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Introducción El objetivo de este trabajo práctico es analizar cómo obtener una diferencia de potencial continua a partir de una diferencia de potencial variable en el tiempo, utilizando un circuito rectificador simple. Para ello tendremos primero que analizar la descarga de un capacitor y luego emplearlo junto a un diodo, en el armado de un circuito rectificador simple. Para poder llevar a cabo correctamente el trabajo, consideramos importante aclarar los conceptos definidos a continuación. En primer lugar, para obtener la diferencia de potencial (o tensión) Vab entre dos puntos (a y b), cuando un campo eléctrico realiza un trabajo Tab sobre una carga de prueba (positiva) q, la cual se desplaza desde un punto A hasta un punto B, ésta se obtiene dividiendo el trabajo realizado, entre el valor de la carga que se desplazó, es decir: Vab = Tab/q. Se define como capacitor a un dispositivo que almacena carga, compuesto por dos conductores separados por un aislante. Cuando se carga el capacitor las cargas en los extremos conductores son iguales pero de signo opuesto. El flujo de electrones cesa cuando la ddp entre las placas del capacitor se hacen igual a la frecuencia electromotriz del generador. Se denomina resistencia eléctrica a la magnitud utilizada para caracterizar el impedimento que un conductor ofrece al paso de corrientes a través del mismo. Cuando un voltaje Vab se aplica a los extremos de un conductor, estableciendo en él una corriente eléctrica i, la resistencia de este conductor está dada por la siguiente relación: R=Vab/i. Por último, Un diodo es un dispositivo semiconductor que permite el paso de la corriente eléctrica en una única dirección con características similares a un interruptor. De forma simplificada, la curva característica de un diodo (I-V) consta de dos regiones: por debajo de cierta diferencia de potencial, se comporta como un circuito abierto (no conduce), y por encima de ella como un circuito cerrado con una resistencia eléctrica muy pequeña. Debido a este comportamiento, se los conoce también como rectificadores, ya que son dispositivos capaces de suprimir la parte negativa de cualquier señal, como paso inicial para convertir una corriente alterna en corriente continua. 1 Procedimiento experimental Este trabajo práctico consistió en dos partes: la primera en la que analizamos la descarga de un capacitor y las variables que la afectaban, y una segunda en la que armamos un circuito rectificador simple y analizamos el proceso de rectificación de una corriente. Comenzamos la experiencia armando el primer circuito (Figura 1). El mismo consiste en: una fuente que mantiene la diferencia de potencial (ddp) continua, un pulsador con el que permitimos o interrumpimos el paso de la corriente a través del circuito y, un capacitor y una resistencia conectados en paralelo. Colocamos dos sensores de voltaje, uno en cada extremo de la resistencia, a su vez conectados a una interfaz que, a su vez, estaba conectada a una computadora. La interfaz mide la ddp de potencial del capacitor y envía una señal a la computadora. En la computadora abrimos un programa llamado Science Workshop que interpreta la información y realiza un gráfico de diferencia de potencial en función del tiempo. Una vez armado el circuito con una resistencia de 22 KΩ y un capacitor de 10 µF pasamos a realizar la experiencia. Mantuvimos el pulsador apretado por un instante lo que provocaba que se cierre el circuito y se cargue el capacitor almacenando energía, ese instante era tiempo suficiente para que el capacitor se cargue. Al soltar el pulsador, abrir el circuito, el capacitor descarga su energía sobre la resistencia y la interfaz recoge los datos. Simultáneamente, desde la computadora comenzamos a grabar (o tomar datos) poco antes de soltar el pulsador. Pudimos observar entonces la variación de la diferencia de potencial entre las placas del capacitor en la pantalla siguiendo el trazado de la curva. Guardamos el gráfico obtenido. Luego repetimos esta experiencia dos veces más cambiando la primera vez la resistencia de 22 KΩ por una de 220 KΩ, y la segunda utilizando un capacitor de 100 µF y una resistencia de 220 KΩ. Para poder comparar las gráficas más fácilmente lo que hicimos fue intentar descargar siempre en el mismo instante el capacitor. Una vez finalizada esta experiencia, pasamos a la segunda parte del trabajo, analizar el circuito rectificador simple. Armamos el segundo circuito (Figura 2) que consiste de un generador de ondas que suministrará al circuito una diferencia de potencial variable en el tiempo en forma sinusoidal, un diodo y una resistencia de 1 KΩ. En este circuito, a diferencia del anterior, se utilizan dos sensores de voltaje. Uno de ellos está conectado al canal A de la interfaz, que leerá 2 la ddp suministrada por la fuente y el otro, conectado al canal