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LÍNEAS EQUIPOTENCIALES Y LÍNEAS DE CAMPO ELÉCTRICO
CRISTIAN ALEXIS GUERRERO
RICARDO ANTONIO SALINAS
JHON JAIRO VELÁSQUEZ
SEBASTIÁN CUBILLOS
PROFESOR: MARTIN EMILIO JIMÉNEZ
UNIVERSIDAD CENTRAL
FÍSICA II
1.
OBJETIVOS:



2.
Analizar la relación entre los cambios del potencial y el campo eléctrico.
Determinar las líneas equipotenciales y las líneas de campo de una
configuración de cargas puntuales.
Determinar las líneas equipotenciales y las líneas de campo de una
configuración de placas paralelas.
RESUMEN
Se comprobó la existencia de líneas equipotenciales así como la presencia de campo
eléctrico en cargas puntuales a través de un montaje en donde se hallaron diferentes
voltajes en determinadas coordenadas cartesianas formando las líneas
equipotenciales y de campo eléctrico.
3.
MARCO TEÓRICO:
La mayoría de las veces, no se puede calcular fácilmente el campo eléctrico cercano a
un objeto material. Entonces, cobra importancia el poder trazar aproximadamente las
líneas de campo eléctrico, sólo por simple observación. Puede hacerse esto con cierta
facilidad, si se recuerdan unos cuantos hechos acerca de las líneas que se trazan
para representar el campo. (Ilustración 1)


Las líneas muestran la dirección de la fuerza sobre una partícula cargada
eléctricamente.
Las líneas emergen de las cargas positivas y convergen en las cargas
negativas.


La densidad de líneas es proporcional a la intensidad del campo. Donde están
más unidas, el campo eléctrico es más intenso.
Bajo condiciones electrostáticas, las líneas de campo eléctrico son
perpendiculares a las líneas equipotenciales.
Ilustración 1. Líneas de campo eléctrico y equipotencial
Esta última propiedad nos permite encontrar las líneas de campo con gran facilidad,
debido a que calcular el potencial eléctrico V de determinada distribución de carga es
mucho más sencillo que calcular el campo eléctrico E de dicha distribución. La razón
principal es que el cálculo del potencial V implica sumas escalares, mientras que el
cálculo de E implica sumas vectoriales. La magnitud de E se puede conocer a partir
del valor de V, por la relación:
𝑑𝑣 = −𝐸 ∗ 𝑑𝑙 (1)
La variación infinitesimal del potencial eléctrico que ocurre en un desplazamiento
infinitesimal coincide con el producto escalar del campo eléctrico por el
desplazamiento, cambiado de signo. La línea (superficie) sobre la cual el potencial
eléctrico posee el mismo valor se denomina línea (superficie) equipotencial. Teniendo
en cuenta la ecuación 1, debe hacerse hincapié en la relación entre las líneas de
campo y las equipotenciales. A partir de la definición de equipotencial, es necesario
que las líneas de campo sean perpendiculares a las equipotenciales. Si se examina la
(Ilustración1), se verá que esto es cierto en estos casos. La razón de tal afirmación
radica en que al realizar un desplazamiento sobre una equipotencial, el trabajo
realizado por el campo eléctrico es nulo, ya que partimos de mí punto a un potencial
dado y llegamos a otro que está al mismo potencial, de manera que la diferencia de
potencial entre tales puntos es cero. Para que el trabajo realizado por el campo sea
cero, como debe suceder, es necesario que el campo no tenga componente paralela a
la línea equipotencial; esto implica que el campo debe ser perpendicular a la
respectiva línea o superficie equipotencial. Esta perpendicularidad entre las líneas del
campo eléctrico y las equipotenciales permite construir las unas a partir de las otras.
El campo eléctrico producido por las placas paralelas, presentado en la figura 1, es un
campo ideal, debido a que no hemos tenido en cuenta los efectos de los bordes, los
cuales simulan cargas pUhniales que curvan el campo y lo distorsionan . A nivel
electrónico, por ejemplo, en los condensadores estos efectos se minimizan al colocar
las placas lo más cerca posible (algunas micras).
4. MATERIALES:
Fuente de voltaje, multímetro, cables telefónicos, electrodos, refractaria, papel
milimetrado.
5. PROCEDIMIENTO:

Se realizo el montaje mostrado en la ilustración 2:
Ilustración 2. Esquema general del montaje.

Se coloco debajo de la cubeta una hoja de papel milimetrado con un sistema de
coordenadas que permitió determinar la ubicación exacta de cualquier punto del
sistema.

