Download Pendientes 3º ESO - IES Guillermina Brito
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Plan de Recuperación de Asignaturas Pendientes Con el fin de permitir la recuperación de las asignaturas correspondientes al Departamento de Matemáticas a los alumnos que las tengan suspendidas de cursos anteriores, se establece el siguiente Plan de Recuperación: ATENCIÓN A LOS ALUMNOS Habrá un horario de Atención a los Alumnos con asignaturas pendientes los miércoles a cuarta hora en el departamento de Matemáticas, donde se les darán pautas para la realización del trabajo y se resolverán dudas. En los recreos también se podrá atender a los alumnos concertando previamente una cita. RECUPERACIÓN DE CADA ASIGNATURA Matemáticas de 1º, 2º y 3º de ESO Debido a la continuidad y reiteración de los contenidos en ESO, los alumnos que superen satisfactoriamente la asignatura en la primera y segunda evaluación en sus actuales cursos, tendrán recuperada automáticamente la correspondiente al curso anterior. El profesor que les imparta clase en 2º, 3º ó 4º respectivamente les entregará a los alumnos el trabajo para realizar y presentar a mediados de abril. La valoración positiva de dichos trabajos tendrá una repercusión máxima de 2 puntos sobre la nota. En otro caso, los alumnos tendrán que realizar una prueba sobre los contenidos trabajados el pasado curso, fijada para este año a primeros de mayo. De no aprobar este examen, la calificación quedará a expensas de la calificación del curso actual, ya que de ser ésta positiva, se entenderá automáticamente recuperada la pendiente. La calificación final de junio, de ser positiva por recuperación automática, la determinará el profesor correspondiente al curso actual. En otro caso será la correspondiente a la del examen de mayo. En caso de una calificación negativa, los alumnos realizarán un examen de recuperación en septiembre siguiendo el Plan de Recuperación correspondiente. FRACCIONES, POTENCIAS Y RAÍCES 1.- Calcula: a) 5 · 3 2 : 4 6 3 6 4 b) 5 · 5 : 3 8 5 · 8 5 c) 12 16 10 · 2 19 4 : 3 2.- Calcula: a) 2 de 18 = 3 b) 7 de 35 = 5 c) 12 de 585 = 13 d) 22 de 891 = 33 c) 2 13 3.- Simplifica las siguientes fracciones: a) 1.440 = 4.200 b) 3.003 = 264 4.- Escribe tres fracciones equivalentes a cada una de las dadas. a) 2 5 b) 6 7 5.- ¿Son equivalentes los siguientes pares de fracciones? a) 12 84 y 7 49 b) 15 1.505 y 23 2.303 c) 125 135 y 33 43 6.- Completa la tabla. Fracciones Reducidas a común denominador Ordenadas de menor a mayor 7 3 5 , , 3 5 6 47 23 7 , , 12 15 24 7.- Opera las siguientes fracciones: a) 7 11 13 = 30 60 20 c) 5 · e) b) 11 7 6 = 6 12 8 4 5 · = 7 3 5 f) :3= 21 4 = 7 d) 3 2 · ( - 2) · = 5 5 8.- Calcula y simplifica el resultado. 1 1 2 1 b) 2 5 - 4 2 - = 3 3 3 2 1 2 3 1 a) 5 3 · · = 8 3 4 2 c) 2 2 5 3 1 : (2) = 3 2 4 2 d) 13 2 1 5 6 1 · = 15 3 4 3 5 30 9.- Reduce a una sola potencia en cada caso. 2 1 3 4 a) 3 2 a) 3 2 2 3 5 3 2 32 3 2 b) 4 5 3 4 1 4 b) 3 1 : 3 3 2 1 10.- Simplifica utilizando las propiedades de las potencias. 2 3 1 5 3 72 8 4 3 2 2 9 12 6 3 2 4 3 73 5 2 20 11.- Calcula. 0 0 9 9 1 1 2 5 : 4 3 5 2 e) 1 4 8 5 5 : · 5 5 2 g) 1 3 h) 7 2 b) 5 a 127 2 2 2 c) : 3 3 4 2 8 3 2 d) : 2 3 3 f) 3 1 3 5 · 2 -2 4 5 2 2 2 1 10 125 4 i) 81 625 3 j) 216 343 12.- Adrián, Eloy y Mari Carmen quieren comprar un regalo de cumpleaños que cuesta 27 €. Adrián aporta 2/5 del precio total; Eloy, 1/3, y Mari Carmen, el resto. ¿Cuánto dinero pone cada uno? 13.- Victoria se gasta 2/5 del dinero que tiene en comprarse un disco y 1/4 del total en la merienda. Si tenía 30 €: a ¿Qué fracción del total le queda? b ¿Cuánto dinero le queda? 14.- Para legar a nuestro destino de vacaciones, hemos recorrido por la mañana 2/3 del camino; por la tarde, 2/3 de lo que faltaba, y aún nos quedan 30 km para llegar. ¿Cuál es la distancia total a la que está dicho destino? 15.