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Introducción a la Macroeconomía, EAE120A-2
Profesor: Juan Luis Correa
Ayudante: Carolina Ariztía, [email protected]
Ayudantía 6
I.
(1)
(2)
Comentes
¿Qué significa que el mercado de dinero y el de bienes sean independientes?
Explique la ley de Walras o equilibrio Walrassiano.
II.
Ejercicios
(1)
Considere una economía cerrada en la que solo existen dos mercados: el
mercado de bienes y el mercado del dinero:
(a) Dé una relación generalizada entre ambos mercados. Entregue luego un
ejemplo de esta relación aplicando algún modelo visto en clases.
(b) Explique de dónde proviene este modelo (cómo se arma). Grafique.
(2)
En economía cerrada y en equilibrio. Dada cada una de las siguientes
alternativas, explique qué sucede con las variables económicas y cómo se
ajustan si:
(a) Aumenta la tasa de interés de manera permanente
(b) Aumento en el precio
(c) Aumento en el precio junto con un aumento en el producto
(d) Aumento permanente en la emisión de dinero por parte del BC
(e) Shock de productividad negativo temporal.
(f) Si cae la demanda nominal por dinero.
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Solución
I. Comentes
(1) Independencia está dada por el hecho de que el precio no influye en el
ingreso ni en la tasa de interés en el mercado de bienes. Sin embargo,
cambios en ingreso y tasa de interés sí generan cambios en el nivel de
precios. Hay relación estrecha entre ambos mercados.
(2) La ley de Walras postula que si hay n mercados en una economía, y n-1 de
ellos están en equilibrio, entonces el n-ésimo mercado también está en
equilibrio. Por ejemplo, en una economía de dos mercados, bienes y dinero,
si uno de esos mercados está en equilibrio, el otro también lo debe estar.
II. Ejercicios
(1)
Considere una economía cerrada en la que solo existen dos mercados: el
mercado de bienes y el mercado del dinero:
(a) Dé una relación generalizada entre ambos mercados. Entregue luego un
ejemplo de esta relación aplicando algún modelo visto en clases.
La relación, en términos reales, es:
𝑀 𝑑
𝐾𝑌 = ( )
𝑃
Vemos que la demanda real por dinero es una proporción de lo que produce la
economía, del mercado de bienes.
Un ejemplo de esta relación, o más bien proporción de dinero demandado, es el
modelo de Baumol-Tobin y Allias, que en términos nominales es:
𝐻𝑃𝑌
𝑀𝑑 = √
2𝑟
Y en términos reales, es
𝐻
𝑌
𝑀 𝑑 1 𝐻𝑃𝑌
𝐻𝑃𝑌
ℎ𝑌
√
( ) = √
=√
= 𝑃 =√
𝑃
𝑃 2𝑟
𝑃ˆ2 ∗ 2𝑟
2𝑟
2𝑟
Siendo
-
Md la demanda nominal por dinero
(M/P)ˆd la demanda real por dinero
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- H de canje de bonos
- Y Ingreso
- r Tasa de interés
- h=H/P
(b) Explique de dónde proviene este modelo (cómo se arma). Grafique.
Asumimos que cada hogar recibe ingreso nominal PY cada periodo (supongamos un
mes) en bonos que pagan una tasa de interés r cada vez. Estos bonos permiten canje a
dinero, transacción que tiene un costo de H cada vez que se realice un canje.
Asumimos también que cada hogar agota su ingreso de manera lineal, y que realiza n
canjes (o retiros) mensuales.
Graficando:
Por lo anterior tenemos que el dinero
promedio por periodo que mantiene
cada hogar en la economía es de
𝐷
𝑃𝑌
= 𝐷′ =
2𝑛
2𝑛
Que es la demanda por dinero.
Este dinero, como no paga intereses
genera una pérdida de D*r mensuales
(Costo de oportunidad).