Se selecciono inicialmente una configuración con dos electrodos puntuales se
fijaron en la cubeta con plastilina y se vertió agua en el recipiente.

Se utilizo un voltaje para la fuente de 22 Voltios.

Se dejo la terminal negativa del multímetro en el electrodo negativo. Con la otra
terminal se buscaron puntos que se encontraran al potencial correspondiente a la
línea equipotencial deseada. Se tomaron nota de las coordenadas con el mismo
potencial hasta completar 10.se vario el potencial de 2 en 2 desde 4v hasta 18v.
hasta completar la tabla 1. Se realizo lo mismo para la segunda configuración
hasta completar la tabla 2.
Ilustración 3. Configuraciones de electrodos.
6. RESULTADOS
Fuente=22 V
Equipotenciales
V =4
V =6
V =8
V =10
V =12
V =14
V =16
V =18
X
6,6
7,3
7,5
7,5
7,5
7,5
7,5
7,6
7,5
6,5
Y
23,6
20,9
19,4
17,4
15,7
13,7
11,7
8,2
6,3
2,2
X
7,7
8,1
8,7
8,7
8,7
8,6
8,6
8,6
8,65
8,65
Y
24,9
24
21,6
19,7
18,3
16,4
14,1
10,7
8,5
5,3
X
9,3
9,5
9,7
9,7
9,7
9,7
9,7
9,6
9,6
9,4
Y
24,8
23,35
21,5
19,5
17,2
13
10
7
4,3
2,4
X
10
10,3
10,45
10,45
10,4
10,4
10,1
10,2
10,2
10,2
Y
25,6
23,9
21,5
19,95
17,6
15,1
8,6
7,51
5,9
1,5
X
11,25
11,2
11,15
11,1
11,1
10,85
10,85
10,85
10,85
10,85
Y
25,85
20,45
21,85
18,6
16,1
14,2
11,65
9,3
7,3
6,4
X
12,4
11,98
11,98
11,98
11,98
11,98
11,98
11,6
11,6
12,1
Y
25,6
20
21,6
18,5
15,3
13,2
10,8
7,5
6,3
0,9
X
13,8
12,9
12,6
12,6
12,6
12,6
12,6
12,5
12,6
12,6
Y
25,8
22,8
19,7
17,7
15,1
13,55
10,22
7,8
5,3
2,6
X
14,5
13,7
13,4
13,4
13,4
13,4
13,4
13,4
13,4
13,7
Y
24,7
23
20,4
17,6
15,24
13,2
12,2
11,7
6,2
3,15
Tabla 1. Resultados para la primer configuración
Posiciones: T1= (11,8.5) – T2= (11,19.25)
Tabla 2. Resultados para la segunda configuración
7. ANÁLISIS DE RESULTADOS
Respecto a la Gráfica 1:
Se dibujaron los puntos tomados en el laboratorio mediante la experimentación y el
uso del multímetro en esta.
Las líneas equipotenciales más aproximadas de manera gráfica a lo teóricamente
esperado en esta configuración son las producidas por: V=4v, V=6v, V=8v, V=16v y
v=18v. En las líneas equipotenciales de V=10v, V=12v y V=14v, existen muchos
desvíos de lo que debería existir según la teoría, estos datos son poco confiables, ya
que sus desvíos son muy desfasados para lo realmente requerido
En la barra de la izquierda el valor de V=0v, y en la barra de la derecha, el valor es
V=22v (Igual al valor de la fuente), se toman respectivamente en aumento desde la
parte negativa a la positiva (es decir, la barra izquierda es Negativa y la barra derecha
es Positiva).
Respecto a la grafica 2:
En la grafica se puede observar que a medida que se va hallando el campo eléctrico
carca al lado positivo va a ser uno bastante grande comparado con el que genera el
lado negativo, esto debido a que sus cargas son opuestas.
Se observa como a medida de que se va separando las líneas del campo eléctrico del
lado negativo, su valor va aumentando, y por consiguiente a medida que se va
acercando al positiva va aumentando formando así la misma curva al lado positivo y
negativo.
De igual manera se puede ver que si se trazan líneas que sean perpendiculares a las
líneas del campo eléctrico, se verán que la cantidad líneas de campo eléctrico que
salen que un punto son las mismas que llegan al otro.
Si se hubiesen tomado los datos con dos cargas iguales, es decir ambas positivas o
ambas negativas, la grafica tendría un comportamiento totalmente inverso es decir las
líneas de campo eléctrico no se unirían sino que se repelen.
En la grafica 3 están los puntos a, b, c, d y e a los cuales se les hallo el valor del
campo eléctrico para demostrar que a mayor distancia el campo eléctrico es más
débil, demostrando lo dicho el marco teórico.
Estos son los resultados obtenidos:
𝐸=
𝐸𝐴 =
∆𝑉
𝑑
18𝑉 − 16𝑉
8 ∗ 10−3 𝑚
𝐸𝐴 = 250
𝐸𝐵 =
𝑁
𝐶
16𝑉 − 14𝑉
0,015𝑚
𝐸𝐵 = 133,33
𝐸𝐶 =
14𝑉 − 12𝑉
0,016𝑚
𝐸𝐶 = 125
𝐸𝐷 =
𝑁
𝐶
𝑁
𝐶
12𝑉 − 10𝑉
0,022𝑚
𝐸𝐷 = 90,90
𝐸𝐸 =
𝑁
𝐶
8𝑉 − 6𝑉
0,013𝑚
𝐸𝐸 = 153,84
𝑁
𝐶
8. CUESTIONARIO.

