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FECHA: Marzo 3 de 2015- Marzo 4 de 2015
ÁREA: Matemáticas
DOCENTE: Jaqueline Rodríguez Marín
INDICADOR: Reconoce los números enteros y aplica operaciones con ellos.
TEMA: NÚMEROS ENTEROS
Los números enteros están formados por el cero, todos los números positivos y
todos los números negativos. El conjunto de los números enteros se representa
con la letra Z.
En la recta numérica el cero se encuentra en el centro, los números positivos a la
derecha y los negativos a la izquierda, así:
…
-3
-2
-1
0
1
2
Enteros positivos: Z+
3
….
Enteros negativos: ZCero
ORDEN Y VALOR ABSOLUTO DE ENTEROS:
Orden: Al comparar dos números enteros sobre la recta numérica es mayor aquel
que se encuentra ubicado más hacia la derecha, por eso los números positivos
son mayores que los negativos. Ejemplos:
- 4 < -2
7>0
0 > -5
Valor absoluto: El valor absoluto de un número es su distancia respecto al cero.
Ejemplos:
|- 3| = 3
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
….
Nota: Las líneas que hay encerrando al número significan valor absoluto.
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS ENTEROS:
Para sumar o restar números enteros debemos tener en cuenta las siguientes
reglas:
1. Dos números que tengan el mismo signo se deben sumar. El resultado
siempre lleva el signo del número mayor. Ejemplos:
a. -5 -7 = -12
b. 4 + 9 = 13
2. El signo de un número es el que está antes del número, si no tiene nada es
porque el número es positivo.
3. Dos números con diferente signo se deben restar. El resultado siempre
lleva el signo del número mayor. Ejemplos:
c. -9 + 7 = -2
d. 4 -7 = -3
Solución de ejercicios: Los ejercicios se solucionan teniendo en cuenta las
reglas mencionadas anteriormente. Si el ejercicio tiene más de dos números
solucionamos de a dos en el orden en que aparezcan. Ejemplos:
a) -4 + 8
+4
b) -5 + 4 – 12 + 7
- 1 – 12 + 7
-13 + 7
-6
c) 9 – 15 + 8
- 6 +8
+2
Si los ejercicios tienen paréntesis para poder solucionarlo debemos eliminar
primero los paréntesis. Si al hacerlo quedan dos signos juntos en un mismo
lugar, deben convertirse en uno sólo teniendo en cuenta la ley de los signos
(dos signos iguales dan más y dos signos diferentes dan menos). Luego de
esto se procede a solucionar de a dos números. Ejemplos:
a) – 8 + ( - 5) – (-6)
-8 + - 5 - - 6
-8 – 5 + 6
LEY DE LOS SIGNOS
+*+
+*- * - * +
=
=
=
=
+
+
-
- 13 + 6
-7
b) (6) – (4 ) – ( - 8) + ( - 12)
6 – 4 + 8 – 12
2 + 8 – 12
10 – 12
2
Situaciones con números enteros:
Las situaciones de la vida cotidiana se pueden traducir a números enteros.
Cuando se trata de arriba, después, en la superficie, lo que nos regalaron, lo
que nos encontramos, subir, pasos a la derecha, entre otros, nos hablan de
números positivos y si nos hablan de debajo, antes, bajo cero, lo que se me
perdió, lo que presté, lo que pagué, bajar, pasos a la izquierda, entre otros,
nos hablan de números negativos. Ejemplos:
a. Cinco grados bajo cero: -5
b. Me encontré $500: +500
MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS:
Para multiplicar dos o más números enteros debemos multiplicar primero los
signos y luego los números. Para esto debemos tener en cuenta la ley de los
signos vista anteriormente.
Ejemplos:
a) 3 * -5 =
- 15
b) – 2 ● 8 =
- 16
c) – 5 ( -3) =
+ 15
d) (-7) ( 4) (-3) =
- 28 ● -3
+ 84
DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS:
Para dividir dos números enteros debemos primero multiplicar los signos y
luego dividir los números. Ejemplos:
a) – 15 ÷ - 3 = +5
b) 18 / - 6 = - 3
20
c) −4 = - 5
d)
−12
−5
= + 2,4
NÚMEROS OPUESTOS:
Los números naturales tienen un opuesto. El opuesto de cada número es el
mismo número con diferente signo. Ejemplos:
a) Opuesto de 5 = -5
b) Opuesto de 4 = - 4
c) Opuesto de 100 = -100
COMPETENCIA MATEMÁTICA CON ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE ENTEROS
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
-6 -1=
8–9=
3+7=
–4+6=
+ 5 + 3=
2–7=
– 9 – 7=
1+3=
5 – 10=
– 6 + 9=
COMPETENCIA MATEMÁTICA CON LAS CUATRO OPERACIONES DE
NÚMEROS ENTEROS
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
6 -4=
-1(-2)=
-4 + (-3) – (-1)=
(-2) (-5) =
4 (-6)=
-7 + 9=
-15 ÷ -5=
-8 / -2=
−4
−2
10
−5
=
=