B, que medirá la ddp entre los extremos de la resistencia. Comenzamos a tomar los datos y pudimos observar en la pantalla dos trazos, uno correspondiente a la lectura realizada por el canal A y otro correspondiente a la del B, en el gráfico de ddp en función del tiempo. Luego repetimos la experiencia pero colocando el diodo en inversa. Guardamos ambos gráficos. Hecho esto, le agregamos al circuito un capacitor de 10 µF en paralelo con la resistencia como muestra la Figura 3. Tomamos los datos correspondientes y los guardamos. Repetimos la experiencia primero cambiando la resistencia de 1KΩ por una de 22 KΩ. La volvimos a repetir con otra resistencia, esta vez de 220 KΩ. Por último, realizamos la misma experiencia con una resistencia de 220 KΩ y un capacitor de 100 µF. En cada caso, observamos los trazos en la pantalla y guardamos los gráficos correspondientes para luego analizarlos. Resultados y análisis Al analizar la descarga de un capacitor realizamos la misma experiencia para tres capacitores distintos y variando la resistencia del circuito. A partir de estas experiencias y gracias al programa Science Workshop pudimos obtener las curvas correspondientes a la descarga de cada uno de los capacitores (ddp en función del tiempo). Además gracias a las herramientas 3 que nos brinda el programa pudimos realizar gráficos que comparan dos o más curvas, con el fin de discernir a simple vista que capacitor se descarga más lento y cual lo hace más rápido. Gráfico I 0 0.5 1.0 1.5 Pasada #1, 2 Voltaje (V) 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 Gráfico 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Tiempo (s) En este gráfico se observan las curvas de la ddp en función del tiempo para el circuito R1 = 22 k R2 = 220 k C1 = 10 µF y para C1 = 10 µF En el Gráfico I podemos ver las curvas comparadas de dos circuitos que poseen capacitores de igual capacidad (10 µF) y distintas resistencias (resistores). Lo que se puede observar claramente es que la descarga del capacitor es más lenta cuando la resistencia es mayor. 4 Gráfico II 0 0.5 1.0 1.5 Pasada #2, 4 Voltaje (V) 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 Gráfico 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 T i empo (s) En este gráfico se observan las curvas de la ddp en función del tiempo para el circuito R2 = 220 k para R2 = 220 k C2 = 100 µF y C1 = 10 µF En este gráfico podemos observar las curvas correspondientes a dos circuitos que tienen el mismo valor de resistencia pero la capacidad de los capacitores son distintas. A partir de esto podemos inferir que el valor del capacitor (capacidad en F) incide directamente en la velocidad de descarga del capacitor. A mayor es la capacidad menor será la velocidad de descarga del mismo. Gráfico III 0 0.5 1.0 1.5 Pasada #1, 2, 4 Voltaje (V) 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 Gráfico 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 T i empo (s) En este gráfico se observan las curvas de los tres circuitos que poseen distintas combinaciones de resistividad y capacidad. 5 Para observar la rectificación de una de corriente alterna (oscilante) utilizamos nuevamente el Science Workshop para graficar la ddp en función del tiempo. Gracias a este programa pudimos realizar gráficos en los que se compara la ddp medida en los extremos de la resistencia -luego de atravesar el circuito- con la ddp establecida por la fuente. En la experiencia de rectificación realizamos gráficos para distintos valores de resistencia y capacidad, teniendo en cuenta la primera parte del trabajo experimental, para observar como la descarga del capacitor podía influir en el proceso. Gráfico IV Osciloscopio 2.000 v/div 2.000 v/div 10.00 ms/div 2500 muest/s En este gráfico se observa ddp en función del tiempo. La corriente parcialmente rectificada por el circuito que únicamente tiene un diodo conectado en directa (curva roja) comparada con la ddp establecida por la fuente. En el Gráfico IV podemos ver la curva que describe la la ddp establecida por la fuente. Si observamos la curva verde, podemos ver que la ddp varía regular y cíclicamente en el tiempo. Si tomamos un ciclo de la curva (verde) se puede observar que en cada hemiciclo emite las mismas diferencias de potencial pero de signo opuesto. Ahora, si observamos la curva de la ddp en los extremos de la resistencia (roja) notamos que la ddp negativa desaparece y pasa a ser nula. Esto se debe al efecto que produce el diodo conectado en directa. Como ya explicamos anteriormente, el diodo debajo de ciertas diferencias de potencial se comporta como un circuito abierto (no conduce). Este caso es la prueba empírica de nuestra definición teórica, el diodo conectado en directa al circuito no permite el paso de las cargas por lo que la medición de ddp en ese momento es nula. 6 Otro resultado a señalar es que los máximos de las curvas no coinciden. Esto ocurre debido