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GUIA DE LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO N°3
SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES
PRESENTADO POR:
ABELLO JUAN DAVID
AVILEZ JIMENEZ SEBASTIAN
CALDERON OSPINO ALVARO
MENDOZA NORIEGA GALVIS
SARMIENTO ARZUAGA ELIECER
PRESENTADO A:
JUAN PACHECO FERNANDEZ
DOCENTE
FACULTAD DE INGENIERIAS
Y TECNOLOGIAS
UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR
VALLEDUPAR-CESAR
2015-2
1. INTRODUCCION
Una superficie equipotencial es un lugar geométrico en donde los puntos de igual
potencial eléctrico. El corte de dichas superficies con un plano genera superficies
equipotenciales, las cuales son ortogonales a las líneas del campo eléctrico. Los
metales son un ejemplo de superficies equipotenciales y estos son usados como
electrodos. Cuando se tienen dos electrodos con cargas opuestas se crea una
diferencia de potencial eléctrico y así generando un campo eléctrico.
El propósito de la práctica es representar grafica las líneas del campo eléctrico. Es
posible construir un sistema que sirva para generar alguna diferencia de potencial
y así crear un campo eléctrico donde se puedan encontrar puntos equipotenciales
producidos por la interacción de diferentes electrodos y así de estos trazar líneas
equipotenciales.
2. OBJETIVO
Obtener las líneas equipotenciales de diferentes configuraciones de carga eléctrica
y así a partir de ellas dibujar las líneas de campo eléctrico.
3. MARCO TEORICO
Toda carga crea en el espacio que lo rodea tanto un campo eléctrico vectorial E
como un campo de potencial eléctrico escalar V, cuyas expresiones están en
función de la distancia r de un punto dado en consideración y de la magnitud de la
carga. En general, la dependencia espacial explícita de esos campos E y V
depende de la forma como espacialmente estén distribuidas las cargas. En el caso
de cargas puntuales se presenta una simetría esférica, de modo que los campos E
y V presentan una disminución radial en sus valores y tienden a cero a medida que
nos alejamos de las cargas que producen los campos.
Las superficies equipotenciales son aquellas en la que el potencial toma un valor
constante. Por ejemplo, las superficies equipotenciales creadas por cargas
puntuales son esferas concéntricas centradas en la carga, como se deduce la
definición de la definición de potencial
R= constante
En la figura anterior (a) se observa que en el desplazamiento sobre la superficie
equipotencial desde el punto A hasta el B el campo eléctrico es perpendicular al
desplazamiento.
En el caso de dos placas conductoras paralelas el campo E presenta un valor constante
en la región comprendida entre las placas; pero el potencial eléctrico V es directamente
proporcional a la distancia perpendicular medida en referencia a uno de los electrodos,
que desde el punto de vista experimental generalmente es tomada en un circuito desde el
punto de potencial cero o tierra.
Figura 2: superficie equipotencial generado por placas paralelas
Las propiedades de las superficies equipotenciales se pueden resumir en:
Las líneas de campo eléctrico son, en cada punto, perpendiculares a las
superficies equipotenciales y se dirigen hacia donde el potencial disminuye.
El trabajo para desplazar una carga entre dos puntos de una misma superficie
equipotencial es nulo.
Dos superficies equipotenciales no se pueden cortar.
Las líneas de fuerza o líneas de campo son líneas continuas asociadas a un campo
vectorial electrostático trazadas de modo que, en todo punto, las líneas de fuerza sean
tangentes a la dirección del campo eléctrico en dicho punto. Cada línea de fuerza está
orientada positivamente en el sentido del campo. Según esto, como cada punto del
campo sólo puede tener una dirección, sólo puede pasar una línea de fuerza por cada
punto del espacio, es decir, las líneas de fuerza no se pueden cortar.
Es evidente que si se dibujaran todas las líneas de fuerza para todos los puntos del
campo, no se podrían distinguir. Por este motivo se suelen espaciar de manera que el
número de líneas que atraviesen la unidad de superficie colocada perpendicularmente a la
dirección del campo, sea proporcional a la intensidad de éste.
