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MÁXIMO COMÚN DIVISOR (MCD)
INDICADOR: Halla el Máximo Común Divisor (M.C.D) de dos o más números.
TEMA: MÁXIMO COMÚN DIVISOR (MCD)
El máximo común divisor es el máximo de los divisores comunes entre varios números. Existen dos
formas para hallar el Máximo común divisor.
1. Hallando el conjunto de divisores de cada número y seleccione entre los divisores que se
repiten o son comunes, el mayor.
2. Descomponiendo cada número en factores primos y luego de los resultados de las
descomposiciones se seleccionan los términos comunes con su menor exponente.
Ejemplos:
a) Hallar el máximo común divisor entre 12 y 18 por los dos métodos:
Hallando el conjunto de divisores:
D12 ={ 1,2,3,4,6,12}
D18 ={ 1,2,3,6,9,18}
MCD= 6 porque es el divisor común más grande.
Descomponiendo en factores primos:
12
6
3
1
2
2
3
12 = 22 x 3
MCD = 2 X 3
MCD = 6
18
9
3
1
2
3
3
18 = 2 x 32
b) Hallar el máximo común divisor entre 20, 30 y 40 por los dos métodos:
Hallando el conjunto de divisores:
D20 ={ 1,2,4,5,10,20}
D30 ={ 1,2,3,5,6, 10,15,30}
D40 ={ 1,2,4,5,8,10,20,40}
MCD= 10 porque es el divisor común más grande.
Descomponiendo en factores primos:
20
10
5
1
2
2
5
20 = 22 x 5
30
15
5
1
2
3
5
30 = 2 x 3 x 5
40
20
10
5
1
2
2
2
5
40 = 23 x 5
MCD = 2 X 5
MCD = 10
EJERCICIOS: Halla el Máximo Común Divisor por los dos métodos de los siguientes números:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
12 y 24
84 y 60
120 y 300
440 y 330
100 y 175
50, 75 y 100
20, 30 y 60
100, 25 y 70
http://www.thatquiz.org/es/classtest?B5VEHH1P