3  2 2  9  12
6 3  2 4  3
73  5 2  20
11.- Calcula.
0
0
9 9
 1 1   2 
5   :       
4  3
5 2
e) 
1
4  8 5
5 :     · 
5  5  2
g)
1
3
h)
7
2
b)  
5
a 127
2
2 2
c)   :  
3 3
4
2
8
3
2
d)   :  
2
 
3
3

f)
3 1 
3 5
  ·  2 -2      
4 5 
2 2
2
1
  
 10 
125
4
i)
81
625
3
j)

216
343
12.- Adrián, Eloy y Mari Carmen quieren comprar un regalo de cumpleaños que cuesta 27 €. Adrián
aporta 2/5 del precio total; Eloy, 1/3, y Mari Carmen, el resto. ¿Cuánto dinero pone cada uno?
13.- Victoria se gasta 2/5 del dinero que tiene en comprarse un disco y 1/4 del total en la
merienda. Si tenía 30 €:
a ¿Qué fracción del total le queda?
b ¿Cuánto dinero le queda?
14.- Para legar a nuestro destino de vacaciones, hemos recorrido por la mañana 2/3 del camino;
por la tarde, 2/3 de lo que faltaba, y aún nos quedan 30 km para llegar. ¿Cuál es la distancia total
a la que está dicho destino?
15.- a) Escribe en forma decimal:
13
=
4
45
=
11
17
=
20
Justifica, previamente, si el decimal va a ser exacto o periódico.
b) Expresa en forma de fracción irreducible:

a.1) 2,3

a2.) 3,02

b.1) 5,23
b.2) 13,42
c) Clasifica los siguientes números como naturales, enteros, racionales o irracionales:
3
5
; 3,5; 3,5; 3,05;
5;
25
2,7; 3,02;  1,1414414441... ;
3
3; 
2
3
;
4
d) Escribe en notación científica los siguientes números:
a 125 100 000 000
b 35 cienmilésimas
c 0,0000000000127
d 60 250 000 000
PORCENTAJES
1.- Completa la siguiente tabla:
PORCENTAJE
15 %
45 %
FRACCIÓN
NÚMERO DECIMAL
18
100
0,2
85 %
10
100
0,3
2.- Calcula:
a) 35 % de 4000 = 0,35 · 4000 =
b) 16% de 7250 =
c) 15 % de 5500 =
d) 3 % de 2. 500. 000 =
3.-
a) ¿Qué porcentaje expresa cada una de estas fracciones?
a)
1
=
2
b)
1
=
4
c)
1
=
10
d)
1
=
50
e)
3
=
4
f)
4
=
5
b) ¿Qué porcentaje expresa cada uno de estos números decimales?
a) 0,78
b) 1,45
c) 0,03
d) 0,235
c) Halla el tanto por ciento que representa 22 respecto de 25.
d) Halla una cantidad sabiendo que el 35% de ella es 224.
e) Si el 20% de una cantidad es 69, ¿cuál es la cantidad?
4.- Completa la tabla:
Precio
Descuento Nuevo precio
2.700
15 %
30.000
35 %
105.200
30 %
9.880
25 %
160.000
4%
Precio Incremento Nuevo precio
2.250
5%
7.260
3%
4.240
18 %
96.100
10 %
6.200
7%
5.- Un Kilogramo de guisantes contiene: 10 g de grasa; 630 g de hidratos de carbono; 20 g de sales
minerales; 200 g de proteinas y el resto agua. Calcula los tantos por ciento de cada sustancia que
contiene.
6.- Aproximadamente, el 80 % del peso de una persona es agua. Calcula cuántos kilogramos de
agua contiene el cuerpo de una persona que pesa 78 Kg.
7.- Por una televisión que costaba 1180 euros nos han cobrado 1357 €. ¿Qué porcentaje de IVA han
aplicado?
8.- En el registro municipal hay 12.400 inscritos. En las elecciones municipales han votado el 85 %
de los electores. La señora García ha obtenido el 55 % de los votos. ¿Cuántas personas han votado
por ella?
9.- Si por una moto pagué 1.600 € y me hicieron un 20 % de descuento, ¿cuál era el precio de la
moto antes del descuento?.
10.- Un televisor que el año pasado costaba 1.950 €, este año cuesta 1599 €. ¿Qué tanto por ciento
ha disminuido su precio?
ECUACIONES Y SISTEMAS
1.-
a) Inventa una ecuación de segundo grado cuya única solución sea x  3.
b) Inventa una ecuación de segundo grado cuyas soluciones sean x  5 y x = 0
2.- Resuelve estas ecuaciones:
a)
x 2 x 3 x 5


