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1. Contesta razonadamente a estas preguntas:
a) Si la energía mecánica de una partícula permanece constante,
¿puede asegurarse que todas las fuerzas que actúan sobre la
partícula son conservativas?
b) Si la energía potencial de una partícula disminuye, ¿tiene que
aumentar su energía cinética?
a)
Sí ( aunque habría que tener en cuenta todo el sistema, que no
tengamos ningún motor que suministrara energía y rozamiento que
quitase por ejemplo), porque en un campo conservativo la energía
mecánica no varía. Podemos demostrarlo de la siguiente forma.
Calculamos la relación que tiene el trabajo con una fuerza
conservativa, como es la gravedad y con el teorema de las fuerzas
vivas.
𝐵
⃗⃗⃗ 𝑑𝑟= ∫𝐵 −𝑚𝑔𝑑𝑦 = -mg[𝑌𝐵 - 𝑌𝐴 ] = -∆𝐸𝑝
W=∫𝐴 𝐹
𝐴
Cuando una fuerza empuja a un cuerpo la fuerza sería de esta forma:
m𝑎. Así deducimos:
𝐵
𝐵
W= ∫𝐴 𝐹 𝑑𝑟= ∫𝐴 𝑚𝑎𝑑𝑟 (desarrollando matemáticamente y sabiendo
que la aceleración es velocidad partido tiempo y la velocidad espacio
partido tiempo se obtiene: W= ∆𝐸𝑐
Si W= ∆𝐸𝑐 y W=- ∆𝐸𝑝 . La energía mecánica permanece constante
cuando sobre la partícula actúan fuerzas conservativas.
b) Al conocer la ley de conservación de la energía podemos pensar que
en la energía potencial siempre se convertirá en energía cinética. Sin
embargo, también conocemos las fuerzas disipativas, aquellas que
convierten la energía en calor, estas claro que pueden coger energía a
través de energía potencial para crear calor, el rozamiento por
ejemplo. Luego si la energía potencial disminuye no siempre será para
aumentar la energía cinética.