Download Guia de Estadistica Conceptual 4°C

Liceo Industrial Benjamín Dávila Larraín
Unidad Técnica Pedagógica
Guía Nº 5
ESTADÍSTICA
I.
Identificación
Docentes
VERÓNICA MOYA
Subsector/Módulo
Email docente
Aprendizaje
Esperado
MATEMÁTICA
- Conocen distintas maneras de organizar y presentar
la información incluyendo el calculo de algunos
indicadores estadísticos
-Conocen y aprecian el papel de la estadística en la
sociedad, conociendo algunos campos de aplicación
Curso (s) a los que 4° C, 4° F
va
dirigida
la
actividad
Fecha
de
Publicación de la
actividad
Fecha y hora de
entrega
de
la
actividad
II.
Contenidos entregados por el (la) docente.
Esta guía contiene toda la parte conceptual necesaria para trabajar en estadística.
Los alumnos del deben estudiar toda la parte conceptual ya que serán evaluados
posteriormente.
III.
Instrucciones
Debe aprender las definiciones y revisar ejemplos.
IV.
Pauta de Evaluación.
Esta guía se evaluará formativamente, y sumativamente ya que se pretende ver si ha
comprendido las definiciones y conceptos para posteriormente ser aplicados a ejercicios.
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Unidad Técnica Pedagógica
UNIDAD: ESTADÍSTICA
Estadística:
Es la ciencia de recolectar, organizar, presentar, analizar e interpretar datos con el propósito de ayudar
a una toma de decisiones más efectiva.
¿Quién usa estadística?
Las técnicas de estadísticas se usan ampliamente por personas en áreas de comercialización,
contabilidad, control de calidad, consumidores, deportes, administración de hospitales, educación, política, medicina,
etc.
La estadística puede ser descriptiva o inferencial.

La estadística descriptiva tabula, representa y describe una serie de datos que pueden ser cuantitativos o
cualitativos, sin sacar conclusiones.

La estadística inferencial infiere propiedades de gran número de datos recogidos de una muestra tomada de
la población.
Individuo:
Es cada elemento de la población.
Población:
Conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que porten información sobre el
fenómeno que se estudia. Por ejemplo, si estudiamos el precio de la vivienda en una ciudad, la población será el total
de las viviendas de dicha ciudad. A la población también se le llama Universo.
Atributo:
Característica investigada en la observación. Estos pueden ser cualitativos (sexo, religión, nacionalidad)
o cuantitativos (estatura, peso, área).
Muestra:
Subconjunto que seleccionamos de la población. Así, si se estudia el precio de la vivienda de una
ciudad, lo normal será no recoger información sobre todas las viviendas de la ciudad (sería una labor muy compleja),
sino que se suele seleccionar un subgrupo (muestra) que se entienda que es suficientemente representativo.
Muestra Representativa:
Una muestra es representativa cuando:
a)
b)
Sus unidades son seleccionadas al azar
Su tamaño está de acuerdo co normas pre-establecidas
Datos estadísticos:
Son los diferentes valores que puede tomar una variable
Recopilar Datos:
Es hacer las mediciones necesarias sobre una variable de la población o muestra en estudio.
Una vez recopilados los datos estadísticos, éstos se pueden presentar en una Tabla de Distribución de
Frecuencias.
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Tablas de Distribución de Frecuencias:
Es una tabla en la cual los datos estadísticos se muestran organizados, se registra la repetición de ellos y
el total de unidades de la muestra. (puede ser una tabla simple o a través de agrupación de datos, este método se
utiliza cuando el número de observaciones es muy grande).
Nosotros sólo estudiaremos la estadística descriptiva. En ella debemos tener en cuenta las siguientes
etapas:
a)
b)
Recolección de datos
Organización de datos
1)
2)
3)
Tabulación
Graficación
Análisis y medición de datos
Por ejemplo: si se desea realizar un estudio estadístico de las estaturas de los alumnos de tercer año,
 Población: conjunto de estaturas
 Individuo: cada estatura
 Atributo: la estatura
Definición de variable:
Una variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de
una población.
Tipos de variable estadísticas: variables cualitativas y variables cuantitativas
a)
Variable cualitativa
Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con
números. Podemos distinguir dos tipos:

Variable cualitativa nominal
Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de
orden.
Por ejemplo: El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y
viudo. Sexo, religión, nacionalidad.