2
3
5
5

b) 2 x  x  5   x 2  7  x 2   3 x  
3

b)
5
1
3x  1
 x  3  2 x  6  
2
5
10
 x  1  2x  3  
2
x
9

 1  
4
2

d) 3x2  x  2  0
e) 4x2  12x  9  0
3.- Resuelve las siguientes ecuaciones, sin utilizar la fórmula de resolución:
a 2x2  128  0
b 3x2  x  0
a 3x2  48  0
b 3x2  2x  0
4.- Si a la mitad de un número le restas su tercera parte, y, a este resultado, le sumas 85/2, obtienes
el triple del número inicial. ¿De qué número se trata?
5. - Halla las dimensiones de un rectángulo, sabiendo que la base mide 3 cm más que la altura y que
la diagonal mide 15 cm.
6.- Se mezclan 30 kg de café de 2 €/kg con 50 kg de café de otra clase, obteniendo una mezcla
que sale a 2,6 €/kg. ¿Cuál es el precio de la segunda clase de café?
7.- Dos ciudades, A y B, distan 120 km. De la ciudad A sale un autobús hacia B a una
velocidad de 70 km/h. Al mismo tiempo, sale un coche de B hacia A a una velocidad de 90
km/h. Calcula el tiempo que tardan en encontrarse y a qué distancia de A se produce el
encuentro.
8.- a) ¿Cuántas soluciones tiene una ecuación de segundo grado en la que el discriminante es cero?
b) Si el discriminante de una ecuación de segundo grado es ∆ = - 4, ¿qué podemos decir del
número de soluciones de la ecuación?
c) Inventa una ecuación de segundo grado que no tenga ninguna solución.
9.- Resuelve los siguientes sistemas:
a) Resuelve por sustitución:
2 x  3 y  14

 3 x  y  14
b) Resuelve por igualación:
5 x  2 y  2

 x  2y  2
b) Resuelve por reducción:
 5x  y  3

2 x  4 y  12
10.- Resuelve los siguientes sistemas:
 2 x  1 y  3 11
 2  3  6

  2x  y  1   6

5
10
5

2  x  1
 y  3

3

3  x  5  y   3 x  12

11.- Un número excede en 12 unidades a otro; y si restáramos 4 unidades a cada uno de
ellos, entonces el primero sería igual al doble del segundo. Plantea un sistema y
resuélvelo para hallar los dos números.
12.- El perímetro de un triángulo isósceles es de 19 cm. La longitud de cada uno de sus
lados iguales excede en 2 cm al doble de la longitud del lado desigual. ¿Cuánto
miden los lados del triángulo?
13.- Pablo y Alicia llevan entre los dos 160 €. Si Alicia le da 10 € a Pablo, ambos
tendrán la misma cantidad. ¿Cuánto dinero lleva cada uno?
14.- Escribe un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas cuya única solución sea x =
2, y = 3.
15.- Identifica, entre los siguientes sistemas, los que tienen infinitas soluciones, los que
tienen solo una y los que no tienen ninguna (no los resuelvas, fíjate en las
ecuaciones que los forman):
a)  x  2 y  4

