Download Pendientes 3º ESO (primera parte)

PENDIENTES 3º ESO
1ª PARTE
1ª Parte: Números (enteros, divisibilidad, potencias,
fracciones, ..), polinomios, ecuaciones de primer y
segundo grado.
Los números y sus utilidades I.
Ejercicio nº 1.a Ordena de menor a mayor los siguientes números:
3
1 4 2
1
,  , , ,  , 1
4
2 5 3
3
b Simplifica y representa sobre la recta estos números:
16 35
 ,
24 15
Ejercicio nº 2.Efectúa y simplifica.
13 2  1 5 6 1 
    

15 3  4 3 5 30 
Ejercicio nº 3.Adrián, Eloy y Mari Carmen quieren comprar un regalo de cumpleaños que cuesta 27 €.
Adrián aporta 2/5 del precio total; Eloy, 1/3, y Mari Carmen, el resto. ¿Cuánto dinero
pone cada uno?
Ejercicio nº 4.-
Simplifica la siguiente expresión utilizando las propiedades de las potencias:
4 3  2 2  9  12
6 3  2 4  3
Ejercicio nº 5.Calcula.
0
9  9
 1 1   2 
5   :     
4
3
5

 

 2
Ejercicio nº 6.Calcula:
2
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5
a)
b)
c)
3
243
216
225
Ejercicio nº 7.Utiliza la calculadora para hallar el valor de:
12  16  10 · 2  19  4 : 3
Ejercicio nº 8.Efectúa las siguientes operaciones, utilizando la calculadora:
2 1 4 1 1 1 1
     :
3 35 6 5 3 2
Ejercicio nº 9.Escribe dos números fraccionarios comprendidos entre:
a)
1
5
y
12
12
b)
1
1
y
6
2
Ejercicio nº 10.Ordena de menor a mayor los siguientes números:
32 , 
3
2 2
, 2 3 , ,  
7
3 7
1
Los números y sus utilidades II.
Ejercicio nº 1.a Ordenar de menor a mayor estos números
1,36 ; 1,36 ; 1,36 ; 1,3
b Representa, de manera aproximada, los siguientes números
1,3 ; 2,5 ;  3,75 ; 1,26
1ª PARTE
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1ª PARTE
Ejercicio nº 2.a Obtén el número decimal que corresponde a cada una de estas fracciones:
1
17
y
.
45
20
Justifica, previamente, si van a ser exactos o periódicos.
b Expresa en forma de fracción:
b.1) 0,96
b.2) 0,96
Ejercicio nº 3.Escribe cada número en las casillas correspondientes:
4
16 ; 20 ;

16
;  2,3 ; 3,4 ; 0
4
Naturales
Enteros
Racionales
Irracionales
Ejercicio nº 4.Aproxima, en cada caso, al orden de la unidad indicada y calcula el error absoluto
cometido
a 3,1258 a las centésimas
b 12 127 a las centenas
c) 0,0645 a las milésimas
Ejercicio nº 5.Escribe en notación científica
a La capacidad de una gran computadora para almacenar datos es de quinientos
billones de bytes.
b El radio del átomo de oxígeno mide sesenta y seis billonésimas de metro.
c La superficie de la Tierra es aproximadamente de quinientos diez millones de
kilómetros cuadrados.
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1ª PARTE
Ejercicio nº 6.Halla con ayuda de la calculadora.
1,35  1023
 2,14  106
1,5  1018
Ejercicio nº 7.a Calcula el porcentaje correspondiente a las siguientes fracciones:
7
25
3
20
3
5
b Calcula el 28% de 375.
c Halla el tanto por ciento que representa 27 de 216.
d Si el 62% de una cantidad es 93, ¿cuál es la cantidad?
Ejercicio nº 8.a El precio de un medicamento, sin IVA, es de 18,75 €. Sabiendo que el IVA es el 4%,
¿cuál será su precio con IVA?
b Si otro medicamento cuesta 23,4 € con IVA, ¿cuál será su precio sin IVA?
Ejercicio nº 9.Un medicamento costaba, sin IVA, 12 €. Con una receta médica solo debemos pagar el
40%, de su precio total. Sabiendo que el IVA es del 4%, ¿cuánto tendremos que pagar
por el, si llevamos la receta?
Ejercicio nº 10.En un banco nos ofrecen un interés del 4,75% anual. Depositamos un capital de 5 000 €,
y lo retiramos al cabo de 3 años. ¿Cuánto dinero tendremos al final?
Ejercicio nº 11.-
El número decimal generado por la fracción
exacto o periódico? Razona tu respuesta.
a
, siendo a entero, ¿es un decimal
2  53
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1ª PARTE
Ejercicio nº 12.Indica cuáles de los siguientes números son racionales y cuáles irracionales
7
13,
3
0,001,
169,
5
1
,
32
18,
3
150
El lenguaje algebráico.
Ejercicio nº 1.Completa la siguiente tabla:
MONOMIO
COEFICIENTE
VARIABLE/S
GRADO
4x5
xy
2
x
2 2
x yz
3
Ejercicio nº 2.Dados los polinomios A  3x2  2x  1 y B  x2  3x  1 calcula:
a 2A  B
b A · B
Ejercicio nº 3.Reduce las siguientes expresiones:
a) (2x  5)2
b) x(3x  2)  (3x  2) (3x  2)
Ejercicio nº 4.Expresa como cuadrado de un binomio o como producto de dos factores:
a) 4x2  12x  9
b) 16 
x2
9
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1ª PARTE
Ejercicio nº 5.Efectúa las siguientes operaciones y simplifica el resultado obtenido:
a)
x 1 2