Para dibujar las líneas de fuerza se siguen por convenio las siguientes reglas:
Teniendo en cuenta que cerca de una carga positiva, otra carga positiva se ve repelida,
entonces se deduce que las líneas de fuerza del campo eléctrico "salen" de las cargas
positivas, mientras que "mueren" en las negativas.
Con un razonamiento análogo se obtiene que las líneas de fuerza llegan a las
cargas negativas.
A fin de mantener un criterio homogéneo deben dibujarse un número de líneas de
fuerza proporcional al valor de la carga.
Las líneas de fuerza se deben dibujar simétricamente alrededor de las cargas.
Las líneas de fuerza no pueden cortarse ya que, en caso contrario, en el punto de
intersección la fuerza que experimentaría una carga situada allí tendría dos
direcciones posibles, lo cual no es posible.
Al dibujar las líneas simétricas y equiespaciadas, en las regiones donde más
juntas estén las líneas el campo eléctrico será más intenso, y por el contrario, en
las zonas donde estén más separadas será menos intenso.
Figura 3: Líneas de campo electrostático producidos por (a) carga puntual negativa y (b) carga
puntual positiva.
4. MATERIALES
Una cubeta de ondas.
Una fuente variable de voltaje continuo a 10V.
Un multímetro UT 33C.
Dos placas metálicas de 25cm.
500ml de agua aproximadamente.
Cuatro cables de conexión.
Tres hojas cuadriculadas de tamaño examen.
Un alambre de cobre de 50cm de diámetro.
Una regla de aproximadamente 30cms.
5. PROCEDIMIENTO
Figura 4: montaje practica de laboratorio
5.1 En hojas de papel, aliste tres con cuadrículas de 2cm de lado para establecer planos
cartesianos.
5.2 Pegue la cuadrícula No. 1 por debajo del vidrio de la cubeta.
5.3 Realiza el montaje indicado en la figura anterior.
5.4 Determine la diferencia de potencial entre el centro del plano cartesiano y cada uno
de los otros puntos coordenados de la cuadrícula. Anote estos valores sobre la cuadrícula
No. 2.
CARGA PUNTUAL EN EL CENTRO
Se procede a enrollar el alambre de cobre y se ubica sobre la cubeta de onda se ubica
debajo de la cubeta el papel cuadriculado ya con sus líneas trazadas, conectamos los
respectivos cables de conexión ubicando el electrodo positivo visto en la figura 4, y con el
cable del multímetro, vamos midiendo cada esquina de los cuadrados formado por las
líneas trazadas generando una serie de puntos que son potenciales generados por los
electrodos conectados a los metales y medidos con el multímetro que al unirlos con líneas
las cuales son las líneas equipotenciales dando forma a circunferencias concéntricas.
9.87
9.95
9.89
9.64
9.60
9.57
9.52
9.58
9.65
9.66
9.59
9.44
9.08
9.97
8.84
9.02
9.25
9.46
9.63
9.74
9.45
8.97
8.60
8.25
8.03
8.19
8.32
8.94
9.48
9.71
9.85
9.65
8.95
8.30
7.74
6.98
7.05
7.52
8.01
8.77
9.23
9.69
9.80
9.43
9.18
8.28
7.17
5.94
5.51
6.05
7.29
8.26
8.92
9.53
9.95
9.55
9.06
8.19
7.02
5.43
5.46
5.50
7.21
8.04
8.78
9.66
9.95
9.89
9.37
8.45
8.04
7.33
6.17
5.40
6.13
7.39
8.54
9.05
9.58
9.84
9.87
9.40
8.54
8.21
8.05
7.18
7.21
7.45
7.97
8.53
9.02
9.54
9.87
9.92
9.43
8.98
8.84
8.36
8.14
8.05
8.22
8.50
8.92
9.21
9.64
9.94
9.91
9.43
9.08
8.75
8.50
8.76
8.80
8.90
9.24
9.55
9.87
9.78
9.55
9.53
9.44
9.40
9.46
9.53
9.61
9.74
9.88
9.70
9.65
9.55
9.62
9.71
9.81
9.93
9.95
9.84
SUPERFICIE EQUIPOTENCIAL CON PLACAS PARALELAS
Se realiza el procedimiento ya muy similar al anterior, pero en este caso utilizaremos dos
placas metálicas de 25cms. De forma paralela, realizamos las conexiones y el resultado
obtenido fue el siguiente:
7.30
7.25
7.21
7.19
7.17
7.44
7.48
7.43
7.40
7.43
7.35
7.37
7.32
6.44
6.52
6.38
6.41
6.39
6.45
6.39
6.36
6.27
6.33
6.31
6.27
6.34
5.47
5.41
5.38
5.31
5.29
5.36
5.30
5.21
5.19
5.18
5.28
5.20
5.17
4.12
4.24
4.15
4.19
4.24
4.20
4.22
4.18
4.12
4.09
4.11
4.13
4.15
3.28
3.19
3.24
3.15
3.17
3.14
3.08
3.10
3.07
3.05
3.02
3.04
3.01
2.13
2.16
2.14
2.08
2.10
2.12
2.09
2.06
2.04
2.05
2.07
2.03
2.02
1.77
1.64
1.51
1.32
1.10
1.09
1.05
0.99
0.94
0.97
0.95
0.89
0.90
Líneas sombreadas de verde representan las líneas equipotenciales.