2 x  4 y  8
b)  x  2 y  4

 x  2y  7
c)  x  2 y  4

 x  2y  7
d)  x  2 y  4

2 x  4 y  9
FUNCIÓN LINEAL AFIN, CUADRÁTICA E INVERSA
1.- Asocia cada una de las siguientes gráficas con su expresión analítica:
a) y  3 x
b) y 
x
3
c) y  3
d) y  3x
2.- Asocia cada gráfica con su expresión analítica:
a) y  x
b) y  x 2
c) y  x  1
3.- Representa gráficamente estas rectas:
a) y  2 x  3
b) y 
3
x 1
4
c) y  2
4.- Representa las siguientes rectas:
a) 2 x  3y  4
b) y  5  0
5.- Escribe la ecuación de cada una de las siguientes rectas:
a Pasa por los puntos A4, 7 y B5, 1.
b Es paralela a y  3x y pasa por el punto P2, 0.
d) y  x 2  1
6.- Escribe la ecuación de una recta paralela al eje Y que pase por (3, 1). La recta
obtenida, ¿corresponde a una función?
7.- Halla la ecuación de cada una de las siguientes rectas:
a Tiene pendiente 2 y corta al eje
Y
en el punto 0, 3.
b Pasa por los puntos M4, 5 y N2, 3.
8.- Indica cuál es la pendiente de cada una de estas rectas:
a
b
c) y 
2x  1
2
d 3x  4y  1
9.- Un técnico de reparaciones de electrodomésticos cobra 25 € por la visita, más 20 €
por cada hora de trabajo.
a Escribe la ecuación de la recta que nos da el dinero que debemos pagar en total, y,
en función del tiempo que esté trabajando, x.
b Represéntala gráficamente.
c ¿Cuánto tendríamos que pagar si hubiera estado 3 horas?
10.- Sea la recta x  3y  1  0.
a) Escribe la ecuación de dos rectas paralelas a ella.
b) Escribe la ecuación de una recta con la misma ordenada en el origen pero distinta
pendiente.
ESTADÍSTICA
1.- Se ha preguntado a varias familias por el número de hijos que tienen y se han
recogido estos datos: 0,1,1,2,2,1,2,3,2,1,2,0,0,2,2,1,3,1,2,3,1,2,2,0,1.
Completa la
tabla siguiente:
Número
de Frecuencia
Frecuencia
Frecuencia Frecuencia
hijos (xi)
absoluta (fi ) absoluta
relativa (hi) relativa
acumulada (Fi )
acumulada (Hi)
0
1
2
3
total
2.- Las edades de 20 alumnos de una clase son las siguientes:
13,15,14,16,14,15,15,14,14,17,14,13,16,14,15,15,15,16,14
Rellena esta tabla y calcula la media, mediana y moda.
Edad
fi
Fi
hi
Hi
xi · fi
total
3.- Las notas de matemáticas de un grupo de alumnos fueron las siguientes:
5,1,4,5,8,2,6,5,7,10,6,2,3,6,9,3,4,5,4,2,4,4,5,6,7,8
a) Halla la media, la mediana y la moda
b) Represéntalo en un diagrama
de barras.
4.- Este dibujo representa el % de alumnos que estudian unas determinadas carreras
en una universidad.
a) Corrige un error que hay en el dibujo.
b) Si la universidad tiene 1250 alumnos, indica el
número de alumnos de cada carrera
5- un jugador de baloncesto ha realizado los siguientes puntos en
15, 20 ,21 ,17 ,18, 11, 15, 16, 14, 11, 22, 25, 9, 12, 18, 15, 14,
media aritmética , la moda y la mediana.
6.- La siguiente tabla refleja las calificaciones de 30 alumnos
Matemáticas:
Nota
fi
Fi
hi
Hi
2
4
5
6
7
2
5
8
7
2
diferentes partidos :
14 y 20. Calcula la
en un examen de
xi · fi
8
3
9
2
10
1
Total
Completa la tabla y calcula la media, mediana y moda. Haz un diagrama de barras.