- a) Escribe en forma decimal: 13 = 4 45 = 11 17 = 20 Justifica, previamente, si el decimal va a ser exacto o periódico. b) Expresa en forma de fracción irreducible: a.1) 2,3 a2.) 3,02 b.1) 5,23 b.2) 13,42 c) Clasifica los siguientes números como naturales, enteros, racionales o irracionales: 3 5 ; 3,5; 3,5; 3,05; 5; 25 2,7; 3,02; 1,1414414441... ; 3 3; 2 3 ; 4 d) Escribe en notación científica los siguientes números: a 125 100 000 000 b 35 cienmilésimas c 0,0000000000127 d 60 250 000 000 PORCENTAJES 1.- Completa la siguiente tabla: PORCENTAJE 15 % 45 % FRACCIÓN NÚMERO DECIMAL 18 100 0,2 85 % 10 100 0,3 2.- Calcula: a) 35 % de 4000 = 0,35 · 4000 = b) 16% de 7250 = c) 15 % de 5500 = d) 3 % de 2. 500. 000 = 3.- a) ¿Qué porcentaje expresa cada una de estas fracciones? a) 1 = 2 b) 1 = 4 c) 1 = 10 d) 1 = 50 e) 3 = 4 f) 4 = 5 b) ¿Qué porcentaje expresa cada uno de estos números decimales? a) 0,78 b) 1,45 c) 0,03 d) 0,235 c) Halla el tanto por ciento que representa 22 respecto de 25. d) Halla una cantidad sabiendo que el 35% de ella es 224. e) Si el 20% de una cantidad es 69, ¿cuál es la cantidad? 4.- Completa la tabla: Precio Descuento Nuevo precio 2.700 15 % 30.000 35 % 105.200 30 % 9.880 25 % 160.000 4% Precio Incremento Nuevo precio 2.250 5% 7.260 3% 4.240 18 % 96.100 10 % 6.200 7% 5.- Un Kilogramo de guisantes contiene: 10 g de grasa; 630 g de hidratos de carbono; 20 g de sales minerales; 200 g de proteinas y el resto agua. Calcula los tantos por ciento de cada sustancia que contiene. 6.- Aproximadamente, el 80 % del peso de una persona es agua. Calcula cuántos kilogramos de agua contiene el cuerpo de una persona que pesa 78 Kg. 7.- Por una televisión que costaba 1180 euros nos han cobrado 1357 €. ¿Qué porcentaje de IVA han aplicado? 8.- En el registro municipal hay 12.400 inscritos. En las elecciones municipales han votado el 85 % de los electores. La señora García ha obtenido el 55 % de los votos. ¿Cuántas personas han votado por ella? 9.- Si por una moto pagué 1.600 € y me hicieron un 20 % de descuento, ¿cuál era el precio de la moto antes del descuento?. 10.- Un televisor que el año pasado costaba 1.950 €, este año cuesta 1599 €. ¿Qué tanto por ciento ha disminuido su precio? ECUACIONES Y SISTEMAS 1.- a) Inventa una ecuación de segundo grado cuya única solución sea x 3. b) Inventa una ecuación de segundo grado cuyas soluciones sean x 5 y x = 0 2.- Resuelve estas ecuaciones: a) x 2 x 3 x 5 2 3 5 5 b) 2 x x 5 x 2 7 x 2 3 x 3 b) 5 1 3x 1 x 3 2 x 6 2 5 10 x 1 2x 3 2 x 9 1 4 2 d) 3x2 x 2 0 e) 4x2 12x 9 0 3.- Resuelve las siguientes ecuaciones, sin utilizar la fórmula de resolución: a 2x2 128 0 b 3x2 x 0 a 3x2 48 0 b 3x2 2x 0 4.- Si a la mitad de un número le restas su tercera parte, y, a este resultado, le sumas 85/2, obtienes el triple del número inicial. ¿De qué número se trata? 5. - Halla las dimensiones de un rectángulo, sabiendo que la base mide 3 cm más que la altura y que la diagonal mide 15 cm. 6.- Se mezclan 30 kg de café de 2 €/kg con 50 kg de café de otra clase, obteniendo una mezcla que sale a 2,6 €/kg. ¿Cuál es el precio de la segunda clase de café? 7.- Dos ciudades, A y B, distan 120 km. De la ciudad A sale un autobús hacia B a una velocidad de 70 km/h. Al mismo tiempo, sale un coche de B hacia A a una velocidad de 90 km/h. Calcula el tiempo que tardan en encontrarse y a qué distancia de A se produce el encuentro. 8.- a) ¿Cuántas soluciones tiene una ecuación de segundo grado en la que el discriminante es cero? b) Si el discriminante de una ecuación de segundo grado es ∆ = - 4, ¿qué podemos decir del número de soluciones de la ecuación? c) Inventa una ecuación de segundo grado que no tenga ninguna solución. 9.- Resuelve los siguientes sistemas: a) Resuelve por sustitución: 2 x 3 y 14 3 x y 14 b) Resuelve por igualación: 5 x 2 y 2 x 2y 2 b) Resuelve por reducción: 5x y 3 2 x 4 y 12 10.