Sacar de a menos dinero cada vez disminuye este costo de oportunidad, pero esto
aumenta los costos de transacción. Tal que el costo total es
𝐶𝑇 =
𝑃𝑌
∗𝑟+𝐻∗𝑛
2𝑛
Minimizando el número de transacciones, e igualando a cero, tenemos:
𝜕𝐶𝑇
𝑃𝑌
𝑃𝑌𝑟
𝑃𝑌𝑟
=−
∗𝑟∗2+𝐻 = 𝐻−
=0→𝑛=√
(2𝑛)ˆ2
𝜕𝑛
2𝑛ˆ2
𝐻
Por lo tanto, la demanda nominal por dinero es:
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𝐷 ′ = 𝑀𝑑 =
𝑃𝑌
=
2𝑛
𝑃𝑌
𝑃𝑌𝐻
=√
2𝑟
𝑃𝑌𝑟
2∗√ 𝐻
Y la demanda real por dinero es:
𝑀 𝑑 1 𝑃𝑌𝐻
𝑃𝑌𝐻
𝑌𝐻
𝑌ℎ
( ) = √
=√ 2 =√
=√
𝑃
𝑃 2𝑟
𝑃 2𝑟
𝑃2𝑟
2𝑟
(2)
Suponga una economía cerrada y en equilibrio, con la oferta monetaria M0
dada. Tomando en cuenta cada una de las siguientes alternativas
(independientes entre sí), explique qué sucede con las variables económicas y
cómo se ajustan si:
(a) Aumenta la tasa de interés de manera permanente.
𝑀 𝑑
𝑌ℎ
( ) >√
↓
𝑃
2𝑟 ↑
-
-
Disminuye la demanda por dinero.
Sube el nivel de precios
Intuición: Prefiero consumir más mañana que hoy dado que los bonos darán
más intereses en el futuro (aumenta mi ingreso futuro disponible, y por ende
mi consumo neto). Entonces disminuye la demanda por dinero.
Cambio en r afecta el mercado de bienes. Consumo neto aumenta.
P
M0
Md’
Md (Y, r ↑)
P1
P0
M0, Md
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r
Y
R1
R0
C
C’
C,Y
(b) Aumento en el precio (Mismo gráfico 1 anterior)
𝑀 𝑑
𝑌ℎ ↓
↓↓ ( ) <↓ √
𝑃↑
2𝑟
↑ 𝑃𝑌𝐻
𝑀𝑑 <↑ √
2𝑟
-
Pero la oferta de dinero M0 se mantiene constante.
Dos posibilidades:
Demanda por dinero cae, para mantener condición vaciado de mercado
El precio se ajusta, y sube nuevamente a su posición original. Tal que
hay desequilibrio en (Walras) por el periodo de tiempo de ajuste
(c) Aumento en el precio junto con un aumento en el producto permanente
𝑀 𝑑
↑ 𝑌ℎ ↓
↓ ( ) =↑↓ √
𝑃↑
2𝑟
Dado que aumenta el ingreso de forma permanente, también aumenta el consumo en
misma proporción y la tasa de interés no cambia por este aumento en producto.
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r
Y
Y’
R0
C
C’
C,Y
Por otro lado, aumenta el precio, lo que provoca distorsión en el mercado de dinero.
El aumento en precio hace que caiga la demanda nominal por dinero.
P
M0
Md’
Md (Y,r)
P1
P0
M0, Md
(d) Aumento permanente en la emisión de dinero por parte del BC
P
M0
M0’
Md
M0, Md
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Esto genera un aumento permanente en la tasa de interés de la economía, lo que
genera todo lo dicho ya en (a)
(e) Shock de productividad negativo temporal
Esto quiere decir que disminuye Y. Lo que hace disminuir la demanda nominal y real
por dinero.
𝑀 𝑑
↓ 𝑌ℎ
( ) ↓= √
↓
𝑃
2𝑟
r
Y’
Y
R1
R0
C
C,Y
Al disminuir el ingreso, también disminuye el consumo, pues hay menos bienes
disponibles en la economía. Sin embargo, como se sabe que es temporal, la
disminución del ingreso es mayor a la del consumo.
El efecto neto es que hay un aumento en la tasa interés, lo que hace disminuir la
demanda (efecto en (a)). Sin embargo, cuando la contracción en la productividad se
acaba, todo vuelve a la situación original. Se revierte el proceso.
(f) Si cae la demanda nominal por dinero.
- Cae la demanda real por dinero.
- Cea el consumo, y por ende disminuye la tasa de interés para volver al
equilibrio de entre mercados.
𝑀 𝑑
𝑌ℎ
( ) ↓= √ ↓
𝑃
2𝑟
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P
M0
Md’
Md (Y, r)
P1
P0
M0, Md
r
Y
R0
R1
C’
C
C,Y