¿Se pueden interceptar dos líneas equipotenciales diferentes?
Según la teoría de Faraday, NO se puede interceptar dos líneas equipotenciales
diferentes ya que estas representan la diferencia de potencial del campo eléctrico,
y a medida que se alejan de la carga positiva su valor disminuye por lo tanto estas
líneas equipotenciales pueden estar muy cerca pero nunca cruzarse.

En la figura 3, suponga que un electrón se ubica en el punto A.
¿Aproximadamente que energía tendrá y que fuerza sentirá?
Ilustración 4. Ejemplo de cálculo de campo a partir de las líneas equipotenciales.

 F
E
qo
𝐹𝑒 = qEA
𝐹 = 𝑒 − EA
𝐹 = (−1.602x10−19 C)(200 N⁄C)
𝐹 = −3.204𝑥10−17 𝑁
∆𝑉 = 14𝑉 − 12𝑉
= 2V
𝑈 = q∆V
𝑈 = 𝑒 − 2𝑉
𝑈 = (−1.602𝑥10−19 𝑐)(2𝑉)

𝑈 = −3.204𝑥10−19 𝐽
una línea equipotencial circular de longitud igual a 10 cm. Calcular la energía
necesaria para mover una carga de 5.0 µC a lo largo de esta línea. El potencial
de la línea es de 3 V.
L=10cm
q= 5.0MC
V=3V
U=?
𝐸=
3𝑉
= 30 𝑁⁄𝐶
10𝑥10−2 𝑚
𝑈 = 𝑞∆𝑉
𝑈 = (5.0𝑥10−6 𝐶)(3𝑉)
𝑈 = 1.5𝑥10−4 𝐽

Se tiene un sistema formado por dos placas paralelas conectadas a una batería
de 6.0 V según muestra la figura 5. Una carga puntiforme, positiva, q = 1.0 µC
está situada en el punto A. Calcular el trabajo requerido para llevar la carga
desde el punto A hasta el B. La distancia entre las placas es de 12.0 cm. La
distancia entre A y B es de 3.0 cm y la línea que une ambos puntos es paralela
al campo.
𝐸⃑ =
6𝑉
= 200 𝑁⁄𝐶
3.0𝑥10−2 𝑚
𝐸⃑ 𝑡 =
6𝑉
= 50 𝑁⁄𝐶
12.0𝑥10−2 𝑚
F=qE
𝐹 = (1.0 ∗ 10−6 C)(200 N⁄C)
𝐹 = 2𝑥10−4 𝑁
𝐹 = (1.0x10−6 C)(50 N⁄C)
𝐹 = 5𝑥10−5 𝑁
W=Fd
𝑊 = (2x10−4 N)(3.0x10−2 m)
𝑊 = 6𝑥10−6 𝑁𝑚
𝑊𝑡 = (5x10−5 N)(12.0x10−2 m)
𝑊𝑡 = 6𝑥10−6 𝑁𝑚
9. CONCLUSIONES


Los resultados obtenidos en las gráficas son proporcionalmente semejantes a
los resultados esperados de acuerdo a la teoría.
A medida que se va hallando el campo eléctrico carca al lado positivo va a ser
uno bastante grande comparado con el que genera el lado negativo, esto
debido a que las cargas en la practica eran opuestas.
10. BIBLIOGRAFIA
Guía de laboratorio física 2,facultad de ciencias naturales, universidad central