- Resuelve los siguientes sistemas: 2 x 1 y 3 11 2 3 6 2x y 1 6 5 10 5 2 x 1 y 3 3 3 x 5 y 3 x 12 11.- Un número excede en 12 unidades a otro; y si restáramos 4 unidades a cada uno de ellos, entonces el primero sería igual al doble del segundo. Plantea un sistema y resuélvelo para hallar los dos números. 12.- El perímetro de un triángulo isósceles es de 19 cm. La longitud de cada uno de sus lados iguales excede en 2 cm al doble de la longitud del lado desigual. ¿Cuánto miden los lados del triángulo? 13.- Pablo y Alicia llevan entre los dos 160 €. Si Alicia le da 10 € a Pablo, ambos tendrán la misma cantidad. ¿Cuánto dinero lleva cada uno? 14.- Escribe un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas cuya única solución sea x = 2, y = 3. 15.- Identifica, entre los siguientes sistemas, los que tienen infinitas soluciones, los que tienen solo una y los que no tienen ninguna (no los resuelvas, fíjate en las ecuaciones que los forman): a) x 2 y 4 2 x 4 y 8 b) x 2 y 4 x 2y 7 c) x 2 y 4 x 2y 7 d) x 2 y 4 2 x 4 y 9 FUNCIÓN LINEAL AFIN, CUADRÁTICA E INVERSA 1.- Asocia cada una de las siguientes gráficas con su expresión analítica: a) y 3 x b) y x 3 c) y 3 d) y 3x 2.- Asocia cada gráfica con su expresión analítica: a) y x b) y x 2 c) y x 1 3.- Representa gráficamente estas rectas: a) y 2 x 3 b) y 3 x 1 4 c) y 2 4.- Representa las siguientes rectas: a) 2 x 3y 4 b) y 5 0 5.- Escribe la ecuación de cada una de las siguientes rectas: a Pasa por los puntos A4, 7 y B5, 1. b Es paralela a y 3x y pasa por el punto P2, 0. d) y x 2 1 6.- Escribe la ecuación de una recta paralela al eje Y que pase por (3, 1). La recta obtenida, ¿corresponde a una función? 7.- Halla la ecuación de cada una de las siguientes rectas: a Tiene pendiente 2 y corta al eje Y en el punto 0, 3. b Pasa por los puntos M4, 5 y N2, 3. 8.- Indica cuál es la pendiente de cada una de estas rectas: a b c) y 2x 1 2 d 3x 4y 1 9.- Un técnico de reparaciones de electrodomésticos cobra 25 € por la visita, más 20 € por cada hora de trabajo. a Escribe la ecuación de la recta que nos da el dinero que debemos pagar en total, y, en función del tiempo que esté trabajando, x. b Represéntala gráficamente. c ¿Cuánto tendríamos que pagar si hubiera estado 3 horas? 10.- Sea la recta x 3y 1 0. a) Escribe la ecuación de dos rectas paralelas a ella. b) Escribe la ecuación de una recta con la misma ordenada en el origen pero distinta pendiente. ESTADÍSTICA 1.- Se ha preguntado a varias familias por el número de hijos que tienen y se han recogido estos datos: 0,1,1,2,2,1,2,3,2,1,2,0,0,2,2,1,3,1,2,3,1,2,2,0,1. Completa la tabla siguiente: Número de Frecuencia Frecuencia Frecuencia Frecuencia hijos (xi) absoluta (fi ) absoluta relativa (hi) relativa acumulada (Fi ) acumulada (Hi) 0 1 2 3 total 2.- Las edades de 20 alumnos de una clase son las siguientes: 13,15,14,16,14,15,15,14,14,17,14,13,16,14,15,15,15,16,14 Rellena esta tabla y calcula la media, mediana y moda. Edad fi Fi hi Hi xi · fi total 3.- Las notas de matemáticas de un grupo de alumnos fueron las siguientes: 5,1,4,5,8,2,6,5,7,10,6,2,3,6,9,3,4,5,4,2,4,4,5,6,7,8 a) Halla la media, la mediana y la moda b) Represéntalo en un diagrama de barras. 4.- Este dibujo representa el % de alumnos que estudian unas determinadas carreras en una universidad. a) Corrige un error que hay en el dibujo. b) Si la universidad tiene 1250 alumnos, indica el número de alumnos de cada carrera 5- un jugador de baloncesto ha realizado los siguientes puntos en 15, 20 ,21 ,17 ,18, 11, 15, 16, 14, 11, 22, 25, 9, 12, 18, 15, 14, media aritmética , la moda y la mediana. 6.- La siguiente tabla refleja las calificaciones de 30 alumnos Matemáticas: Nota fi Fi hi Hi 2 4 5 6 7 2 5 8 7 2 diferentes partidos : 14 y 20. Calcula la en un examen de xi · fi 8 3 9 2 10 1 Total Completa la tabla y calcula la media, mediana y moda. Haz un diagrama de barras.