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FECHA: Enero 20 de 2015 – Enero 21 de 2015
ÁREA: Matemáticas
DOCENTE: Jaqueline Rodríguez Marín
INDICADOR: Reconoce los números enteros y aplica operaciones con ellos.
TEMA: REPASO DE TEMAS VISTOS EN MATEMÁTICAS EN EL GRADO SÉPTIMO (NÚMEROS
ENTEROS)
Los números enteros están formados por el cero, todos los números positivos y todos los
números negativos. El conjunto de los números enteros se representa con la letra Z.
En la recta numérica el cero se encuentra en el centro, los números positivos a la derecha y los
negativos a la izquierda, así:
…-4
-3
-2
-1
0
Enteros positivos: Z+
1
2
3
4….
Enteros negativos: Zcero
Un número es mayor entre más esté ubicado hacia la derecha, por eso los números positivos son
mayores que los negativos.
SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS:
Para sumar o restar números enteros debemos tener en cuenta las siguientes reglas:
1. Dos números que tengan el mismo signo se deben sumar. El resultado siempre lleva el
signo del número mayor. Ejemplos:
a. -5 -7 = -12
b. 4 + 9 = 13
2. El signo de un número es el que está antes del número, si no tiene nada es porque el
número es positivo.
3. Dos números con diferente signo se deben restar. El resultado siempre lleva el signo del
número mayor. Ejemplos:
a. -9 + 7 = -2
b. 4 -7 = -3
Solución de ejercicios:
Los ejercicios se solucionan teniendo en cuenta las reglas mencionadas anteriormente. Si el
ejercicio tiene más de dos números solucionamos de a dos en el orden en que aparezcan.
Ejemplos:
a) -4 + 8
+4
b) -5 + 4 – 12 + 7
- 1 – 12 + 7
c) 9 – 15 + 8
- 6 +8
+2
Si los ejercicios tienen paréntesis para poder solucionarlo debemos eliminar primero los
paréntesis. Si al hacerlo quedan dos signos juntos en un mismo lugar, deben convertirse en
uno sólo teniendo en cuenta la ley de los signos (dos signos iguales dan más y dos signos
diferentes dan menos). Luego de esto se procede a solucionar de a dos números. Ejemplos:
a) – 8 + ( - 5) – (-6)
-8 + - 5 - - 6
-8 – 5 + 6
- 13 + 6
-7
b) (6) – (4 ) – ( - 8) + ( - 12)
6 – 4 + 8 – 12
2 + 8 – 12
10 – 12
2
LEY DE LOS SIGNOS
+*+
+*- * - * +
=
=
=
=
+
+
-
Situaciones con números enteros:
Las situaciones de la vida cotidiana se pueden traducir a números enteros. Cuando se trata de
arriba, después, en la superficie, lo que nos regalaron, lo que nos encontramos, subir, pasos a
la derecha, entre otros, nos hablan de números positivos y si nos hablan de debajo, antes, bajo
cero, lo que se me perdió, lo que presté, lo que pagué, bajar, pasos a la izquierda, entre otros,
nos hablan de números negativos. Ejemplos:
a. Cinco grados bajo cero: -5
b. Me encontré $500: +500
MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS:
Para multiplicar dos o más números enteros debemos multiplicar primero los signos y luego
los números. Para esto debemos tener en cuenta la ley de los signos vista anteriormente.
Ejemplos:
a) 3 * -5 =
- 15
b) – 2 ● 8 =
- 16
c) – 5 ( -3) =
+ 15
d) (-7) ( 4) (-3) =
- 28 ● -3
+ 84
DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS:
Para dividir dos números enteros debemos primero multiplicar los signos y luego dividir
los números. Ejemplos:
a) – 15 ÷ - 3 = +5
b) 18 / - 6 = - 3
20
c) −4 = - 5
d)
−12
−5
= + 2,4
NÚMEROS OPUESTOS:
Los números naturales tienen un opuesto. El opuesto de cada número es el mismo número
pero negativo. Ejemplos:
a) Opuesto de 5 = -5
b) Opuesto de 4 = - 4
c) Opuesto de 100 = -100