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REPASO GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
Navidad
2016/17
1º Dados los puntos A(1,2), B(-2,-3), C(5,1), E(-1,k).
 Demostrar ANALÍTICAMENTE que A , B y C forman triángulo.
 Determinar la ecuación general del lado AB
 Determinar la ecuación general de la mediana trazada desde el vértice A
del triángulo ABC.
 El punto D, cuarto punto de la división de AB en 7 partes iguales
 Determinar los valores de k para que el módulo del vector ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐸𝐴 sea 8 .
 Determinar los valores de k para que el módulo del vector ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐸𝐵 sea
unitario.
 Simétrico de B respecto de A.
FIGURA
1, EJ 11
 Hallar k para que A, C, E estén alineados.
 El cuarto punto P del paralelogramo; ACBP
 Ecuación general de la recta paralela a lado BC
que pase por el punto A
 Ecuación de la mediana del triángulo ABC trazada desde A
 Ecuación de la mediana del triaángulo ABC trazada desde C
 Ecuación de la recta que pasa por los puntos AC
x3 y 5

2º.- Dada la recta r 
Determinar:
2
3
a)Ecuación paramétrica y general de r. Dar tres puntos y dos vectores
directores
b) Paralela a r que pase por el punto A(3,-5)
3º.-Dada la recta r  3x –2y -4 = 0 a) Hallar la ecuación general de la recta
paralela a ella que pase por el punto de corte de las rectas: s  3x – 2y +1=0
t  5x -4y + 2 = 0.b) Determinar la ecuación paramétrica y continua.
REPASO DE TRIGONOMETRÍA
3 2
5º: Sabiendo que cotag = 
con  II, Se pide : sen(1800- ) ;
2
sen(900+) ; tag(-)
1−𝑠𝑒𝑛𝛼
6.-Demuestra la siguiente igualdad: 1+𝑠𝑒𝑛∝ = (𝑠𝑒𝑐𝛼 − 𝑡𝑎𝑔𝛼)2
7.- Dos observadores A y B divisan un objeto bajo los ángulos respectivos de
tag A = √2 y tag B = 1/2 y que A y B se encuentran a distintos lados de la
vertical del objeto ,con una distancia entre ellos de 10√2. Determinar la altura
del objeto.
−√3
8.-Resolver la ecuación: 𝑎) 2𝑠𝑒𝑛2 𝛼-sen𝛼 = 0 b) 𝑐𝑜𝑠(2𝑥 + 450 ) = 2
9.-Resolver y opera, simplificando y racionalizando al máximo el resultado:
𝑠𝑒𝑛3𝜋 −𝑐𝑜𝑠(1200 )
𝑡𝑎𝑔4200 +𝑐𝑜𝑠
5𝜋
4
1
10.-Sabiendo que en un triángulo rectángulo en A, sen C =
y que b = 3√5.
√10
Determinar : a, c , tag B y área
11.- Calcula los lados y los ángulos del triángulo
(figura 1)
Os deseo Felices Fiestas y Feliz Año Nuevo ;)
REPASO GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
Navidad
2016/17
12.- Dos hombres salen de un punto A. Uno se dirige a B y otro al punto C,
siguiendo trayectorias rectilíneas que forman entre ellas un ángulo de 47º. Si
los puntos B y C están separados por una distancia de 360 m y la dirección BC
es perpendicular a la dirección AC, ¿cuántos metros recorre uno más que el
otro?
EXAMEN BOMBA!!!
1) Considera los puntos A (-1,3), B(2,6) y C(n,-m+1). Halla C para que sea:
a) Punto alineado junto con A y B
b) El vector BC sea de módulo √32.para n=-2
c) Para n=6 y m=-2, ¿forman un triángulo equilátero?
2)
Considera los puntos A(0,-2) B(3,1), C(4,-2) y D. Halla D para que sea
a) El simétrico de A respecto a B
b) El tercer punto que divide al segmento AB en 7 partes iguales
c) Forme un cuadrilátero junto con A, B y C
d) Dibuja el vector 2AB-BC y calcúlalo analíticamente.
3) Dada la recta de ecuación 3x-5y+9=0, se pide:
a) Hallar dos puntos y el vector director de la recta dada.
b) Escribir esa recta en paramétricas y continua.
c) Escribir la recta que pasa por el punto A(-7,3) y es paralela a la
bisectriz del primer cuadrante.
4) Sea el triángulo rectángulo en A, calcula a, b, secB y el área del
1
5
triángulo sabiendo que 𝑐𝑜𝑠𝐶 = 5 √2 y 𝑐 = 7√10
5) Demuestra la siguiente igualdad:
𝑡𝑔𝐴 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐𝐴
+
= 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 2 𝐴 ∙ 𝑠𝑒𝑐𝐴
𝑠𝑒𝑛𝐴
𝑡𝑔𝐴
6) (1,5puntos) Dos hombres salen de un punto A. Uno se dirige a B y otro
al punto C, siguiendo trayectorias rectilíneas que forman entre ellas un
ángulo de 60º. Si los puntos B y C están separados por una distancia de
360 m y la dirección BC es perpendicular a la dirección AC. ¿Cuántos
metros recorre uno más que el otro?
Os deseo Felices Fiestas y Feliz Año Nuevo ;)