a las propiedades del diodo, que como ya dijimos es un semiconductor. Como observamos en el TP N° 1 (Curvas Características-Gráfico 1) el diodo no solo no permite la circulación de cargas en un sentido sino que para que estas circulen en el sentido opuesto requiere una determinada diferencia de potencial. Esa ddp necesaria para que el diodo se comporte como conductor es la ddp que hay de diferencia entre los máximos de ambas curvas. Gráfico V Osciloscopio 2.000 v/div 2.000 v/div 10.00 m s /div 2500 m ues t/s En este gráfico se observa ddp en función del tiempo. La ddp a lo largo del tiempo medida en los extremos de la resistencia(curva roja) comparada con la ddp establecida por la fuente. En el Gráfico V se puede observar una curva similar a la del Gráfico IV sólo que como el diodo se conectó en sentido inverso, se comportó de manera opuesta, no dejando circular en el otro sentido. Esta vez son los mínimos que no coinciden, por el mismo motivo que en el gráfico anterior. 7 Gráfico VI Osciloscopio 2.000 v/div 2.000 v/div 10.00 m s/div 2500 m uest/s En este gráfico se observa ddp en función del tiempo. La ddp medida en los extremos de la resistencia (curva roja) comparada con la ddp establecida por la fuente (curva verde). (circuito que tiene un diodo conectado en directa, una resistencia de 1 k y un capacitor de 10 µF) Gráfico VII Osciloscopio 2.000 v/div 2.000 v/div 10.00 ms/div 2500 muest/s En este gráfico se observa ddp en función del tiempo. La ddp medida en los extremos de la resistencia (curva roja) comparada con la ddp establecida por la fuente (curva verde). (circuito que tiene un diodo conectado en directa, una resistencia de 22 k y un capacitor de 10 µF) . 8 Gráfico VIII Osciloscopio 2.000 v/div 2.000 v/div 10.00 m s /div 2500 m ues t/s En este gráfico se observa ddp en función del tiempo. La ddp medida en los extremos de la resistencia (curva roja) comparada con la ddp establecida por la fuente (curva verde). (circuito que tiene un diodo conectado en directa, una resistencia de 220 k y un capacitor de 10 µF) . Gráfico IX Osciloscopio 2.000 v/div 2.000 v/div 10.00 m s /div 2500 m ues t/s En este gráfico se observa ddp en función del tiempo. La ddp medida en los extremos de la resistencia (curva roja) comparada con la ddp establecida por la fuente (curva verde). (circuito que tiene un diodo conectado en directa, una resistencia de 220 k y un capacitor de 100 µF) 9 Los gráficos VI, VII, VIII y IX son los resultados que obtuvimos al utilizar el circuito rectificador simple conectando, además del diodo en directa, capacitores y resistencias con capacidades y resistividades (µF y k) distintas al igual que hicimos cuando analizamos la descarga del capacitor. De hecho, en esta segunda parte aplicamos lo aprendido al analizar la descarga del capacitor para lograr rectificar una corriente alterna. Podemos ver que cuanto mayores son los valores de capacidad y resistividad, la curva se acerca más a describir una constante (corriente continua). Esto se debe, justamente, a la descarga del capacitor. Como vimos en los gráficos IV y V el diodo no permite el paso de la corriente en un periodo de tiempo. El capacitor comienza su descarga luego de que la ddp alcanza su valor máximo y empieza a disminuir. Como vimos en los gráficos I, II y III cuanto mayor son la capacidad y la resistencia en el circuito, la curva de descarga del capacitor decrece en menor medida. En el caso del Gráfico VI, por ejemplo, tenemos un capacitor de 10 µF y una resistencia de 1 k . En ese caso la descarga es rápida, por lo que la curva de descarga que se puede observar en el hemiciclo en que no circulan cargas (por el efecto del diodo) no llega a unir con una recta los máximos de la curva. A medida que se aumentan los valores de resistividad y capacidad más se acerca a lograr una recta constante. En el Gráfico IX podemos ver que la curva se asemeja mucho a una recta constante y que cualquier diferencia es mínima e imperceptible. Conclusiones En primer lugar, llegamos a la conclusión de que la descarga de un capacitor viene dada por la resistencia que se encuentra en el circuito y la capacidad del capacitor. Cuantos mayores sean estas magnitudes mayor será el tiempo de descarga. Pudimos establecer la siguiente ecuación: 𝑅() × 𝐶(𝐹) = 𝑡 (𝑠) = 𝐹= V A 𝐴. 𝑠 𝑉 Luego pudimos observar que la descarga de un capacitor es muy útil a la hora de rectificar una corriente alterna. Comprobamos empíricamente el efecto de un diodo sobre una corriente alterna conectándolo tanto de forma directa como inversa. 10 Por último argüimos que la capacidad de rectificación que tiene un circuito rectificador es relativa a como sea el período de un ciclo en la ddp establecida. Ya que si el tiempo en que no circula carga es mucho mayor al tiempo con el que trabajamos en este experimentos las magnitudes de capacidad y resistividad no lograrían una rectificación tan buena. 11