Variable cualitativa ordinal
Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en las que existe un orden.
Por ejemplo: La nota en un examen: Muy bueno, bueno, regular, insuficiente.
Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º
Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.
b)
Variable cuantitativa
Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar
operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:

Variable discreta
Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios
entre dos valores específicos.
Por ejemplo: El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
Número de hijos, número de goles, etc.
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
Variable continua
Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números.
Por ejemplo: La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.
Puntaje obtenido por los alumnos en una prueba.
Peso, área, etc.
Ejercicios: Clasifica en variables cualitativas o variables cuantitativas y luego en los tipos
respectivos:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)

Afiliación política de los habitantes de la Capital de Chile.
Cantidad de ganado vacuno en las provincias de la Río Bueno y La Unión.
Religión de los padres de familia de la comunidad educativa Santa Cruz.
Hora de Ingresos de los obreros.
Cantidad de alumnos de las diferentes carreras de la Facultad de Ciencias Exacta en
la Universidad de Chile.
Sexo de los alumnos de una escuela.
Estado civil de los habitantes de la ciudad de Río Bueno.
Cantidad de películas nacionales estrenadas durante un año.
Color de cabellos de los alumnos de un curso.
Frecuencia absoluta de un dato ( fi ):
La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico.

Frecuencia total ( N ):
La frecuencia total es la suma de las frecuencias absolutas de cada uno de los valores de
la variable.

Frecuencia absoluta acumulada ( Fi )
La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor
considerado.

Frecuencia relativa ( hi ):
hi 
La frecuencia relativa es la división entre la frecuencia
absoluta de un determinado valor y el número total de datos.

Frecuencia relativa porcentual ( Hi porcentual ).
Es el porcentaje que representa la frecuencia absoluta de un valor,
respecto de la frecuencia total

f
N
Hi 
f
 100
N
Frecuencia acumulada porcentual :
Es el porcentaje que representa la frecuencia acumulada de un valor, respecto de la frecuencia total.
F(ac  porcentual) 
Fi
100
N
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Datos agrupados en intervalos de clase
Cuando los valores de la variable de un conjunto de datos son muy numerosos y sus frecuencias también lo son,
conviene agrupar los valores de las variables en intervalos de clase.

Intervalo de clase:
Es un par de valores de la variable (extremos) que agrupa a todos los valores que están entre ellos. (en el
intervalo 11 - 20, pertenecen todos las datos que están entre ellos. El 11, pertenece al intervalo, pero el 20
no pertenece al intervalo pero si pertenece al intervalo siguiente: 20 -29; lo que se puede escribir como
[ 11 - 20 [ )
Ejemplo:

Rango:
El rango o recorrido de un conjunto de datos es la diferencia entre el mayor y el menor valor de la variable.

Marca de clase:
Es la semisuma entre el limite superior e inferior de cada intervalo.

Tamaño del intervalo(o amplitud):
Es la diferencia entre el límite superior y el límite inferior del intervalo.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA
Una forma de entregar una visión amplia clara de un conjunto de valores de una tabla de distribución de
frecuencia de datos agrupados es mediante la representación gráfica de dichos valores.
Hay una gran variedad de gráficos: circular, de barras, nube de puntos, pictogramas, histogramas, polígono de
frecuencia, etc.
El histograma: es una representación gráfica que consiste en un conjunto de rectángulos
adyacentes, cuya base con centro en la marca de clase que tiene una longitud igual al tamaño de los
intervalos, señalados en el eje horizontal (eje x)y cuyas alturas corresponde a las frecuencias (absolutas o
relativas), indicadas en el eje vertical (eje y)
Polígono de frecuencia: la unión por segmentos de los techos de los rectángulos de un histograma,
da origen a una línea llamada poligonal de frecuencia. Si los extremos de la poligonal de frecuencia se unen
con las marcas de clase de los intervalos anterior al primero y posterior al último (intervalos hipotéticos),
resulta el polígono de frecuencia.