Líneas sombreadas de azul son las líneas de campo.
ANALISIS Y RESULTADOS.
1. ¿Qué representan las curvas resultantes de unir los puntos de igual potencial?
Luego de unir los puntos de igual potencial, las curvas resultantes representan líneas
equipotenciales de una superficie equipotencial, ya que según los valores obtenidos,
estos son sumamente próximos y la diferencia de potencial se considera despreciable.
2. ¿Cómo es posible establecer las líneas de fuerza del campo eléctrico a partir de estas
curvas?
Las líneas de fuerza del campo electrostático se establecen así:
Por tratarse de una superficie equipotencial, el trabajo realizado es nulo. Lo anterior
implica que el vector fuerza y el vector desplazamiento sean perpendiculares, siendo este
último tangente a la superficie equipotencial. Por consiguiente la fuerza debe ser también
perpendicular a dicha superficie. Entonces, el campo eléctrico, representado por las líneas
de fuerza trazadas, es perpendicular a la superficie equipotencial ya que debe llevar la
misma dirección del vector fuerza. Finalmente, las líneas de fuerza van hacia afuera por
tratarse de una carga puntual positiva.
3. ¿Qué tipo de campo eléctrico encontró según las curvas de la cuadrícula #1 y según la
cuadrícula # 2?
De acuerdo a los resultados de esta práctica experimental, según las curvas de la
cuadricula #1 el tipo de campo electrostático es variable, ya que la líneas de fuerza que
representan al campo están dirigidas radialmente hacia fuera de la carga en todas las
direcciones.
Por su parte, según la cuadricula #2 el tipo de campo eléctrico encontrado es uniforme o
constante, dado que las líneas de fuerza que representan dicho campo son paralelas
entre si y presentan la misma separación, es decir, son equidistantes.
CONCLUSIONES
Como la experiencia es real, en el caso de las placas paralelas estas son finitas, se notó
en los resultados lo que se conoce como efecto de borde, que es un fenómeno que se
presenta cuando la carga distribuida uniformemente en un objeto es mayor en la parte
donde el objeto tiene menor volumen o superficie, mejor dicho en su respectiva punta o
final.
En las cargas puntuales las líneas equipotenciales no son equidistantes a comparación
con la experiencia de placas paralelas que sí lo son, esto se debe a que las líneas de
fuerza que identifican al campo electrostático de la carga puntual positiva están dirigidas
hacia afuera en distintas direcciones.
BIBLIOGRAFIAS
fisica, F. d. (26 de Octubre de 2015). media.utp.edu.co. Obtenido de líneas
equipotenciales: http://media.utp.edu.co/facultad-cienciasbasicas/archivos/contenidos-departamento-de-fisica/guia-lineasequipotenciales.pdf
física, u. a. (21 de Octubre de 2015). acer.forestales.upm.es. Obtenido de electro
potencial:
http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/electro/potencial.ht
ml