x 1 x
b)
x2 y

3y 5 x 2
Ejercicio nº 6.Simplifica las siguientes fracciones algebraicas:
a)
x 2  2x
x  4x  4
b)
x2  4x  4
x 2
2
Ejercicio nº 7.Expresa en lenguaje algebraico cada uno de los siguientes enunciados:
a
b
c
d
El 30% de un número.
El área de un rectángulo de base 3 cm y altura desconocida.
El perímetro de un rectángulo de base 3 cm y altura desconocida.
El doble del resultado de sumarle a un número entero su siguiente.
Ejercicio nº 8.a) Simplifica (a  2)2  (a  2)2.
b) Halla sin calculadora: 1 5952  1 5992
Ejercicio nº 9.Opera y simplifica:
x  x  1
x2
2

 x  1
2
x
Ecuaciones.
Ejercicio nº 1.Dada la siguiente igualdad:
x 1
3
9
2 x  5 
 3x  x 
2
2
2
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1ª PARTE
responde razonadamente:
a ¿Es cierta si sustituimos la incógnita por el valor cero?
b ¿Qué valor obtienes en el primer miembro si sustituyes x  1?
¿Y en el segundo miembro?
c ¿Se cumple la igualdad para x  2?
d ¿Son x  0, x  1 y x  2 soluciones de la igualdad propuesta?
¿Es una identidad o una ecuación?
Ejercicio nº 2.Busca, por tanteo, la solución entera de la ecuación:
2x  1  5
Ejercicio nº 3.Halla, tanteando, una aproximación hasta las décimas de la solución de esta ecuación:
x3  150
Ejercicio nº 4.Inventa una ecuación de segundo grado cuyas soluciones sean x  1 y x  1/3.
Ejercicio nº 5.Resuelve las siguientes ecuaciones:
a)
2x  5 x  1 3x


2
3
15
5
5

b) 2 x  x  5   x 2  7  x 2   3 x  
3

Ejercicio nº 6.Resuelve las ecuaciones siguientes:
a 3x2  2x  5  0
b x2  8x  20  0
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1ª PARTE
Ejercicio nº 7.Resuelve las siguientes ecuaciones, sin utilizar la fórmula de resolución:
a 5x2  5  0
b 3x2  2x  0
Ejercicio nº 8.Resuelve la siguiente ecuación:
1 
1
15
2
2

 x  4   x  4    x  1  16   x  1  4 x



Ejercicio nº 9.Halla un número entero sabiendo que si multiplicamos su anterior por su siguiente,
obtenemos 360.
Ejercicio nº 10.Halla los lados de un rectángulo, sabiendo que la base es 5 unidades mayor que el doble
de la altura, y que su área es de 33 cm2.
Ejercicio nº 11.Se mezclan 30 kg de café de 2 €/kg con 50 kg de café de otra clase, obteniendo una
mezcla que sale a 2,6 €/kg. ¿Cuál es el precio de la segunda clase de café?
Ejercicio nº 12.a) Di cuál es el discriminante de la ecuación ax2  bx  c  0.
b) ¿Cuántas soluciones tiene una ecuación de segundo grado en la que el discriminante
es ∆  0?
Ejercicio nº 13.Resuelve la ecuación:
x 2
3
x 1


2
x 1 x 1 x 1